长方体正方体表面积和体积

长方体正方体的表面积和体积当前1页，共21页，星期一。第一页，共二十一页。第一节回顾1、顶点？棱？面？2、长方体有几个顶点？几条棱？几个面？3、正方体的长、宽、高有什么关系？4、正方体和长方体的关系？长方体正方体当前2页，共21页，星期一。第二页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积棱长是1m的正方体，体积是1m3面积是___________________；第十九页，共二十一页。正方体的体积=长×宽×高或＝棱长2×6面积是___________________；第二节长方体正方体的表面积当前1页，共21页，星期一。06m2，这根木料的体积是多少？43112第十七页，共二十一页。当前16页，共21页，星期一。棱长是1m的正方体，体积是1m3当前6页，共21页，星期一。第二节长方体正方体的表面积当前3页，共21页，星期一。第三页，共二十一页。第二节长方体正方体的表面积首先，什么是表面积？长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。上后下前左右上后下前左右当前4页，共21页，星期一。第四页，共二十一页。第二节长方体正方体的表面积做一个如图所示的长方体纸盒，长6厘米，宽5厘米，高4厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？上、下每个面，长________，宽________

，面积是___________________；5厘米6厘米6厘米4厘米5厘米4厘米长方体有6个面，上下，左右，前后6厘米5厘米6×5=30(平方厘米)前、后每个面，长________，宽________

，面积是___________________；左、右每个面，长________，宽________

，面积是___________________；6厘米4厘米6×4=24(平方厘米)5厘米4厘米5×4=20(平方厘米)5厘米6厘米4厘米当前5页，共21页，星期一。第五页，共二十一页。第二节长方体正方体的表面积长方体的表面积=上面积+下面积+前面积+后面积+左面积+右面积=30×2+24×2+20×2=148（平方厘米）=[上（下）面积+前（后）面积+左（右）面积]×2=（30+24+20）×2=148（平方厘米）5厘米6厘米4厘米当前6页，共21页，星期一。第六页，共二十一页。第二节长方体正方体的表面积上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高；左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或=（长×宽+长×高+高×宽）×2

＝（ab＋bh＋ah）×2宽=b长=a高=h总结当前7页，共21页，星期一。第七页，共二十一页。第二节长方体正方体的表面积正方体——特殊的长方体长=宽=高，统一称为棱长正方体的表面积＝棱长×棱长×6

或＝棱长2×6

＝a×a×6＝6a2宽=棱长=a长=棱长=a高=棱长=a总结当前8页，共21页，星期一。第八页，共二十一页。第二节长方体正方体的表面积习题长方体如右图所示。（1）它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米？（2）它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米？（3）它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米？（4）这个长方体的表面积是多少平方分米？1.2分米3分米1.5分米当前9页，共21页，星期一。第九页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积当前10页，共21页，星期一。第十页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积

什么是体积？每个物体都占有一定的空间。物体所占空间的大小，叫做物体的体积。洗衣机、笔记本电脑、手机，哪个占的空间最大呢？下图三个长方体体积，所占空间大小又如何比较呢？这时就需要用统一的体积单位来进行测量哦！当前11页，共21页，星期一。第十一页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3一个手指尖的体积大约是1cm3粉笔盒的体积就接近1dm3哦！可以用3根1m的木条做成一个互成直角的架子，放到墙角，看看体积为1m3是多大哦！需要引入的概念当前12页，共21页，星期一。第十二页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积说出下列图形的体积是多大？（都是由棱长为1分米的正方体拼成的。）当前13页，共21页，星期一。第十三页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积——八戒，最近咋这么高兴呢？——师兄，看，我有一宝贝！——玉？这可是个好东西，它有多大？——这我老猪可就不知道啦！谁能帮帮我？玉当前14页，共21页，星期一。第十四页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积长/分米宽/分米高/分米体积/分米3

32212

12111262112

43112睁大眼睛，仔细观察，发现规律！当前15页，共21页，星期一。第十五页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积长每行个数×排的行数×叠的层数=总的个数××=324宽高体积4×3×2=24当前16页，共21页，星期一。第十六页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=Sh正方体的体积=长×宽×高

=棱长×棱长×棱长V=a.a.aV=a3宽=b长=a高=h总结当前17页，共21页，星期一。第十七页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积习题：1、求下列图形的体积。8cm4cm3cm5dm5dm5dm7厘米4厘米3厘米2、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？3、如下图，若已知长方体的底面积和高，试计算长方体的体积吗？56平方厘米3厘米当前18页，共21页，星期一。第十八页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积0.06m24、一根长方体木料，如右图所示，长5m，横截面面积是0.06m2

，这根木料的体积是多少？5、如下图，试计算体积。当前19页，共21页，星期一。第十九页，共二十一页。第三节长方体正方体的体积2、正方体表面积计算公式？第十八页，共二十一页。左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。=底面积×高当前20页，共21页，星期一。可以用3根1m的木条做成一个互成直角的架子，放到墙角，看看体积为1m3是多大哦！6×5=30(平方厘米)棱长是1m的正方体，体积是1m34、一根长方体木料，如右图所示，长5m，横截面面积是0.1、求下列图形的体积。长方体有6个面，上下，左右，前后或＝棱长2×6当前6页，共21页，星期一。粉笔盒的体积就接近1dm3哦！第三节