2024-2025学年高中数学第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量的数量积运算同步课时作业含解析新人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

PAGE1.1.2空间向量的数量积运算1.对于空间向量和实数，下列命题中真命题是()A.若，则或 B.若，则或C.若，则或 D.若，则2.在空间四边形中，等于()A.-1 B.0 C.1 D.不确定3.已知空间向量两两夹角均为60°，其模均为1，则()A.5 B.6 C. D.4.已知空间向量，且与垂直，则与的夹角为()A. B. C. D.5.如图，正方体的棱长为a，对角线和相交于点，则()A. B.C. D.6.已知在矩形中，平面，则以下等式中可能不成立的是()A. B.C. D.7.设平面上有四个互异的点，已知，则肯定是()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形8.已知空间向量均为单位向量，它们的夹角为，那么()A. B. C. D.49.设是随意的非零空间向量，且它们相互不共线，有下列命题：①；②；③；④.其中正确的有()A.①② B.②③ C.③④ D.②④10.若空间向量与不共线，，且，则向量与的夹角为()A.0 B. C. D.11.已知正方体的棱长为a，则_____________.12.已知空间向量，则___________.13.已知空间向量，若，则的值为_____________.14.已知空间向量中每两个的夹角都是，且，则_______.15.如图，在正方体中，分别是的中点，正方体的棱长为1.(1)求的余弦值；(2)求证：.答案以及解析1.答案：B解析：对于选项A，还包括的情形；对于选项C，结论应是；对于选项D，也包括垂直的情形.2.答案：B解析：如图，令，则3.答案：C解析：由题意得，所以.4.答案：D解析：∵与垂直，∴，∴，∴.∵，∴.5.答案：C解析：.6.答案：B解析：由题意得四边形为矩形，且平面，则，，故选项A中，正确；选项C中，正确；选项D中，正确；而选项B只有四边形为正方形时才正确.故选B.7.答案：B解析：，故肯定是等腰三角形，故选B.8.答案：C解析：∵，∵，∴，∴.9.答案：D解析：由于数量积不满意结合律，故①不正确，由数量积的性质知②正确，肯定不成立，故③不正确，④运算正确10.答案：D解析：∵，∴，故选D.11.答案：解析：如图，12.答案：解析：，∴.13.答案：解析：由题

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