菏泽学院抽象代数（专升本）复习题复习题

抽象代数复习题一.单选题（共40题）1.

(单选题)F[x]中任一个次数不小于1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数（）外，分解的方法是惟一的。A.次数B.因子C.系数D.方程正确答案:

B2.

(单选题)利用辗转相除法的算法，可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合,而组合的系数是F上的（）。A.代数式B.无穷群C.常数项D.多项式正确答案:

D3.

(单选题)矩阵的相似是在讨论一个向量空间到自身之间的（）的各种矩阵表示问题中产生的。A.线性相关B.线性变换C.相似变换D.泛函分析正确答案:

B4.

(单选题)给定域

F

和其上一个多项式

f以后，所构造出来的分裂域是唯一的，或者说构造出来的两个分裂域都是（）的．A.多项式B.代数式C.常数项D.同构正确答案:

D5.

(单选题)由一个元组成的群叫（）A.代数式B.常数项C.单位元群D.无穷群正确答案:

C6.

(单选题)集合{a,b,c}的非空真子集有()A.5个B.6个C.7个D.8个正确答案:

B7.

(单选题)正方形的对称群有（）变化方法A.两种B.四种C.六种D.八种正确答案:

D8.

(单选题)含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是（）。A.等式B.方程C.常数项D.未知数正确答案:

B9.

(单选题)三次对称群的3阶元有（）A.2个B.1个C.3个D.4个正确答案:

C10.

(单选题)第一个引入“域”的人是（）A.高斯B.雅可比C.伽罗瓦D.拉格朗日正确答案:

C11.

(单选题)不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的（）。A.因子B.系数C.乘方D.次数正确答案:

D12.

(单选题)置换只与每列的相对字符有关，与列顺序（）A.相关B.有关C.无关D.密切正确答案:

C13.

(单选题)由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为（）。A.常数项B.未知数C.多项式D.代数式正确答案:

D14.

(单选题)6阶有限群的任何子群一定不是()A.2阶B.3阶C.4阶D.6阶正确答案:

C15.

(单选题)解方程就是求出方程中所有（）的值的过程。A.乘方B.未知数C.因子D.代数式正确答案:

B16.

(单选题)关于哈密顿四元数,下列说法正确的是（）A.四元数可以比较大小B.四元数满足乘法交换律C.四元数满足乘法结合律D.四元数无任何意义正确答案:

C17.

(单选题)直接开平方法就是用直接（）求解一元二次方程的方法。A.无穷群B.常数项C.多项式D.开平方正确答案:

D18.

(单选题)群G的子群N是（），当且仅当陪集等式aN=Na对于所有G中的a都成立。A.正规子群B.代数群C.无穷群D.常数群正确答案:

A19.

(单选题)6阶循环群有（）个子群A.4B.3C.2D.1正确答案:

B20.

(单选题)关于四元数,下列说法错误的是()A.四元数含有四个分量，并保持了与二维复数一样的所有运算规律B.四元数代数是乘法交换律不成立的代数C.四元数的创新思想打开了近代代数学的大门D.四元数与二维复数一样,是不能比较大小的正确答案:

A21.

(单选题)关系代数运算是以（）为基础的运算A.关系运算B.谓词运算C.集合运算D.代数运算正确答案:

C22.

(单选题)元数是有穷的群叫有穷群，否则叫（）。A.系数B.方程C.正规子群D.无穷群正确答案:

D23.

(单选题)同底数幂相乘，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘;积的乘方等于（）的积。A.常数项B.乘方C.无穷群D.多项式正确答案:

B24.

(单选题)有限群中的每一个元素的阶都（)A.有限B.无限C.为零D.为1正确答案:

A25.

(单选题)代数方程，即由（）组成的方程。A.无穷群B.常数项C.多项式D.代数式正确答案:

C26.

(单选题)若S是半群，则（）A.任意a,b,c属于S,都有a(bc)=(ab)cB.任意a,b,c属于S，都有ab=baC.必有单位元D.任何元素必存在逆元正确答案:

A27.

(单选题)设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）A.一定满足B.一定不满足C.不一定满足D.不可能满足正确答案:

A28.

(单选题)不含未知数的项，称为（）。A.等式B.常数项C.因子D.系数正确答案:

B29.

(单选题)哪个子群不是一般线性群的正规子群A.特殊变换群B.单位元群C.一般线性群D.零矩阵正确答案:

D30.

