线性代数的几何意义及案例教学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋内蒙古科技大学

线性代数的几何意义及案例教学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋内蒙古科技大学第一章单元测试

行列式（

）。

A:B:C:D:

答案:行列式（

）。

A:B:C:D:

答案:行列式

，则的取值为（

）。

A:B:C:D:

答案:行列式,则的取值为（

）。

A:B:C:D:

答案:日本数学家关孝和第一个从线性方程组的解法中提炼出行列式的概念。（

）

A:错B:对

答案:对行列式有一行元素全为0，则此行列式值为0。（

）

A:对B:错

答案:对行列式。（

）

A:错B:对

答案:错。（

）

A:对B:错

答案:错若行列式

，

则

______。

答案:无已知线性方程组，

则

__________。

答案:无

第二章单元测试

下列等式中正确的是（

）。

A:B:C:D:

答案:阶方阵可逆的充要条件是（

）。

A:B:不能确定C:D:

答案:若是（

），则必为方阵.

A:非齐次方程组系数阵

B:齐次方程组系数阵C:可逆矩阵D:任意矩阵

答案:可逆矩阵设、均为阶方阵，满足，则（

）.

A:或B:C:D:

答案:或设、为同阶方阵，则为（

）

A:B:C:D:

答案:设、均为阶方阵，且，则（

）

A:B:或C:或D:或

答案:或设、为阶对称矩阵，为大于1的自然数，则必为对称矩阵的是（

）

A:B:C:D:

答案:设、为方阵，分块对角阵，则（

）

A:B:C:D:

答案:设、是阶方阵，则必有（

）

A:B:C:D:

答案:设均为可逆矩阵，且，则必有（

）

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

设则（

）。

A:.

B:.

C:D:.

答案:设则(

).

A:B:C:D:

答案:设线性相关，线性无关，则下列说法正确的是(

).

（1）

能由线性表示；

（2）

不能由线性表示

A:（1）B:都不正确C:（1）（2）D:（2）

答案:（1）（2）向量组是线性无关的。（

）

A:对B:错

答案:对若一个向量组是线性无关的，则它的一个部分组也线性无关。（

）

A:错B:对

答案:对若一个向量组是线性相关的，则它的一个部分组也线性相关。（

）

A:错B:对

答案:错一个向量组的极大无关组中向量的个数总是小于向量组的维数。（

）

A:对B:错

答案:错向量组线性相关的充要条件是中任意两个向量成比例。（

）

A:对B:错

答案:错向量组线性无关的充要条件是中任意两个向量都不成比例。（

）

A:对B:错

答案:错将向量表示成向量的线性组合为（

）。

A:B:C:

D:

答案:

第四章单元测试

设元齐次线性方程组中，则有非零解的充要条件是(

).

A:B:C:D:

答案:若齐次线性方程组有非零解，则(

).

A:B:C:D:

答案:设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩（

）。

A:等于B:小于C:小于D:等于

答案:等于设是矩阵，且则一定有非零解。（

）

A:对B:错

答案:对齐次线性方程组若有非零解，那么方程的个数小于未知数的个数。（

）

A:对B:错

答案:错齐次线性方程组有非零解的充要条件是（

）。

A:中任意一个列向量是其余列向量的线性组合

B:的任意两个列向量线性相关

C:的任意两个列向量线性无关

D:中必有一个列向量是其余列向量的线性组合

答案:中必有一个列向量是其余列向量的线性组合

齐次线性方程组仅有零解的充要条件是（

）。

A:的行向量线性无关B:的列向量线性无关

C:的列向量线性相关

D:的行向量线性相关

答案:的列向量线性无关

方程组解的情形是（

）。

A:基础解系中有两个向量B:无解C:基础解系中只有一个向量

D:仅有零解

答案:基础解系中有两个向量设是齐次线性方程组的基础解系，则（

）不是的基础解系。

A:

B:

C:D:

答案:

设是齐次线性方程组的基础解系，则（

）也是的基础解系。

A:

B:的一个等价向量组C:D:的一个等秩向量组

答案:

第五章单元测试

设三阶方阵的三个特征值为1，2，3，则的三个特征值为（

）。

A:6，12，36B:36，18，12C:1，1/2，1/3D:6，3，2

答案:36，18，12为阶方阵，有非零解，则必有一个特征值是（

）。

A:1B:C:0D:

答案:0若阶矩阵的任意一行的个元素之和都是,则A的一个特征值为（

）

A:B:C:D:

答案:设为阶方阵，以下结论中，（

）成立

A:的特征向量的线性组合仍为特征向量B:若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量C:的特征向量即为方程组的全部解D:与有相同的特征向量

答案:若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量已知矩阵有一个特征向量，则（

）

A:-12B:-16C:-14D:-18

答案:-16已知是方程两个不同的解向量，则下列向量中，必是的对应于特征值的特征向量的是（

）

A:B:C:D:

答案:设为阶方阵，且（k为正整数），则（

）

A:有一个不为零的特征值B:的特征值全为零C:D:有个线性无关的特征向量

答案:的特征值全为零设两个阶方阵与有相同的特征多项式，则（

）

A:其余三条均不成立B:与相似C:与合同D:与等价

答案:其余三条均不成立设三阶实对称矩阵的特征值，向量，都是的对应于4的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（

）

A:中的某一个B:C:从已知条件尚无法确定D:

答案:已知能对角化，则（

）

A:0B:1C:-1D:-2

答案:-2

第六章单元测试

是一个含有3个变量的实二次型（

）。

A:错B: