韶关学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页韶关学院《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.7、函数的定义域是（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实

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