人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 教案

五简易方程

★新知识点4

用字母表示数

简易方程方程的意义

■方程解方等式程的性质

实际问题与方程

★教学要求h

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,

能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系初步学会根据字母所取的信求含有字母的式子的

值。

2,使学生初步了解方程的意义初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程6

3,使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根

据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

☆教学蔑议/

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多匕匕较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关认识，关注由具体实例到一般

意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时，既要发挥具体实

例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，进行必要的抽象概括。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围，

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是把所学知识运用于实际生活

中。教材从4尊高年级学生的共性着眼精心筛选，设计了不少生动而富有意义的现实题材加人在

地球上与月球上的举重质量的关系标准体重与身高的关系。教学时，应用好教材提供的资源，从本

地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数

学应用意识。

3,重视良好学习习惯的培养。

在本单元的教材中，应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都要从一开始就强化书写规

范，以发挥首次感知、先入为主的强势效应，形成良好的书写习惯。

从解数学题的检验来看,解方程的检验，方法易学，操作简便,而且最容易显示检验的效果，因而

是培养学生检验习惯的一个重要契机，应引起教师的重视，井加以把握。

*课时喳排h

1用子母表数.........,,,............,...........6课时

2解简易方程...........................................................7课时

整理和复习...........................................................2课时

kJ月字母密示弱修

第一课时

教学内容

用含有字母的式子表示数量关系。（教材第52,53页）

数学目标

1,使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取售求含有字母的式子的

值。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

重点难点

重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

教具学具

投影片。

数学过程

导人

1.在下面的口里填上适当的名称。

投影出示练习。

|仅时间二路程单产量x|卜总产量

工作效率X时间mII|x|［总价

2.引入。

师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?

学生一定会问数学课外读物的价钱是多少，这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱，能

否用一个字母表示？

现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元？

请学生回答487+x表示的是什么？

师:这个含有字母的式子也能表示数量关系，今天我们就来探讨这个问题。

板书课题:用含有字母的式子表示数量关系

□教学实施

1.指名学生说出自己的年龄，

李铭同学报出自己11岁。

师老师比李珞大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李珞在1岁、2岁、3岁……到现在

11岁时，老师各是多少岁。

教师板书如下：

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提问:求老师年龄的问题提完了吗?（没有）为什么?（因为李铭在不断地长大，李铭的岁数每增加

一岁，老师的岁数也增加一岁）上面这些算式表示什么意思？［上面这些算式表示，当李铭1岁时，老

师（1+25）岁;当李铭2岁时，老师（2+25）岁……当李铭11岁时，老师（11+25）岁……］虽然李铭和老师的

年龄都在变，但是什么没有变?（老师比李铭大25岁）

我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢？

用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是925。（用其他字母表示也可以）

教师继续板书与犷25

从*25这个式子里，你们知道些什么信息？

学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报。/25既表明了老师的年龄又表明了老师比李铭大

25岁，所以，我们只要知道李珞的年龄外就能用这个数量关系算出老师的年龄。

师:对，只要知道了李铭的年龄就可以求出老师的年龄。我们可以计算一下;当李铭12岁小学

毕业时，老师多大？

学生回答,教师板书:当*12时,"25=12+25考7。

师:当李铭19岁考入大学时，老师多大？

学生回答,教师板书:当肝19时,”25=19+25=14。

思考:我们学习了用含有字母的5t子表示数量关系，它有什么优点？

学生通过讨论，认识到用字母可以表示数量之间的关系。

出示教材第52页例1；

⑴学生默读题，理解题意。

⑵学生用自己的语言叙述题意。

⑶学生自主解决。

⑷学生集体交流、订正。

2.教学教材第53页例2。

投影出示:在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

⑴读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表6

在地球上能举起物体的质量.kg在月球上能举起物体的质量kg

11X6=6

22X6=12

33X6=18

⑵提问。

师假如用字母》表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球

上能举起的质量吗？

⑶算一算:教材插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生计算后交流，教师板书：6片6X15qO(kg)

(4)说一说例2中的字母分别可以表示哪些数.

