人教版五年级数学上册教案

第一单元：小数乘法第三单元：小数除法第四单元：可能性第五单元：简易方程第六单元：平行四边形的面积第七单元：数学广角——植树问题第八单元：总复习教学目标：批注知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。（生回答自己喜欢的运动……）2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、互动新授1．初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。：（引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢生：用乘法比较简便。(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要学生独立计算，汇报交流。师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！三、巩固拓展2．教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。3．指名板演教材第3页做一做第3题148×23=3404四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。 +0.72情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系6.5×10＝0.56×100＝3.78×100=小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另），2．用竖式计算。4.6×6=80.18×15=0.025×14＝3.06×36=“买四赠一”），教学目标：批注知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法：观察、分析、比较。2．列竖式计算。26×71.36×1230.8×25学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、自主探究1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）全班交流，然后说出解决问题的方法。生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？学生讨论，教师板书。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。0.56……两位小数0.56师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。2.3×0.40.08×0.97.3×0.069.1×0.030.25×0.2345.9×3.52．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）板书设计：小数乘小数2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.0224知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍我！”：（：（?千米/时？（？（？（？（师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/积，进行判断，说出理由；再让学生独立计情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.6.52×27笔算：0.85+1.942出示教材第10页练习二“动脑筋”答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3教学目标：批注知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐教学重点：正确地进行“四舍五入”。教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.307(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书二、互动新授1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。）学生算出：0.049×45＝2.205(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。三、巩固拓展按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。学生汇报：3.85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。积的近似数0.049×45≈2.2（亿个）。0.049方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求196注意：计算结果要用“≈”表示。↑答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所=4.78=130+1.3=131.3）：50×0.13×0.21.25×=4.78=131.32．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程？（？（⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.21教学目标：知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中：（），），），），肉21教学目标：批注1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的二、探索新知1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。教师：题目中的乘客坐了6.3km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集三、巩固练习1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算学生阅读题目，理解题意。教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案50×0.52＋45×0.62=53.9（元）答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。0.11×（9-30.22=0.88(元)答：她这一次的通话费用是0.88元。学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共5×0.80＋1.20＝5.2（元）2.00×2＋1.20×5＝10（元）作业：教材第18页练习四第6、7题。解决问题方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）教学目标：批注知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。教学难点：如何有序整理知识。教学方法：讲练结合，小组交流。师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理二、练习沟通1．出示练习①0.72×5②6.5×8.4③2.9×0.07④2.5×6⑤1.2×199⑥0.8×0.9(得数保留一位小数)⑦203×5.5⑧3.7×4.6把上面的算式进行分类。小数乘整数：①④⑤⑦小数乘小数：②③⑥⑧2．复习小数乘整数(1)0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?1.2×199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。3、复习小数乘小数（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点三、典例分析1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝0.12×0.5=指名板演，集体订正【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。2.7×1.8=48.625×0.6=26第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应改正：2.7×1.8=4.8625×0.6=15【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是()。A．7B．7.00C．6.99【易错点剖析】34.99×0.2=6.998，6.998保留两位小数约是7.00，这里的“O”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O”来占位。4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？50×0.52+45×0.62=53.9（元）【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。乘法分配律的灵活运用0.65×1.3＋0.65×1.70.25×9＋0.25小组讨论、计算、汇报。学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。生1：0.65×1.3＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)=0.65×3=1.95生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×10=2.5生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律，真是奇思妙想。五、小结质疑师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？作业：1．用竖式计算0.76×0.321.08×250.25×0.046（保留两位小2．脱式计算（能简算的要简算）（1.25－0.125）×856.5×99＋56.54.8×100.1板书设计整理和复习0.65×1.3＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)用数对确定物体的位置。学生已经学会了在了，本单元的学习能够进一步提升学生已有活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的知识技能：结合具体情境认识行与列，初步数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、道确定第几行、第几列的规则，初步理解数过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学？（2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，2．导入出示如下示意图）那么，今天我们继续大象馆(1，4)猴山(2，2)大门(3，O)熊猫馆(生2：我知道表示同一列物体位置的数对，猴山(2，2)大象馆(1，4)教学目标：批注知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。过程与方法：通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。教学重点：掌握用数对确定位置的方法。教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。二、师生互动，解决问题(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。？（注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)三、拓展延伸1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对（如电影院座位、象棋等）2．出示字母表：ABCDE字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示()，数字2表示请你在图中圈出这个字母。【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示行，这一知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生明确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。【归纳点评】通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了确定行与列的规则，巩固了数对的知识。3．下图是一个公园的平面图1．熊猫馆的位置在(，)，白鹤馆的位置在(，)。2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。3．从老虎馆到白鹤馆，要向()走()格，再向()走()格。【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6;横线从下往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通1．先写出三角形各个点的位置。2．把三角形ABC向上平移5个单位，画出图形，再写出平移后图形A1B1c1顶点的位3．画出把三角形ABC沿B点顺时针旋转90板书设计练习五数对（列，排）行：横排列：竖排第三单元：小数除法数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划齐。)？（40教学目标：批注知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。教学方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。1出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3=29.4÷21=2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）二、互动新授1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑2．先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。教师根据学生回答，教师演示（见图13．