第一讲-描述运动的基本概念-匀速直线运动

第一讲描述运动的基本概念匀速直线运动知识要点1.运动学的基本概念（1）质点、位移和时间当物体的形状、大小只是无关因素或是次要因素时，就可把物体看成一个“点”，它不同于数学点，它仍具有原来物体的其它物理性质，如质量，因此称它为质点。位移初位置指向末位置的有向线段叫位移，位移是矢量。路程是物体实际运动路径，是标量。时刻是指某一瞬时，时间是两个时刻的间隔例1、如左图质点由A运动到B再运动到C，求：（1）位移，并作出位移的图示，（2）路程。解(1)s=10km,方向北偏东530(2)路程14km练习：质点作如右图半径为R的圆周运动，求：（1）从A到B的位移和路程，（2）从A到C的位移和路程，（3）从A到A的位移和路程，（4）走7/4圈的位移和路程，并画出位移的图示。解(1)s=√2R,AB与AC夹角450;路程ΠR/2;(2)s=2R,方向A到C,路程πR(3)s=0路程2πR(4)s=√2R,AD与AC成450角.路程7πR/2（2）平均速度瞬时速度做变速直线运动的物体所经过的位移s与所用时间t之比，叫做这一位移或这一时间内的平均速度。公式方向为物体运动方向，也为位移变化Δx的方向。运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度。它是描述做变速直线运动的物体在任何时刻（或任一位置）的运动快慢和运动方向的物理量。例2、图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。已知子弹直径为8mm，子弹飞行的平均速度约为500m/s，请你估算这幅照片的曝光时间为多少？解：从照片上量得子弹直径约为2mm，长约8mm，按比例关系可知子弹实际长度约为32mm，由照片在曝光的时间内子弹的位移约为5倍子弹长度，所以在曝光的时间内子弹的实际位移约为160mm；2.匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，我们就把这种运动叫做匀速直线运动（简称匀速运动）匀速直线运动是速度的大小和方向都不改变的直线运动，因此是速度不变的运动。例3、在一条平直两车道公路上有甲、乙两辆车同向行驶，甲在前，车速为v1＝10m/s，匀速前进，乙车在后，车速为v2，前面停着一辆丙车，三辆车的车长均为L＝5m，当甲、乙两车相距为s1＝30m时，甲丙两车相距为s2＝50m，此时乙车准备偏向左道超车，按规定，超车变道时两车间距必须不小于L，那么在超车时乙车的车速必须满足什么条件？解：草图：解：研究对象：两车的车头考虑两种情况（1）v2较大时，在遇到丙车前追上，且变回原车道，有：s甲=v1t1S乙=V2t2由图可知，s甲=35m，s乙=80m，而t1>t2，即得v2>22.9m/s(2)v2较小时,在超越过丙车后,再变道超乙车,所以有:所以有由图可知得v2<13.3m/s所以乙车车速必须满足的条件是:v2>22.9m/s,或v2<13.3m/s练习：一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的倍。答案：0.583.匀速直线运动的图像(1）匀速直线运动的位移图像（s－t图）在位移时间图像中，匀速直线运动是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体运动的速度。（2）匀速直线运动的速度图像（v－t图）在速度图像中，匀速直线运动是平行于时间轴的直线，图线下所包围的“面积”表示物体的位移。例4、某同学周日沿平直的公路从家出发，骑自行车先到图书馆借书后到体育中心锻炼身体，他的位移时间图象如图1所示。试描述他的运动过程，在图2中画出他的速度时间图象。解析：以他从家出发开始计时，骑车l0分钟到达图书馆，速度v1＝6km／h；在图书馆停留5分钟；再从图书馆出发，10分钟后到达体育中心，速度v2=12km／h；在体育中心进行了55分钟的体育锻炼；然后骑车回家，速度v3=6km/h取出发时运动方向为正方向，则为v1、v2为正，v3为负；10~15分钟时、25~80分钟时速度为0；据此作v-t图，如图2所示。练习：说出下列各图中物体运动情况，算出描述运动的各特征量，并将s－t图改画成v－t图，将从原点出发的v－t图改画成s－t图。解:从左往右第一幅图v1=-0.5m/sv2=0v3=2m/s;第二幅图v1=-7.5m/sv2第三幅图0—2s内位移为4m,2---5s内为18m;第三幅图0---10s内位移为-20m;10---25s内物体位移为45m.4.匀速直线运动规律的应用例5、一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止.则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大？它通过最后2000m的平均速度是多大？分析：根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间，即可由平均速度公式算出平均速度.解：火车在开始的15min和接着的10min内的位移分别为：s1=v1t1=10×15×60m=9×10s2=v2t2=15×10×60m=9×10所以火车在前25min和整个30min内的平均速度分别为：因火车通过最后2000m的前一半位移以v2=15m/s匀速运动，经历时间为：所以最后2000m内的平均速度为：说明：由计算可知，变速运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般都不相等.例6、有一东西向的隧道长200m，隧道较窄，隧道内在火车通过时人不能再行走，在隧道西面离隧道口300m处有一列长为100m的火车，正以5m/s的速度向东匀速行驶，在隧道东面离隧道口300m处有一人向西匀速前进，要能穿过隧道又不被火车撞到，人前进的速度应满足什么条件？解：大于5m/s,小于1.875m/s例7、有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？（2）从甲处到乙处要用去多少时间？甲CAB例8、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关量.图甲中仪器A和B通过电缆线相接，B为超声波反射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形.现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形)，而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在乙图中标出，其中T0和△T为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为甲CAB乙乙TT0T+△TT0T+2△TT0T+3△TT+4△TT0 巩固提高1.一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C（如图1），则它的位移和路程分别为（D.）A.4R，2πRB.4R向东，2πR向东C.4πR向东，4RD.4R向东，2πR2.甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是（C）3.请你回答下列问题：（1）位移的大小能大于路程吗？（2）直线运动中位移的大小和路程必相等吗？什么情况下相等？（3）位移和路程能相同吗？（4）位移相同路程必相等吗？路程相等位移必相同吗？（5）路程大的位移大小一定大吗答案(1)不能(2)不一定,单一方向直线运动时相等(3)不相同(4)不一定,也不一定(5)不一定.4..如图所示，有一立方体，边长为L，A、B为立方体上的两个顶点，图中A到B的位移大小是多少？沿立方体的表面由A到B的最短路程是多少？答案：5.一辆做匀速直线运动的汽车,其发动机水箱漏水,每分钟漏出80滴水,汽车在公路上行驶一段距离,在路上一共留下640个水迹,问汽车共行驶了多长时间?若汽车的速度为10m/s,问汽车共行驶了多少距离?（:8分钟;4800m.）6．物体做直线运动，前一半位移中，运动的速度V1=5米/秒，后一半位移中速度V2=3米/秒。则这个物体在整个位移过程中的平均速度为米/秒。（3.75m/s）7.天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=eq\f(1,3)km/s。答案2.0×108．有一匀速行军的队列，全长为L，通讯员从队列的尾端匀速跑到队列的首端，向指挥员递交一份报告后，立即用原速度匀速跑向队列的尾端，此时整个队列刚好行进了L，求通讯员在整个过程中的位移大小和路程各是多少？9.一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置。问这位置离左出口的距离多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？（人离左出口60meq\f(1,5)倍）10.商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露