(单选题)（）是研究数字和文字的代数运算理论和方法，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。A.系数B.方程C.初等代数D.次数正确答案:

C31.

(单选题)循环群的子群是（）A.对称群B.置换群C.循环群D.不能确定正确答案:

C32.

(单选题)关于循环群下列说法不正确的是（）A.无限循环群只有一个生成元B.循环群一定是交换群C.无限阶循环群同构于整数加群D.有限阶循环群同构于Z_n正确答案:

A33.

(单选题)多项式中不含字母的项叫做（）。A.无穷群B.多项式C.代数式D.常数项正确答案:

D34.

(单选题)当群G满足什么条件时,称群是一个交换群A.乘法交换律B.加法交换律C.除法交换律D.减法交换律正确答案:

A35.

(单选题)无限阶循环群G中只有个（）不同的生成元A.1B.2C.3D.4正确答案:

B36.

(单选题)群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？（）A.对数和B.指数积C.对数幂D.整数指数幂正确答案:

D37.

(单选题)多项式的加法,是指多项式中同类项的（）相加，字母保持不变。A.无穷群B.系数C.多项式D.特殊变换群正确答案:

B38.

(单选题)把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的（）。A.常数项B.系数C.根D.因子正确答案:

C39.

(单选题)置换构成的群就是置换群，就是交换排列（）而已。A.性质B.大小C.特性D.顺序正确答案:

D40.

(单选题)等式两边同时加(减)上一个数，（）不变A.常数项B.未知数C.系数D.等式正确答案:

D二.多选题（共41题）1.

(多选题)欧拉公式描述了简单多面体中()之间特有的规律。A.顶点数B.量C.面数D.棱数正确答案:

ACD2.

(多选题)数学中，标量有()等。A.距离B.质量C.密度D.温度正确答案:

ABCD3.

(多选题)拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为:A.流体力学中的拉格朗日定理B.微积分中的拉格朗日定理C.数论中的拉格朗日定理D.群论中的拉格朗日定理正确答案:

ABCD4.

(多选题)初中代数包括（）四部分，而代数式与代数方程又是其中两个重要内容，它们是既相关联而又有本质区别的。A.数B.式C.方程D.函数正确答案:

ABCD5.

(多选题)同余有哪些性质？A.1反身性a≡a(modm)2若a≡b(modm)则b≡a(modm)3若a≡b(modm)，b≡c(modm),则a≡c(mod4B.对称性C.传递性D.同余式相加若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a+-c≡b+-d（modm）正确答案:

ABCD6.

(多选题)一元二次方程有四种解法:A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.分解因式法正确答案:

ABCD7.

(多选题)混合积的性质：A.(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(b,a,c)=-(a,c,b)=-(c,b,a);B.|a·b|≤|a||b|C.a×bc=ab×c.D.cosθ=a·b/|a||b|正确答案:

AC8.

(多选题)矩阵的最基本运算包括矩阵()。A.减法B.加法C.数乘D.转置运算正确答案:

ABCD9.

(多选题)等价向量组具有()。A.单一性B.传递性C.反身性D.对称性正确答案:

BCD10.

(多选题)空间直角坐标系三条数轴分别称为（），统称为坐标轴。A.T轴B.Y轴C.Z轴D.X轴正确答案:

BCD11.

(多选题)平面解析几何主要研究()。A.直线B.圆C.线D.方程正确答案:

CD12.

(多选题)设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则：A.①cosθ=a·b/|a||b|B.②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|C.③|a·b|≤|a||b|D.④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线正确答案:

ABCD13.

(多选题)初等代数的基本内容就是：三类方程——（）。A.整式方程B.分式方程C.无理方程D.函数方程正确答案:

ABC14.

(多选题)对称群的类型？A.仅含有恒等变换。B.仅含有恒等变换和一个反射变换。C.含有n个旋转变换，而没有反射变换。〔这样的对称群叫做循环群〕D.含有n个旋转变换和反射变换。〔这样的对称群叫做二面体群〕正确答案:

ABCD15.

(多选题)向量数量积运算规律：A.交换律α·β=β·α2.(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.B.分配律C.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)D.若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2此外α·α=0=α=0正确答案:

ABCD16.

(多选题)平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用（）。A.锥面问题B.旋转曲面问题C.代数方法研究几何问题D.几何方法研究代数问题正确答案:

CD17.

(多选题)向量，最初被应用于物理学．很多物理量如()等都是向量．A.力B.速度C.位移D.磁感应强度正确答案:

ABCD18.

