新高考数学二轮复习强化练习思想03 数形结合思想（练）（原卷版）

第三篇思想方法篇思想03数形结合思想（练）一、单选题1．（2023秋·天津·高三统考期末）函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2023·河南·校联考模拟预测）若函数SKIPIF1<0的部分图象如图，则SKIPIF1<0的解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·陕西西安·统考一模）已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·青海西宁·高三统考开学考试）已知椭圆SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是椭圆上任意一点，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（

）A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全国·模拟预测）定义在R上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．设直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象相交于点SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0（

）．A．18 B．20 C．22 D．247．（2023春·北京海淀·高三清华附中校考开学考试）在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0为原点，已知SKIPIF1<0，设动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2023·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0恰有两个互异的实数解，则实数a的值可以是（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．210．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）如图，在正方体SKIPIF1<0中，E为棱SKIPIF1<0上的一个动点，F为棱SKIPIF1<0上的一个动点，则直线SKIPIF1<0与平面EFB所成的角可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023春·山西晋城·高三校考阶段练习）如图所示，在边长为3的等边三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的半圆上，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0存在最大值 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<012．（2023·吉林·统考二模）如图，函数SKIPIF1<0的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0有3个零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0三、填空题13．（2023·河南郑州·统考一模）设函数SKIPIF1<0则满足SKIPIF1<0的x的取值范围是______．14．（2023春·江苏苏州·高一常熟中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，（1）当SKIPIF1<0时，则实数a，b之间的大小关系是___________；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是___________.15．（福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题）如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线SKIPIF1<0旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______

.16．（2023·河南·校联考模拟预测）在四面体ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若四面体ABCD的体积为SKIPIF1<0，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______．四、解答题17．（2023·高三课时练习）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的单调区间，并指出其增减性；(2)设集合SKIPIF1<0{SKIPIF1<0使方程SKIPIF1<0有四个不相等的实根}，求M.18．（2022·河北·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)画出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象；(2)当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．19．（山东省日照市2023届高三一模考试数学试题）已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，SKIPIF1<0垂直于动直线SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为等边三角形时，其面积为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)设SKIPIF1<0为原点，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切，且与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，试问：是否存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0？若存在，求SKIPIF1<0的值；若不存在，请说明理由.20．（2022秋·山西阳泉·高三统考期末）已知过点SKIPIF1<0的直线交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为坐标原点．(1)证明：SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0为抛物线的焦点，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0交抛物线与SKIPIF1<0两点（SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴的同侧），求直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交点的轨迹方程．21．（2023秋·辽宁营口·高三统考期末）已知椭圆SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的离心率为SKIPIF1<0，且经过点SKIPIF1<0(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)过SKIPIF1<0作两直线与抛物线SKIPIF1<0（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①求证：SKIPIF1<0为定值；②试问直线SKIPIF1<0