九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.1成比例线段教案新版华东师大版

Page3第23章图形的相像23．1成比例线段23．1.1成比例线段1．了解成比例线段的意义，会推断四条线段是否成比例．2．会利用比例的性质，求出未知线段的长．重点成比例线段的定义；比例的基本性质及干脆运用．难点比例的基本性质的敏捷运用，探究比例的其他性质．一、情境引入老师多媒体展示两幅相像的图片，提问：1．这两个图形有什么联系？它们都是平面图形，它们的形态相同，大小不相同，是相像图形．2．这两个图形是相像图形，为什么有些图形是相像的，而有的图形看起来相像又不会相像呢？相像的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相像图形的特征，本节课先学习线段的成比例．二、探究新知(1)回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两条线段的大小．假如选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n，或写成eq\f(AB,CD)＝eq\f(m,n)，其中，线段AB，CD分别叫做这两个线段比的前项和后项．假如把eq\f(m,n)表示成比值k，则eq\f(AB,CD)＝k或AB＝k·CD.留意：在量线段时要选用同一个长度单位．(2)做一做量出数学书的长和宽(精确到0.1cm)，并求出长和宽的比．改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148.只要是选用同一单位测量线段，不管采纳什么单位，它们的比值不变．(3)求两条线段的比时要留意的问题．①两条线段的长度必需用同一长度单位表示，假如单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比没有长度单位，它与所采纳的长度单位无关；③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采纳的长度单位有没有关系？(学生探讨)(答：线段的长度比与所采纳的长度单位无关．)2．成比例线段的定义四条线段a，b，c，d中，假如其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比事实上就是两个数的比，假如a，b，c，d四个数满意eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc吗？反过来，假如说ad＝bc，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)吗？与同伴沟通．假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc.若ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d).老师多媒体展示例1，例2，老师引导，学生自主完成，小组内沟通，老师点评．例1在某市城区地图(比例尺1∶9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm.(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：(1)1440米，900米；(2)8∶5，8∶5.例2如图，已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3，求eq\f(a＋b,b)和eq\f(c＋d,d).解：eq\f(a＋b,b)＝4，eq\f(c＋d,d)＝4.三、练习巩固老师展示课件，可由学生自主完成，点名展示，老师点评．1．已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3，求eq\f(a－b,b)和eq\f(c－d,d)及eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)成立吗？2．已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝2(b＋d＋f≠0)，求：(1)eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)；(2)eq\f(a－c＋e,b－d＋f)；(3)eq\f(a－2c＋3e,b－2d＋3f)；(4)eq\f(a－5e,b－5f).【答案】1.eq\f(a－b,b)＝2，eq\f(c－d,d)＝2.eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)成立．2．(1)2；(2)2；(3)2；(4)2.四、小结与作业小结1．留意点：(1)两线段的比值总是正数；(2)探讨线段的比时，不指明长度单位；(3)对两条线段的长度肯定要用同一长度单位表示．2．比例尺：图上长度与实际长度的比．3．熟记成比例线段的定义．4．驾驭比例的基本性质，并能敏捷运用