(多选题)与近世代数有关的实际问题包括（）A.项链问题B.分子结构的计数问题C.正多面体的着色问题D.图的构造与计数问题正确答案:

ABCD19.

(多选题)由于（）的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。A.航海B.天文C.力学D.经济正确答案:

ABCD20.

(多选题)y=a(x-h)²+k与y=a(x+h)²+k两图像关于y轴对称，即顶点（h,k）和（－h,k）关于y轴对称，()。A.横坐标相反B.纵坐标相反C.纵坐标相同D.横坐标相同正确答案:

AC21.

(多选题)初等的代数运算基本内容中的三种式是哪三种？A.根式方程B.整式C.分式D.根式正确答案:

BCD22.

(多选题)在平面解析几何中，除了研究直线的有关性质外，主要是研究（）的有关性质。A.圆锥曲线B.椭圆C.抛物线D.双曲线正确答案:

ABCD23.

(多选题)自变量在研究对象()上是独立的，其他一些变量则“依赖于”操纵变量或实验条件的改变。A.反应形式B.特征C.目的D.连续变量正确答案:

ABC24.

(多选题)向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作()。A.标量二重积B.向量二重积C.标量三重积D.向量三重积正确答案:

CD25.

(多选题)直角坐标系也可以推广至()

。A.一维空间B.二维空间C.三维空间D.高维空间正确答案:

CD26.

(多选题)矩阵有哪些类别？A.方阵B.对角矩阵C.单位矩阵D.条带矩阵正确答案:

ABCD27.

(多选题)矩阵在哪些领域得到了应用？A.数学B.物理C.计算机D.量子力学正确答案:

ABCD28.

(多选题)下列关于子群的论述正确的是（）A.子群的交是子群B.子群的并是子群C.任何一个群都至少有一个子群D.群G的子群H的单位元就是G的单位元正确答案:

ACD29.

(多选题)哪些情况可以判断是否为可逆矩阵:A.秩等于行数B.行列式不为0C.行向量(或列向量)是线性无关组D.存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵正确答案:

ABCD30.

(多选题)解方程的依据:A.移项B.等式的基本性质C.合并同类项D.加减乘除各部分间的关系正确答案:

ABCD31.

(多选题)抽象代数包含（）、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。A.群论B.环论C.伽罗瓦理论D.格论正确答案:

ABCD32.

(多选题)算术运算指(),但有时也包括较高级的运算。A.加法B.减法C.乘法D.除法正确答案:

ABCD33.

(多选题)集合的等价具有下列性质（）A.反身性B.对称性C.传递性D.反对称性正确答案:

ABC34.

(多选题)代数运算包括（）A.卷积运算B.加法运算C.差值运算D.比值运算正确答案:

BCD35.

(多选题)哪些属于幂函数y=x^a的特性？A.a小于0，函数过（0，0）B.a大于0，函数不过（0，0）点C.a大于0，函数过（0，0）D.a小于0，函数不过（0，0）点正确答案:

CD36.

(多选题)在空间解析几何中，要研究那些东西？A.平面B.直线C.锥面D.旋转曲面正确答案:

ABCD37.

(多选题)以下是循环群的是（）A.有理数乘群B.整数加群C.模m的剩余类加群D.模p(p是素数)的剩余类乘群正确答案:

BCD38.

(多选题)被称为近世代数的“双子星”的数学家是()A.阿贝尔B.拉格朗日C.欧几里得D.伽罗华正确答案:

AD39.

(多选题)抽象代数作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如（）和代数。A.群B.环C.域D.模正确答案:

ABCD40.

(多选题)分式方程运算步骤有：A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项正确答案:

ABCD41.

(多选题)笛卡尔坐标系就是()的统称。A.锥面B.旋转曲面C.直角坐标系D.斜角坐标系正确答案:

CD三.填空题（共29题）1.

(填空题)经若干次初等变换后，必可将每个秩数为r的矩阵的左上角化为r阶单位矩阵，而其他位置都化为（）。正确答案:

(1)02.

(填空题)自同构群与内自同构群的商群称为（）正确答案:

(1)外自同构群3.

(填空题)对角矩阵是仅在它的主对角线上有元素而其他位置上的元素全为零（即aij=0或i≠j）的（）。正确答案:

(1)矩阵4.

(填空题)ai称为向量α的第i个（）。正确答案:

(1)分量5.