注意:人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此国丫表示的数也是有限的。

课堂作业新设计

1,列式计算。

停车场有勿辆车，开走8辆。

⑴当X24时,还剩多少辆？

⑵当胪32时,还剩多少辆？

2.想一想，填一填。

当E)时,8：产1；当月附8力=8；

当才《)时,8+x拈当附8

参考尊案

课堂作业新设计

1.⑴16辆(2)24辆

2.811(0除外)1

教材习题

第53页做一ffl：61216.824453JV

板书设计

用含有字母的式子表示数量关系

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22也5之7

33+2538

44・2539

a与K25

当好12时,芯25二12切5W7

当行19时，425=19+25=44

字母不仅可以用来表示运算定律和计算公式，可以在算式里表示一般数量,

还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

课后反思

1.讨论交流式的学习，使学生充分经历了知识的发生、发展和应用的全过程。

2.重视三维目标的整合，促进学生全面发展。

备课参考

教材与学情分析

用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的

基础上进行教学的。这一内容，看似简单、浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习

数学的一个转折点,是思维认识上的一次飞跃。

课堂设计说明

1.适当改变例题，选取贴近学生实际生活的例子。

用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说,是匕徽抽象的，学生往往不习惯将""25”视

为一个量,常有学生认为这是一个式子，不是结果。将教材中"小红与爸爸的年龄关系”用〃学生

与老师的年龄关系”取代，这样使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。

2.把学习的主动权交给学生，由他们自己去发现问题，解决问题。

在解决"老师比同学大25岁"这一问题时,要求学生只用一个式子简明地表示出任何一年老

师的年龄,把学习任务交给学生，让学生自己去讨论这个式子该怎样表示既简单又明确，让学生在两

次讨论中深刻地理解式子"”25”的意义和优越性并让学生在课堂上充分发挥主体作用。

3.精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题，整个运用过程从学生已有的知

识经验出发,运用的过程都以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问题。让

学生充分理解用字母表示数的意义和优越性。

第二课时

教学内容

用字母表示运算定律.（教材第54页）

数学目标

L使学生学会用字母表示运算定律。

2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性提高对用字母表示运算定律的认识。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点难点

重点:会用字母表示运算定律.

难点理解用字母表示数的意义.

教具学具

投影。

教学过程

B导人

师洞学们，今天我们共同研究一个有趣的数学问题，在探究前我们先完成一组练习。

教学实施

1.投影出示练习题。

在下面的口里填上适当的数在。里填上适当的运算符号。

(10+15)+5=10+(口+口)

24XQ=5X[

(4.5+5.4))<10三口>口0口乂[

120+口=330+[

(2.5XO.5)X|2]=2.5X(Q]X8)

教师指名口答，并让学生说一说是根据什么运算定律做题的6

2,用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3⑴。

请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律，再分别用字母表示出运算定律。教师根据学

生的回答板书。

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b二b+a

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同

第一个数相加，它们的和不变。

(a墙*c=

乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变6

aXb=bXa

乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同

第一个数相乘，它们的积不变。

(aXl))Xc=aX[bXc]

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加,

结果不变。

(&坳Xc=aXc+bXc

师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么发现？

学生小组内互说自己的想法.

启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记便于应用。

3.提问:这里的久久可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)

4.书写。

讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作”，，但字母中间的其他运算符号不能省略。

试一试，按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。

学生说，教师板书冶,b=b•i\或ab=ba

(<?•/?)•c=a,(b•c)或(ab)c司6c)

(a+4)•c=a,c-f-b•。或=ac+bc

板书设计

用字母表示运算定律

加法交换律：a班功七

加法结合律;(a场+c=a+(b+a

乘法交换律：aXb=bXaa•b=b•a或ab=ba

乘法结合律：(aXI))Xc=aX(.bXd)(a*D)•c=a•(b*c)或(Mc=a(bc)

乘法分配律：Q%)Xc=aXc+bXc(a+垃•c=a•c+b・c或(a+机;ac+bc

用字母表示运算定律简明易记，便于应用。要注意运算定律中相同的量用同一个

字母表示。字母中间的乘号可以省略不写，或者记作"°,但字母中间的其他运算

符号不能省略。

课后反思

1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分引导学生说哪种更简便，并引导学生对所学知识

进行概括，能够让学生对基本知识的掌握由浅入深6

2,应在课堂中多涉及一些生活实例，让学生能够从生活中感悟，以提高学生学习用字母表示数

的兴趣。

备课参考

教材与学情分析

用字母表示数着重教学等式的知识，它是方程的基础。学生初步接触用字母表示数会有一定

的难度。首先,要让学生体会到用字母表示数的优越性;其次，了解用字母表示数的意义，以及在具

体情境中的取值范围;最后，还要懂得用字母表示不同的数的方法。

课堂设计说明

用字母表示数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，是比较复杂和难接

受的。

第一层次，激发兴趣，引入课题,感悟用字母表示数的必要性6

第二层次启主探究,用字母表示数，以及让学生知道字母可以像数一样参与运算。

第三层次，综合训练，深化理解，体验学习知识后的成功。

［第三课时-蜷।

教学内容

用字母表示计算公式。(教材第54页)

教学目标

1.使学生在已有的知识基础上,进一步提高对字母表示计算公式的认识。

2.使学生知道一个数的平方的含义及读写方法。

3.培养学生良好的学习习惯。

重点难点

重点:熟练掌握用字母表示计算公式。

难点:理解一个数的平方的含义及读写方法。

教具学具

投影仪，各种图形。

教学过程■■■

导人

1.口述我们学过的用字母表示的运算定律。

2.投影出示长方形、正方形。

⑴请学生说出这两种图形的名称。

⑵用语言叙述长方形、正方形的面积和周长的计算公式。

□□

教学实施

1.用字母表示公式6

⑴理解字母表示的意思6

通常用S表示面积，用('表示周长，用》表示正方形的边长。

⑵尝试用字母表示正方形的面积和周长6

(3)指名读公式，教师板书：

S=a*aC=a*4

S=a

⑷观察用字母表示的公式，你发现了什么？

学生充分观察、交流后教师引导学生明确：

①・日可以写成明读作为的平方，表示2个a相乘，是NXZ,它与2,的意义不同2"是表示

2个8相加，是小正方形面积公式一般写成S=*

教师板书：2；3；4：5；指名让学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少。

如：2读作2的平方，表示两个2相乘，等于4。

②省略乘号时一般把数写在字母前面。如日久

2.学习利用代入计算公式的计算方法。

我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算这个图形的面积或周长时，就直

接把数代入有关的公式，算出结果。

⑴出示教材第54页例3⑵。

计算正方形的面积和周长.

⑵指名读题。

⑶清同学说出正方形的面积公式。

板书:S4

提问:在正方形的面积计算公式中，每一个字母表示什么?(S表示正方形的面积/表示正方形

的边长)。表示的实际数值是多少?Q是6)

⑷计算6

我们在利用公式进行计算时，要先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计

算6

教师边说边板书计算过程。

S二J

4X6

16(cm')

⑸尝试计算正方形的周长6

学生在练习本上独立完成。集体交流。

投影出示学生在练习本上的计算过程,并叙述写出字母式子再代入求值的过程。

=24(cm)

匡］课堂作业新设计

1一.个长方形的长是10。叱宽是7cm,它的面积和周长各是多少?

2.省略乘号写出下面各式。

xXxXx〃X8bXlaXm

3,把结果相同的式子连起来。

a2dx，x823JX3J

a+a/a•a3.128X8

4.写出每个式子所表示的意义,

每套运动服/元比每套休闲服贵15元。

6a表示:6(a-l5)表示:

5.甲、乙两车分别从相距350千米的两地相向开出，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶

阡米,

⑴当“R5/W5时，经过几小时两车相遇？

⑵当—0,加80时,2小时后两车相距多少千米？

•参考答案,

课堂作业新设计

1.S=M=10X7=70(c/)r=2(a^)=2X(10^7)=2XI7=34(cm)

2.x8〃bam

3.

4,买6套运动服需要多少元。买6套休闲服需要多少元。

5.⑴3.5小时(2)70千米

板书设计

用字母表示计算公式

正方形的面积地长X边长用字母表示:S正二才

正方形的周长垃1长X4用字母表示:。正旦日

当数与字母相乘省略乘号时，一般把数写在字母前面。如C=a-4可以写成

5电・a表示2个a相乘，可以写成5寸，读作5等于a的平方。

例3:(2)S=一.a

WX6NX6

=36(C/H)=24(cni)

课后反用

1.给学生创设思考空间，在课堂上相信学生，大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨

论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。

2,在学生已有的学习基础上构建数学模型.让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决

问题。

3.对学生作出正面评价,在学生取得成绩或进步时给予肯定和鼓励，激发学生进一步探究学习

的兴趣。

备课参考

教材与学情分析

教材对于学生来说是很抽象的显得较枯燥，而且用字母表示计算公式有许多知识和规则与原

来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程的主要基础。

课堂设计说明

用字母表示计算公式这一内容，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式

子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别

到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下"主体参与"教

学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示计

算公式的意义，并使学生在获取知识的同时抽象思维能力得到提高，真正成为学习的主人。

*第四课时

教学内容

用字母表示数的练习。（教材第55切页）

数学目标

1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。

2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。

3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。

重点难点

重点:理解用字母表示数的意义，

难点:能正确、熟练地用字母表示数量关系。

教具学具

投影仪。

教学过程

整理归纳.

1.回忆。

你学会了有关用字母表示数的哪些知识?

教师根据学生的回答，板书:

2.书写。

我们在学习用字母表示数时，在含有字母的式子里，它的书写格式要求比较严格,还记得都有哪

些书写规定吗？

学生思考后回答，教师板书，

⑴数字和字母相乘时，乘号可以记作也可以省略不写.数字要写在字母的前面°

例：5•尸或眈

⑵字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作"•"。

例了・『•或也读时仍然读作彳乘乂

⑶"1”与字母相乘时，可以省略不写例：1X*可马作人

⑷数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。但是在其他运算中，千万不能省

略运算符号。例:"八yv-5.

⑸数字与数字相乘时，不能省略乘号。例;5X8。

⑹用字母表示的数量关系6

教师板书:学校买了20个足球，每个右元，用式子表示总价。当加15时共花了多少元？

先交流，再指名回答。

根据〃单价X数量二总价〃的关系冽式：20“

将炉15代入算式°

203=20X15

二300阮)

答:买足球共花了300元。

提问：20表示什么"表示什么?20〃又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;20力既表示

买足球的总钱数，又表示足球的单价与买足球数量和买足球总价之间的关系)

巩固练习

1，用简便方法表示下面的式子。

2xXyxXx3XxXxaXb1Xc

8+8+8X+XxXlsXtxX\

2,下面的运算符号能省略吗?为什么？

(3-10a+b4X5t-rs

3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。

⑴通8倍。()⑵丫与y的和的7倍.()

⑶才的7倍与『的3倍的和。()(4)力的3倍与16的差。()

4,判断,(对的在括号里画错的画"X")

(1)3M()(2)XX2.6<KX1夕.6"y()

3aX7+bWab()(4)2.5?力()

(5)32=3X2()

5.先写出含有字母的式子，再求出式子的值。

⑴比x多5.7的数用含有字母的式子表示是()9当产12时，这个式子的值是

()。

⑵食堂买了40千克大米,60千克面粉，每千克大米x元，每千克面粉j•元，买面粉比买大米多

付的钱为()。

当广2.70,/.52时，上面的式子的值是()。

⑶甲汽车从A地开往B地，每小时行，千米,5小时后，乙汽车从B地开往A地，每小时行60千

米彳亍了t小时后，甲、乙两车还相距X千米，两地之间的距离是()千米°

当日=80,Mfj=150时，上面的式子的值是(),>

•参考答秦

巩固练习

1.2xyabc3a2xlxstx

2.不能不能不能不能原因略

3.⑴8a(2)7(时(3)7户3y(4)36T6

4.(1)X(2)7⑶X⑷X⑸X

5.⑴x第717.7⑵60y/0x43.2⑶5a珀t侬t+x1110

教材习题

练习十二

1.用.V表示身高标准体重二T05爸爸的标准体重略

2.77Mx-53az»-rlO

3.(IM(2)0.18a(3)^-2(4)c+80

4.⑴48加⑵58(3)12

5.axx8bb

6.2.5X2.5-----2.5"x,x'X

7.W2+c)=(»2)+ca*b*4=a•(Z>•4)

3x临E3⑸・x4X(k3)=XxAX3

8.3b2,6x25ab

9.2vtv⑴s="⑵260X30守800(米)

10.⑴就(”6)X2(2)40cm226cm

11.c=axa=c-rxx=c~ra/cf日书勺.50=1(袋)

