沈阳大学《最优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳大学《最优化理论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.2、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.3、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导5、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.7、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²8、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、定积分。3、设，则的值为______________。4、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。5、求函数的值恒为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可

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