(填空题)系数是指数学上通常指单项式的数值（）。正确答案:

(1)因数6.

(填空题)在数学中，给定一个群G和G的正规子群N，G在N上的商群或因子群，在直觉上是把正规子群N"萎缩"为单位元的（）。正确答案:

(1)群7.

(填空题)设G是一个群，H是G的子集，如果H在群G的运算下也成为一群，则称H是群G的（）。正确答案:

(1)子群8.

(填空题)使等式成立的未知数的值称的“解”或“（）”。正确答案:

(1)根9.

(填空题)图形的相似变换不改变图形中每一个角的（）;正确答案:

(1)大小10.

(填空题)一个实数或复数向量空间加上（）概念。就是范数称为赋范向量空间。正确答案:

(1)长度11.

(填空题)群的单位元是唯一的，每个元素的逆元素是（）的正确答案:

(1)唯一12.

(填空题)对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称，即是ai,j=aj,（）。正确答案:

(1)i13.

(填空题)α=（a1，a2，…，an）称为（）维向量。正确答案:

(1)n14.

(填空题)一个表达式的赋值和算符的定义以及数值的（）是有关联的。正确答案:

(1)定义域15.

(填空题)图形相似变换后对应线段都扩大(或缩小)相同的倍数，这个数叫（）。正确答案:

(1)相似比16.

(填空题)方程一定是（）。正确答案:

(1)等式17.

(填空题)约束变量在表达式中已被指定数值，而自由变量则可以在表达式之外另行指定（）。正确答案:

(1)数值18.

(填空题)使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的（）。正确答案:

(1)根19.

(填空题)（）发现了四元数正确答案:

(1)哈密顿20.

(填空题)在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的（），不含字母的项称作常数项。如多项式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分别是含有字母的项a、b、c、d的系数，而-7这项不含有字母，所以称作为常数项。正确答案:

(1)系数21.

(填空题)一种初等变换对应于一种（）。正确答案:

(1)初等矩阵22.

(填空题)设a为m阶群G中的一个n阶元，则n与m的准确关系为（）正确答案:

(1)n|m23.

(填空题)在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的（）。正确答案:

(1)次数24.

(填空题)向量以形象化地表示为带箭头的（）。正确答案:

(1)线段25.

(填空题)如果分块矩阵的非零子矩阵都在对角线上，就称为（）。正确答案:

(1)对角分块矩阵26.

(填空题)在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对"（）"所造成的影响。正确答案:

(1)体积27.

(填空题)五条基本运算律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、（）;正确答案:

(1)分配律28.

(填空题)不含未知数的等式不是（）。正确答案:

(1)方程29.

(填空题)一般来说对称矩阵是对实矩阵而言，埃尔米特矩阵是对（）而言。正确答案:

(1)复矩阵四.判断题（共107题）1.

(判断题)高等代数不是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。A.对B.错正确答案:

错2.

(判断题)群的定义有多种等价的表达形式，以抽象群最为基本。A.对B.错正确答案:

对3.

(判断题)在整数加群中，每个非零元素的阶都是无限A.对B.错正确答案:

对4.

(判断题)正规子群一定是特征子群A.对B.错正确答案:

错5.

(判断题)有限群是具有有限多个元素的群。A.对B.错正确答案:

对6.

(判断题)一个群的单位元是唯一的A.对B.错正确答案:

对7.

(判断题)近世代数也被称为抽象代数A.对B.错正确答案:

对8.

(判断题)假若群G不是一个有限群，则组成G的元的个数为G的阶，记为|G|。A.对B.错正确答案:

错9.

(判断题)根据等价关系可以对集合进行划分A.对B.错正确答案:

对10.

(判断题)所有的二元关系都是等价关系A.对B.错正确答案:

错11.

(判断题)任何变换群中的单位元都是恒等变换A.对B.错正确答案:

对12.

(判断题)整数加群为交换群A.对B.错正确答案:

对13.

(判断题)有限群的研究起源很早，其形成时期是与柯西、拉格朗日、高斯、阿贝尔以及后来的伽罗瓦、若尔当等人的名字相联系的。A.对B.错正确答案:

对14.

(判断题)抽象代数的另一部分是域论。A.对B.错正确答案:

对15.

(判断题)非负整数构成的集合是整数加群的子群A.对B.错正确答案:

错16.

(判断题)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。A.对B.错正确答案:

对17.

(判断题)代数运算的特点是只进行有限次的加、减、乘、除和开方。A.对B.错正确答案:

对18.