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以教师根据学生回答，完成算式（见图2师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面1出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：5.6÷7（被除数的整数部分比除数小）2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图34．验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。三、巩固拓展1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。末位仍然有余数，要在后面添O继续除。2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。板书设计：除数是整数的小数除法（2）例2：28÷16＝1.75（千米）图1：8图2：例3：5.6÷7＝0.8（千米）表示120个表示120个（十）分之一表示120个情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及），教学目标：过程与方法：经历小数除以小数的计算过程情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数0.12÷0.03=()÷3过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数？（）；621÷0.003=728÷正确计算除数是小数的除法。2．通过练习，过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数57.6÷0.12=4.85÷O-25=（O除外商不变。（被除数和除数同时将小数点向左(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”），情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小8位，再将最后一位“四舍五入”。2．求商的近似过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的？（？（重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的？（过程与方法：在利用计算器进行计算时，学情感、态度与价值观：在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一？（规律：第一个因数不变，第二个因数是91÷7＝2÷7=3÷7＝4÷7=5÷7＝6÷7=35×35=45×45=55×55=知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”教学目标：批注知识与技能：进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。过程与方法：经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。情感、态度与价值观：使学生了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生教学重点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。教学难点：“进一”法、“去尾”法取商。教学方法：讲解法。小组合作，自主探究。2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要几个盒子？生2：第2题用4÷0.32=12（个）……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋盒子里，所以至少要用6＋1=7(个)盒子。生：4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法;如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要舍去），有时需要进一（无论小数部分是多少，都要进一取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。二、探究新知1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值出示：五（1）班的同学准备装饰教室，他们准备了长为5M的红纸，长为8M的黄纸。每长为0.12M的红纸可以做一朵红花，每长为0.37M的黄纸可以做一朵黄花。(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。(2)要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花，用除法计算。(3)根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可以扎成多少束学生尝试解答，集体订正。规范解答教师小结：在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值，如本题中的花是一朵一朵的，所以应该用“去尾”法取近似数。因为黄花只能扎成7束，所以最后确定扎成多少束时，必须以较少的为标准。2．有特殊数量关系的连除问题出示教材第40页练习第3题。⑴学生阅读题目，理解题意。请学生在小组内谈谈自己的想法。指名有代表性的算法板书在黑板上：方法一：300÷3=100（棵）方法二：300÷4=75（棵）综合算式：300÷3÷4300÷4÷3请同学说一说每道算式求的是什么?三、巩固练习学生独立完成后交流分析过程，并讨论处理的结果方法。（为什么这样处理？）小结：要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾学生自主完成，同桌之间相互交流订正。小组内分析题意，讨论算法，然后独立计算，集体订正。教师提示：商的小数点向右多点一位，说明商错了，正确的商就是2.46，是解决这道题的关键。下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果。被除数÷商=除数板书设计练习九方法一：300÷3=100（棵）方法二：300÷4=75（棵）综合算式：300÷3÷4300÷4÷30.67×7.59.12×0.0.67×7.5=5.0259.12×0.8=7.2968.36×人民币是5500×O.08=440(元)，440>410，所以这40.32÷24=1.68111÷0.3=3706.92×0.2.8×6.25=17.52.07÷0.023=904个5个），2.8×6.25=17.5第四单元：可能性统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测知识技能：使学生初步体验有些事件的发生情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得？（？（15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了？（多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生？（第五单元：简易方程用。在学生已有的算术和代数知识的基础上用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不知识技能：使学生初步认识用字母表示数的情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等教学目标：批注知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加2．质疑：这里的n表示的是什么一个数）3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4．重点引导学生用字母来代替。学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围4出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）三、巩固拓展1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。板书设计：用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。教学目标：批注知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3．根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先加法结合律把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律乘法分配律乘法结合律乘法分配律把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（比较麻烦，有时表达不清楚。）学生会想到用字母表示数。5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。加法交换a+b=b+a律加法结合(a+b)+c=a+(b+c)律乘法交换ab=ba律律律2．引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）面积公式一般写成S=a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。三、巩固拓展先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？2．完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。板书设计：用字母表示运算定律和计算公式教学目标：批注1．能熟练掌握用字母表示数的方法。2．会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点：解决相关的实际问题。教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤()(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千米要()小2．水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。二、指导练习(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c÷a学生独立练习，教师指名板演：x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：①哪一部分的面积是ac?（左边长方形的面积）②哪一部分的面积是bc?（右边长方形的面积）方法一：(a+b)c方法二：ac+bc三、巩固练习学生独立完成，教师指名学生回答。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）1．小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书()本。2．小红x天读课外书a页，平均每天读页。3．每个足球的价格是a元，买6个足球用()元，付x元钱可以买()二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。三、用含有字母的式子计算。2．一列火车的速度v是180千米／时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路板书设计练习十二方法二：ac+bc教学内容：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标：批注1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1．师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3．师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。5．汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。7．预设：BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X都是表示不确定的数，A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁11．师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子）2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）3当x等于200时，还剩下：1200-3×200组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。得出结论x小于400。（板书）学生思考，小组交流，指名学生回答。要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。2．完成教材第58页“做一做”的第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。），3．完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4．完成教材第61页练习十三第9题。(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还(2)组织学生独立完成，全班集体订正。通过这节课，你有什么新的收获。作业：教材第60页练习十三第2、4题。板书设计用字母表示数的应用学生的岁数：11岁老师的岁数：11+221200-3x会大于O，得出结论x小于400。当x等于200时，还剩下：1200-3×200=600（克）。教学目标：批注知识与技能：1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？二、探索新知1．摆三角形所用小棒的根数。根……教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。学生小组交流，教师指名汇报。(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于202．摆正方形所用小棒的根数。根……提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C=4x正方形的面积计算公式：S=x×X=X2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x＋4x=(3