河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含答案

XCS2023-2024学年第一学期期末教学质量检测高二数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过两点的直线的方向向量，则（）A. B.0 C.1 D.22.若方程表示双曲线，则的取值范围是（）A或 B.C.或 D.3.直线l过点，且与圆相切，则直线l的方程为（）A. B.C. D.或4.在棱长为1的正方体中，点B到的距离为（）A B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.若直线的倾斜角为，则它的斜率为B.直线过定点C.圆上有且仅有个点到直线的距离等于D.与圆相切，且在轴轴上的截距相等的直线只有一条6.已知数列的前n项和，则的值是（）A.8094 B.8095 C.8096 D.80977.数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设等差数列的公差为d，前n项和．若，则下列结论正确的是（）A.数列递增数列B.C.D.中最大的是10.已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（）A.C的标准方程为B.C.D.四边形的周长随的变化而变化11.已知函数，则（）A.有两个极值点B.有两个零点C.直线是的切线D.点是的对称中心三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知、、，则向量在上的投影向量的模是___________．13.已知数列满足，，若为数列前项和，则___________.14.若函数在其定义域的一个子区间上，不是单调函数，则实数k的取值范围是___________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.数列为等差数列，为等比数列，公比.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.16.已知圆的方程为．（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）点为圆上任意一点，求的最大值和最小值．17.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别DD1、BD、BB1是中点.（1）证明：EFCF；（2）求EF与CG所成角的余弦值；（3）求CE的长.18.已知双曲线的右焦点为，且经过点．（1）求双曲线C的方程；（2）若以为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．19.已知函数，（其中为自然对数底数）、（1）若函数的图象与轴相切，求的值；（2）设，、，都有，求实数的取值范围．

XCS2023-2024学年第一学期期末教学质量检测高二数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16