12.5才150-rmatc可£=50X60=3000

13.⑴左边部分⑵右边部分(3)加次或(a地。

・第五课时一■―3

教学内容

用字母表示稍复杂的数量关系。（第5f59页）

教学目标

L使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），还可以表示数量关系。

2.使学生会求含有字母的式子的值，并会对含有字母的式子进行化简。

3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想6

重点难点

重点:会求含有字母的式子的值并会对含有字母的式子进行化简。

难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。

教具学具

大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁（或者水）、小棒若干。

教学过程

导人

校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事：

招领启事

一同学在操场上捡到一粉红色钱包，内有50元纸币〃张、10元纸币泗长，请失主速到学生处

认领。

2014年6月18日

1.请同学们猜一猜钱包里有多少钱？

2.提问:〃、勿可以表示哪些具体的数？

教学实施

（一）教学教材第58页例4。

1.教师引导学生操作。（从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示）

提问:如果每小杯果汁的质量是吗那么34麻果汁的质量应该是多少克?（学生口答）

教师板书力以仪WXx?,克）

2.教师追问:一大杯果汁有1200即倒出3杯后,还剩多少克？

学生思考后回答:我们可以根据"原来的质量创出的质量或U下的质量"求出剩下的质量，列

式为1200-3居

教师指名同学到黑板上把算式写出来。

3.讨论:求出当^00时，果汁还剩多少克？

生:当'等于200克时，我们可以计算出3小杯果汁应该是200X3书0C(g),这时还剩下1200-

600400(4

师板书:当产2001200-3^1200-3X200^1200-600^00

答:当犬夕00时，果汁还剩600g.

师根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。

4.分析与思考。

教师:想一想，式子1200-3:中的字母可以表示哪些数呢？

学生独立思考，然后集体回答;工表示每小杯中果汁的质量，还知道一共倒出了3小杯，所以/应

该是大于0而小于400(1200-3)的任意一个数。

5.练习。

⑴完成教材第58页做一做。

⑵学生独立完成，集体订正。

(二)教学教材第59页例50

1.教师引导学生读题，并从题中找出相关信息。

生1：从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根/」薜。

生2：从题中我知道摆正方形,每个正方形用1根〃游。

生3：问题是求摆出'个三角形和、个正方形，一共用了多少根〃舞。

2,解决问题。

师:摆一个三角形用3根小棒，摆入,个三角形用多少根4廨？

学生思考后口答：3乂

师:摆一个正方形用4根小棒，摆二个正方形用多少根4、棒？

学生思考后口答：4居

师:怎么求摆出x个三角形和x个正方形共需要多少根小棒？

生:把摆出万个三角形需要小计棒的数量与摆万个正方形需要小计棒的数量相加即可。

指名学生到黑板上书写：3x网产(3M)产7招

师:这是运用了什么运算定律？

生:乘法分配律。

师;还可以怎么来计算？

生:摆一个三角形用3根4薜，摆一个正方形用4根小棒，那么摆一个三角形和一个正方形共用

7根小棒，那么摆.”三角形和x个正方形个就要用7"助推。

教师对提出这种算法的学生给予表扬，

教师追问:当才小时，一共用了多少根＜1摩？

生:把尸8代入关系式求解即可◎

学生口答。

教师板书：当x=8时，把X』代入lx中得出7x=56o

3.练习。

⑴完成教材第59页做T况

⑵学生独立完成集体订正,

课堂作业新设计

L说说下面每个式子所表示的意义。

⑴一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。"36-才’表示什么？

⑵四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种x棵。"120"’表示什么？

⑶学校买来,V个小足球，每个24.5元。”24.5X/表示什么？

⑷甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时。-86-rx"表示什么？

2.某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划方件。

⑴用式子表示10个月实际的产量。

⑵当〃切0时，这10个月实配生产服装多少件？

3.我校"阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每根跳绳x

兀。

⑴学校拿去1000元，应找回多少元?（用含有字母的式子表示出来）

⑵若火不计算一下应找回多少元。

4.某市原有绿化面积213公顷，随经济发展，绿化面积每年大狗增加3公顷。

⑴七年后，绿化面积是多少公顷？

⑵当时，绿化面积是多少公顷？

5.下面产小明编的一个计算程尻

输入一个剜『薪』或去L5和4的前―鼠出结果

⑴假设输入的数是可请用式子表示输出的结果。

⑵当日=2.6时,求出⑴中式子的值。

6,一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元买30套桌椅应花多少元？

7.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

⑴栽梧桐树和雪松共多少棵？

⑵当A-20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

8.投递员甲每天投报”份，邮递员乙每天投报〃份。

⑴用式子表示两个投递员30天共投报多少份°

⑵当力=75时,求两个投递员30天共投报多少份。

9.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子，裤子的价格是x元,上衣的价格是裤子的3倍。

⑴用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱。

⑵当户140时，买上衣和裤子一共花了多少元？

画思维训练

1.某商场上午卖出75部手机，下午卖出100部,已知每部手机a元，这一天一共卖出()

