新高考数学二轮复习强化练习专题14 空间几何体的结构、面积与体积（练）（原卷版）

第一篇热点、难点突破篇专题14空间几何体的结构、面积与体积（练）【对点演练】一、单选题1．（2022秋·北京·高三统考阶段练习）已知圆柱的上、下底面的中心分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过直线SKIPIF1<0的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形，则该圆柱的体积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河南·统考一模）已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，高为SKIPIF1<0，则该圆台的体积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022秋·江西宜春·高三校考阶段练习）已知A，B，C为球O的球面上的三个点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的外接圆的圆心，球O的表面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长度为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．34．（2022秋·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考阶段练习）已知圆锥的底面半径为SKIPIF1<0，侧面展开图是圆心角为SKIPIF1<0的扇形，则该圆锥的侧面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全国·高三专题练习）设球SKIPIF1<0是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球SKIPIF1<0的截面，则最小截面的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全国·模拟预测）端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗．四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体．广东流行粽子里放蛋黄，现需要在四角状粽子内部放入一个蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，当这个蛋黄的表面积是SKIPIF1<0时，则该正四面体的高的最小值为（

）A．4 B．6 C．8 D．107．（2022秋·河北张家口·高三统考期末）石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（

）A．3：2 B．5：4 C．5：3 D．4：38．（2023·全国·模拟预测）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为SKIPIF1<0，则该圆锥的体积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·浙江·模拟预测）某全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为h（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）.将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为SKIPIF1<0，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0，则S占地球表面积的百分比约为（

）A．26% B．34% C．42% D．50%二、填空题10．（2022秋·江苏徐州·高三期末）已知圆柱的高为8，该圆柱内能容纳半径最大的球的表面积为SKIPIF1<0，则圆柱的体积为______．【冲刺提升】一、单选题1．（2022秋·广东东莞·高三统考期末）已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下底半径为1，高为SKIPIF1<0，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·浙江·模拟预测）某工厂要生产容积为SKIPIF1<0的圆柱形密封罐.已知相同面积的底的成本为侧面成本的SKIPIF1<0倍，为使成本最小，则圆柱的高与底面半径之比应为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.（2022·浙江·模拟预测）如图，正方体SKIPIF1<0的棱长为1，SKIPIF1<0分别为棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则三棱锥SKIPIF1<0的体积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）正三棱锥SKIPIF1<0的底面边长是2，E，F，G，H分别是SA，SB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全国·郑州中学校考模拟预测）已知空间四边形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，面ABC与面SKIPIF1<0夹角正弦值为1，则空间四边形SKIPIF1<0外接球与内切球的表面积之比为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022秋·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0的外接球的表面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022秋·天津河东·高三统考期末）一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为SKIPIF1<0，则球的表面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题8．（2022秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江一中校考期末）如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图，将棱长为SKIPIF1<0的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为SKIPIF1<0的截角四面体.则该截角四面体的表面积是______.9．（2023·全国·模拟预测）如图，直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P在棱SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0的面积取最小值时，三棱锥SKIPIF1<0的外接球的表面积为______．10．（2022秋·江苏南京·高三期末）在四棱锥SKIPIF1<0中,底面SKIPIF1<0是边长为2的正方形,平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0体积的最大值为__________.三、解答题11．（2023·广西梧州·统考一模）边长为1的正方形SKIPIF1<0中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥SKIPIF1<0.(1)证明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求四棱锥SKIPIF1<0的体积.12．（2023·全国·高三对口高考）如题图，SKIPIF1<0为圆锥的顶点，SKIPIF1<0是