(判断题)两个循环群同构当且仅当它们的阶相同A.对B.错正确答案:

对19.

(判断题)一个群G的子群H的所有右陪集的并就是群GA.对B.错正确答案:

对20.

(判断题)正规子群的交仍是正规子群A.对B.错正确答案:

对21.

(判断题)当可解群G的西洛基中诸西洛子群都是正规子群时，则可解群G称为幂零群。幂零群不是可解群中的一个子类。A.对B.错正确答案:

错22.

(判断题)必须含有未知数等式的等式才叫方程。A.对B.错正确答案:

对23.

(判断题)三角形的相似关系是等价关系A.对B.错正确答案:

对24.

(判断题)空集是任何集合的子集A.对B.错正确答案:

对25.

(判断题)代数运算不是特殊映射A.对B.错正确答案:

错26.

(判断题)整除关系是整数环Z上的一个等价关系A.对B.错正确答案:

对27.

(判断题)任意有限非交换群的阶大于等于1A.对B.错正确答案:

错28.

(判断题)自从1999年Redfield首次运用groupreductionfunction概念，现在称之为群的循环指标（circleindexofagroup），至今60多年来，他在许多实际计数问题上得到了广泛的应用，它以置换群为理论基础，与生成函数有机地结合在一起，揭示了一类具有组合意义的计数的规律性．A.对B.错正确答案:

错29.

(判断题)如果G是循环群或有限生成群，则G/N也是。A.对B.错正确答案:

对30.

(判断题)向量不是除了具有数值还同时具有方向的量;A.对B.错正确答案:

错31.

(判断题)一个变换群的单位元一定不是恒等变换A.对B.错正确答案:

错32.

(判断题)初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和代数方程的求解。A.对B.错正确答案:

对33.

(判断题)向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。A.对B.错正确答案:

对34.

(判断题)变换群是交换群A.对B.错正确答案:

错35.

(判断题)设G是群，G有（)个元素，则不能肯定G是交换群。4个。5个。6个。7个A.对B.错正确答案:

对36.

(判断题)有限群都同构于一个置换群A.对B.错正确答案:

对37.

(判断题)傍集不一定是一个群。A.对B.错正确答案:

对38.

(判断题)集合的划分和等价关系本质是相同的A.对B.错正确答案:

对39.

(判断题)近世代数即抽象代数。A.对B.错正确答案:

对40.

(判断题)置换群的一个古老而有意义的问题，是找出全部互不置换同构的置换群。A.对B.错正确答案:

对41.

(判断题)子群的概念具有“传递性”。即若H是G的子群而K是H的子群，则K也不是G的子群。A.对B.错正确答案:

错42.

(判断题)群的同态像还是群A.对B.错正确答案:

对43.

(判断题)个商群是单群。A.对B.错正确答案:

对44.

(判断题)近世代数从外部入手是研究其同态和同构A.对B.错正确答案:

对45.

(判断题)整除关系是等价关系A.对B.错正确答案:

错46.

(判断题)域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。A.对B.错正确答案:

对47.

(判断题)近世代数的研究方法是研究其子系统,商系统A.对B.错正确答案:

对48.

(判断题)群分解为单群、可解群等问题一直被研究着。A.对B.错正确答案:

对49.

(判断题)群G的所有不重复的右陪集的个数与所有不重复的左陪集的个数不相等A.对B.错正确答案:

错50.

(判断题)置换可以分解成若干循环A.对B.错正确答案:

对51.

(判断题)分裂域的性质，其实对应的是一种非常重要的域扩张，它与代数方程的根式解问题息息相关．A.对B.错正确答案:

对52.

(判断题)对于G中任意三元a，b，c，有(ab)c=a(bc)。A.对B.错正确答案:

对53.

(判断题)求方程的解的过程叫做解方程。A.对B.错正确答案:

对54.

(判断题)抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展。A.对B.错正确答案:

对55.

(判断题)近世代数的发明人是:A.笛卡尔B.培根C.莱布尼兹D.韦达A.对B.错正确答案:

对56.

(判断题)三次对称群的子群都是循环群A.对B.错正确答案:

错57.

(判断题)循环群是交换群A.对B.错正确答案:

对58.

(判断题)四元数对于数学具有不可估量的重要性A.对B.错正确答案:

对59.

(判断题)任何一个群都同构于一个变换群A.对B.错正确答案:

对60.