元，上午比下午少卖出()元，

2.一个两位数，十位数字是，，个位数字是〃你知道这个两位数是什么吗？

参考答案

课堂作业新设计

1.⑴现在车上的人数⑵五年级植树的棵数⑶买来的小足球的总价⑷汽车的速度

2.(1)12X500^-6000^(2)当力N10时,6000，方寸210

3.⑴1000T20*(2)把力］代入1000-120x中,1000T2(k，60

4.⑴213+3t⑵当TO时,213/3t343

5.(l)8c/-1.5X4^a-6⑵当".6时,8b6:14.8

6.30a以06或30(a十0

7.⑴12户M产26母⑵当产20时，26户520

8,⑴30g坳⑵当&=306邛5时,30(a彻4150

9,⑴二电厂k⑵当尸140时,4尸560

思维训练

1.175a25a2.

教材习题

第59页做一做:⑴340x(2)3

板书设计

用字母表示稍复杂的数量关系

例4例5

解答:当户200时，3Xx刊X产(3抬)*

1200-3M200-3^X200=1200-600400当肝8时,

答:当产200时,还剩600g<,把肝8代入7斤中得出7尸56。

课后反思

L在学习中体验，在体验中学习。

学生学习数学可以用"操作体验"的方法，"操作体验"就是指在实际的生活情境中去感

受、去探索、去应用、去发现、去理解数学知识,因此本课教学都是在"操作体验"中学习。

2.本课教学的重点之一就是让学生经历和体验用字母表示数量关系的过程，感受符号化思想,

发展抽象概括能力。比如:借助三角形引导用字母表示几根小棒的式子二取取=3Xx=3%这一过程

就是符号化的过程;接着在求出摆成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教学

中,3彳M产借助乘法分配律来体验是符号化抽象的运算6

备课参考

教材与学情分析

L本节课的主要内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如7*±bx的式子6由于

学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的,因此理解并学

会用字母表示数仍是本节教学的重点和难点6

2.例4是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系，教材的情景图展示了事件及其过程,

其目的是让学生通过看图体会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的

橙汁。这时学生可能写出1200FPF或1200-3凡这两个式子是同一数量关系的不同表达，但后

者比前者简便，可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式

子后,教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。

求x=200时,1200-31的值是字母及式子从一般到个别的具体化过程。1200-3.1里的x代表

许多数，200是其中的一个数。在含有字母的式子里，一旦字母有了确定的值,式子的值也相应确定

了。这一内容，既有助于学生继续体会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的方法和书写格

式6

求式子的值在书写格式上要注意两点:一是先写出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并

进行计算;二是字母表示的是数，把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一个数，所以，单位名称

一般在答句中写出。

3.例5是化简形如"献±bx'1的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构，而且两个乘式

里有相同的字母，这样的式子可以应用乘法分配律进行化简。

例题仍然采用用小棒摆图形的情境，有利于学生通过看图写出不同的式子。教材直接提出摆

4个三角形和4个正方形一共用了多少根小棒的问题,是要求学生根据数量关系写出含有字母的

式子。学生通过前面的学习已经具有这样的能力，并且应该达到这样的思维水平。如果学生先分

别算出各用小棒的根数,列出的式子是3x+4卜；如果从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着

眼,列出的式子是直观图和不同的列式方法能让学生初步理解次十4尸7x的合理性。

z第六选里一二

教学内容

练习十三。（教材第60'61页）

教学目标

1.使学生能进一步根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义,

2.使学生能正确地根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

重点跑点

重点:能根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。

难点;能正确地根据字母所取的值，求含有字母式子的值。会把形如"附±bx的式子进行

运算6

教具学具

多媒体课件(练习题)。

教学过程

a^A____

L用含有字母的式子表示下面的数量关系。

丹与白的差()才与8.5的积()比方多c的数()

y的4倍()b除M)x减去”的2倍()

2.填空。

⑴々抬《)aXa={)

⑵当aW时,2H)e

3.同学们在操场上做操,五年级站了1列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表

示的意义。

⑴30彳⑵30彳切(3)a-30x

回U教学实施

1.引导学生完成教材第61页第10题。

投影出示：

⑴像这样摆下去，摆〃个正方形需要根〃薜。

⑵当〃之1时，用第⑴题的式子计算出摆21个正方形需要的＜1播数。

讨论:如下图才罢1个正方形需要I根小棒，摆2个正方形需要7(4+3)根小棒，摆3个正方形需

要10(4+3创期修摆4个正方形需要13(433期根/」伸……这样一直摆下去，我们会发现需要

小棒的根数与正方形的个数之间的关系是4巾-1)%正方形的个数1),因此摆〃个正方形需要小

棒的根数是求当〃⑵时需要小棒的根数,就是把〃31代入上式求值即可。

□mhrrmiTTn-

44+34+3+34+3+3+34+(4-1)X(R-1)

学生独立完成，集体订正°

⑴像这样摆下去摆〃个正方形需要⑶川根川辜。

⑵当〃⑵时,3"1WX2"346,

答:摆21个小正方形需要66根小棒。

2.引导学生完成教材第61页第11题。

投影出示:当胪6时/3口2K各等于多少?当，':的值是多少时/和2x正好相等?

讨论:求当产6时，『和2》各等于多少，只需『把产6分别代入各式求出其具体的数值即可问

当）的值是多少时/和2x正好相等;通过尝试计算会发现:当工R或者.已时,丫和21正好相等；

当储3以后，两者的值差，越来越大,不可能相等。

学生独立完成，集体订正.

当x寸时,V=36,2:刁2；当E）或xH时，•和2、正好相等°

；课堂作业新设计

1.填空。

⑴每袋面粉重，千克，每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重（）千克e

(2)54网广()8尸网）7x^lx-^x=()

laXa={)15x拓广（）5b他"以)

2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）

⑴才与（相等.

A.aX2B.”2C.aXaD.a-2

⑵2x一定()x9

A.大于B.小于C.等于D.不能确定

⑶当,5网时用加3的值是(

A.5M+3=12B.54+347C.5X4^3-23

3.

）千米

4,实验小学举行了植树活动,四年级一班计划植树80棵。

⑴如果平均每天栽刁棵树，栽了5天,还剩多少棵树没栽？

（2）当户12时,还剩多少棵树没栽？

5.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇。

⑴用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远.

⑵当3巧5、M5时,小萍和小明家相距多少米？

6.东苑小区有柳树万棵杨树比柳树的2倍少18棵。

⑴用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数。

⑵当户120时，求杨树和柳树的总棵数。

思维训练||

下图是亮亮用火柴棒围成的6个正六边形组成的花边图案.

⑴按如图方式，围5个正六边形要()根火柴6

⑵围100个正六边形要()根火柴。

⑶围/〃个正六边形需要火柴()根。还有其他算法吗?

•参考爸—-

课堂作业新设计

L(l)8a有力(2)9x7y20xla21x0

2.(IK⑵。⑶C3.⑴m-3〃5y

4.(l)80-5a(2)205.(l)6a珀2或6(a划(2)840

6.(1)2x18(2)222

思维训练

⑴22(2)402(3)4^2其他算法略。

教材习题

练习十三

1.⑴中午的温度⑵男生的人数

(3)3分球的得分

2.⑴3M⑵20p(3)2x⑷吐12(5)5848(6)x-9

3.略4.(1)9.1(2)84(3)85.⑴5户3(2)13

6.(1)1351354(2)4050

7.8a2xlySb

8.⑴a~8b⑵38

9.(l)36t360km(2)(648-36t)km216km

10*.(l)3n+l(2)64

11*,当x=6时X2=362X=12当X=0或X=2时,X、2X

第2解埼易方程年

・__第：_一_课~时

教学内容

方程的意义和等式的性质。（教材第62、66页）

数学目标

L使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质.

