山西大学《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求函数的值恒为____。3、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。4、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点

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