五年级数学下册三分数乘法第3节分数乘法三教案北师大版VIP

Page1第3节分数乘法(三)教材第28～30页的内容。1．经验运用面积模型探究分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。2．驾驭分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。3．会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。重点：理解分数乘分数的算理，驾驭计算方法，并能娴熟地进行计算。难点：理解分数乘分数的算理并驾驭干脆约分的方法。师：教材中的情境图制成的课件。生：一张15～20cm长的长方形纸条，一张长方形纸。师：我国中华文化，源远流长，这节课就从我国古代哲学名著中的一段话起先我们的数学探究之旅。我国古代的闻名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。——《庄子·天下》(课件出示)师：谁来读一下？你怎么理解这句话？(出示说明)一尺长的木棍，每天截一半，恒久也截不完。设计意图：以我国古代哲学著作的一小部分内容为情境引入，激发学生探究的欲望。一、探究分数乘分数的计算方法1．师：每天截一半，这里的一半，是指什么？一半用分数怎么表示？请你们利用手里的长方形纸条折一折，试着求出3日之后剩下部分占这根木棍的几分之几。(课件出示)(1)小组沟通后全班汇报。生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的eq\f(1,2)，还剩eq\f(1,2)；其次次剪去剩余部分的eq\f(1,2)，就是求eq\f(1,2)的eq\f(1,2)是多少，从图中可以看出是eq\f(1,4)；第三次再剪去剩余部分的eq\f(1,2)，就是求剩余部分eq\f(1,4)的eq\f(1,2)是多少，从图中可以看出是eq\f(1,8)。(2)师：你能把他刚才讲的过程再说一遍吗？(3)课件出示主题图中相应内容，师生对答：第一次剪，把一张纸平均分成了(2份)，剪去它的eq\f(1,2)，还剩(eq\f(1,2))；其次次剪剩余部分的eq\f(1,2)，剩余部分是(eq\f(1,2))，也就是将eq\f(1,2)剪去它的eq\f(1,2)，还剩(eq\f(1,4))；第三次剪剩余部分的eq\f(1,2)，剩余部分是(eq\f(1,4))，也就是将eq\f(1,4)剪去它的eq\f(1,2)，还剩(eq\f(1,8))。2．师：你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？生独立列式，师指名板书后比照。1×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)eq\f(1,4)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,8)设计意图：用分数乘法诠释我国古代的哲学道理，用图形直观帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义和计算方法。3．师：视察这几组式子，和我们前两课学习的内容有什么不同吗？生：前两节课学习的是一个分数乘以一个整数，这节课的两个乘数都是分数。师：这就是我们这节课学习的分数乘法(三)。(板书课题)4．师：你能由此总结出分数乘分数的意义吗？生：分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。5．师：那么eq\f(3,4)×eq\f(1,4)的计算结果又是多少呢？请同学们用一张长方形纸折一折、想一想，再算一算。(1)学生动手操作，老师巡察指导，小组沟通。(2)学生代表投影仪展示：先把一张长方形纸看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份，就表示这张纸的eq\f(3,4)；再把这张纸的eq\f(3,4)看作单位“1”，同样把它平均分成4份，取其中的1份，也就是eq\f(3,4)的eq\f(1,4)，即eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3,16)(是整张纸的eq\f(3,16))。设计意图：着重于探究分数乘分数的计算方法，依据算式的意义，运用直观操作的方式呈现了探究过程，为后面归纳计算方法供应了丰富的素材。(3)师：eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3,16)，猜一猜，这eq\f(3,16)是怎么计算得到的？生揣测，汇报。预设：eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3×1,4×4)＝eq\f(3,16)。6．师：同学们的揣测是否正确呢？我们通过这几道题来验证一下吧。课件出示：eq\f(1,4)×eq\f(2,3)eq\f(3,5)×eq\f(5,6)eq\f(7,8)×eq\f(1,4)(1)生动手折一折，算一算。(2)汇报结果，指名学生说计算过程，并演示推算过程，指名板书。(3)师：通过刚才的验证，你能说一说分数与分数相乘的计算方法吗？生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(板书)师：别忘了能约分的可以先约分。(板书)(4)师：这种方法与前面分数和整数相乘的方法有冲突吗？生：不冲突，分数与整数相乘可以把整数看成分母是1的假分数，这样“分子相乘，分母相乘”的方法就适用于全部的分数乘法。设计意图：让学生提出猜想，并验证自己的猜想，在这个过程中，扩宽学生的思维，培育学生的推理实力。同时，让学生明白分数乘法运算的推理过程，打通数学学问的内部联系。二、试一试1．师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积肯定小于这个数。你同意吗？(学生可能同意，也可能不同意。)2．师：请举例来说明你的想法。(1)生独立列式，小组探讨，明确结论。(2)汇报：乐乐说的不完全正确，同一个数乘以不同的分数，得到的数可能大于这个数，也可能小于这个数，还可能等于这个数本身。3．师：算一算，并视察这些算式，你发觉了什么？(出示教材第29页相应的情境图)(1)学生独立计算，探究规律，小组总结。(2)师：通过计算，你发觉了什么？生1：我发觉eq\f(14,3)与eq\f(5,7)、eq\f(6,7)相乘，积小于eq\f(14,3)；eq\f(14,3)与eq\f(7,7)相乘，积等于eq\f(14,3)；eq\f(14,3)与eq\f(8,7)、eq\f(9,7)相乘，积大于eq\f(14,3)。生2：我发觉eq\f(5,7)、eq\f(6,7)都是真分数，小于1；eq\f(7,7)是假分数等于1；eq\f(8,7)、eq\f(9,7)也都是假分数，大于1。小结：一个数(0除外)乘真分数，积小于这个数；一个数(0除外)乘假分数，积等于或大于这个数。1．教材第29页练一练第1题。让学生在理解题意的基础上独立计算，并让学生通过画图说一说自己的思索过程。2．教材第29页练一练第3题。建议学困生可通过画图的方式理解计算过程。3．教材第30页练一练第5题。同学们，这一节课你们学到了哪些学问？对于今日的学习，你们还有哪些疑问？分数乘法(三)eq\a\vs4\al\co1(1×\f(1,2)＝\f(1,2),\f(1,2)×\f(1,2)＝\f(1,4),\f(1,4)×\f(1,2)＝\f(1,8))eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3×1,4×4)＝eq\f(3,16)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分。五年级学生乐于探究，课始，从古代著作引入“为什么一尺长的木棍，每天截一半会恒久截不完呢？”既激发了学生的学习爱好，调动了学生的探究欲望，又潜移默化地渗透了无限的思想。在引导学生经过不断地思索去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发觉”的体验，在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。前苏联教化家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的须要，就是