2.提高学生观察、归纳和概括的能力。

3.培养学生仔细观察的良好习惯。

重点难点

重点:理解方程的意义e

难点:掌握等式的性质。

教具学具

实物投账启制天平教具6

教学过程

限人II

在下面算式的0里填上或"二"。

3X6019701.8+5.22.54-5O2X0.25

24+11011+243.9-3044-515X8+20120+2

小结:像7=1.8+5.2,2.54-5=2X0,25,24+1>11+24,15X8+2=120+2等这样的式子都叫作等

提问:你还能举出等式的例子吗？

教学实施n

1.出示自制的天平教具，简单介绍天平的使用方法。

2.操作。

⑴称出一只空茶杯重100克。

⑵向空杯子里倒入约150毫升的水，这时天平倾斜。

⑶增加100克怯码，仍然是杯子和水重6

教师指出:设水重x克，那么杯子和水比200克还重，可以用式子表示：100+x〉2000

（1）再增加100克祛码，天平往祛码这边倾斜。

提问:哪边重些?怎样用式子表示?（学生口答）

板书:100+x<300

⑸把一个100克磋码换成50克的,天平重新平衡e

提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?（学生口答）

板书：100+乂=250

教师建议:像这样的含有未知数的等式，你们知道它的名字吗?（板书课题:方程的意义）

3.学生试着写出一个方程，互相交流。

提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么？

小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。

4.完成教材第63页“做一做"的第1题。

交流时说明"是方程"或"不是方程"的理由。

5.学生自己看课后阅读材料。

6,教学等式的性质,

⑴师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。

（2）教师演示。

天平左边放上茶壶，右边放上两个茶杯，保持平衡。

提问:①怎样变换，能使天平仍然保持平衡？

②往两边各放1个同样的茶杯，天平会发生什么变化?（学生回答后教师演示验证）

③如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?（学生回

答后,教师再演示）

指出:如果设1把茶壶重a克J个茶杯重b克厕上面的过程可以怎样表示?（学生回答,教师板

书）

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗？

小结:等式两边同时加上或减去同一个数左右两边仍然相等。

⑶对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。

提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗？

⑷对于第三、第四幅图，也这样操作，归纳结论。

1J课堂作业新设计

1.在等式后面的括号里画"J"6

(1)2.6X4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()

(4)a+b=b+a()(5)4X5-3x=2.6()(6)14-3^0.33()

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画)

(1)324-4>7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()

(4)x+8=9X2()(5)4.5x-2.6()(6)x-2.9=0()

3.求下面加法竖式中的字母arbfcfs各代表什么数。

ahcs

+scba

aQhsc

4.根据下面的等式，求出为b,c各代表什么数。

①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b・c=9

•参考答案*

课堂作业新设计

L⑴J(4)7(5)72.(2)7(4)4(6)73.a=lb=8c=Ds=9

4.a=10b=llc=12

教材习题

第63页做一做］是方程的有5x+32=476(y+2)=42

2.x+x=50x+73=166

练习十四

L方程：x：3,6=78-x=25y=152x+3y=9

2.x+0.5=2.53x=36

3.x+28=40y+5=1527s=2.8a+25=3(答案不唯一)

4.加一个圆柱加2个长方形(答案不唯一)

5.3cd10

板书设计

方程的意义和等式的性质

100+x<300100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250这样，含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有

两大要素:第一必须是等式，第二必须含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是

方程。

等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式的性质2；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

课后反思

1，引导学生去寻找生活中的平衡现象，对"平衡"进行深入的理解同时也让学生体会到数学

离不开生活,生活中处处有数学。

2,以学生发现的问题为主线,以天平为核心，围绕"平衡”展开研究，在这些活动中学生们体会

了方程的意义，获得了学习数学的乐趣。

3.学生有了问题，才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做教学

的支点，让学生做发现的主人！

备课参考

教材与学情分析

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学

生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数6的基础上进行教学。而今天学习的内

容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要

直接运用，所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的

基础知识，所以它也是本章的重点内容之一。

课堂设计说明

整节课放手让学生自己动脑动手，大胆地思考，让他们积极发言，让课堂的气氛保持活跃。通过

相应的课堂练习帮助学生学习解简易方程，让学生动手做题,从做题中学习方法。

第二课时

教学内容■■■

解方程（一）。（教材第67,68页）

数学目标■■■

1，根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概

2,培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力6

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点难点

重点:理解并掌握解方程的方法，

难点:理解解方程和方程的解的概念。

教具学