(判断题)设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系A.对B.错正确答案:

错61.

(判断题)变换群论述了变换群在几何中的主导作用，把到当时为止已发现的所有几何统一在变换群论观点之下，明确地给出了几何的一种新定义，把几何定义为一个变换群之下的不变性质。A.对B.错正确答案:

对62.

(判断题)整数加群有无数个自同构A.对B.错正确答案:

错63.

(判断题)任何集合与它的一个真子集之间皆不能有一一映射存在A.对B.错正确答案:

错64.

(判断题)所谓超可解群，是指有限群G有一个有限多个正规子群的递降列使每个商群Gi-1/Gi为循环群。A.对B.错正确答案:

对65.

(判断题)近年来，随着有限群理论的迅速发展，其应用的日益增多，有限群论已经成为现代科技的数学基础之一，是一般科技工作者乐于掌握的一个数学工具。A.对B.错正确答案:

对66.

(判断题)初等代数三种数是有理数、无理数、复数。A.对B.错正确答案:

对67.

(判断题)一个群与其真子群一定不同构A.对B.错正确答案:

错68.

(判断题)循环群的子群不见得都是循环群A.对B.错正确答案:

错69.

(判断题)在一个群中，左消去律与右消去律均成立A.对B.错正确答案:

对70.

(判断题)在有限群的研究中，p群具有重要的意义。A.对B.错正确答案:

对71.

(判断题)正n边形的所有对称变换和对称变换的合成"?"构成它的对称群，叫做二面体群，记作(Dn，?)。A.对B.错正确答案:

对72.

(判断题)整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性A.对B.错正确答案:

对73.

(判断题)两个子群的并是子群A.对B.错正确答案:

错74.

(判断题)对称群，设X是一个集合(可以是无限集)，X上的一个双射:a:X→X(即是置换)。集合X上的所有置换构成的族记为S(x)，S(x)关于映射的复合运算构成了一个群，当X是有限集时，设X中的元素个数为n，则称群S(x)为m次对称群。A.对B.错正确答案:

错75.

(判断题)两个有限群的阶相同则这两个有限群同构A.对B.错正确答案:

错76.

(判断题)集合A上的等价关系与集合A的划分不一定是一对应的A.对B.错正确答案:

对77.

(判断题)抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。A.对B.错正确答案:

对78.

(判断题)等式两边同时乘(除)以一个非零的数，等式不变A.对B.错正确答案:

对79.

(判断题)积ab虽然是由a,b唯一决定的，但一般它还与a,b的顺序有关。A.对B.错正确答案:

对80.

(判断题)初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论，主要研究某一代数方程(组)是否可解，如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕，以及代数方程的根有何性质等问题。A.对B.错正确答案:

对81.

(判断题)群中任何元素的左单位元等于右单位元A.对B.错正确答案:

对82.

(判断题)有限群可分为两大类:可解群与非可解群。A.对B.错正确答案:

对83.

(判断题)环论是抽象代数中较晚成熟的。A.对B.错正确答案:

对84.

(判断题)伽罗瓦使代数学由作为解代数方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。A.对B.错正确答案:

对85.

(判断题)群中唯一的等幂元也是单位元，且群里没有零元A.对B.错正确答案:

对86.

(判断题)集G中任意两元a，b的结合c仍然是G中元。A.对B.错正确答案:

对87.

(判断题)有限群论是群论的基础部分，也是群论中应用最为广泛的一个分支。A.对B.错正确答案:

对88.

(判断题)素数阶的有限群都是循环群。A.对B.错正确答案:

对89.

(判断题)如果N被包含在G的中心内，则G也叫做这个商群的中心扩张。A.对B.错正确答案:

对90.

(判断题)有限群G为幂零群的充分必要条件是，G可表为p群的直积。p群自身当然是幂零群。A.对B.错正确答案:

对91.

(判断题)等式不一定是方程A.对B.错正确答案:

对92.

(判断题)近世代数是在19世纪末至20世纪初发展起来的数学分支A.对B.错正确答案:

对93.

(判断题)每一个置换都是一个循环置换A.对B.错正确答案:

错94.

(判断题)代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。A.对B.错正确答案:

对95.

(判断题)在群的同态意义下,单位元的像仍是单位元A.对B.错正确答案:

对96.

(判断题)设A是一个非空集合，A的若干个一一变换对于变换的乘法所作成的群称为A的一个变换群。A.对B.错正确答案:

对97.

(判断题)有