黑龙江省黑河市北安市第八中学2024-2025学年九年级上学期期中测试数学试卷(无答案)

北安八中2024-2025学年度九年级上期中数学试卷一、选择题（30分）1．2024的相反数是（

）A． B． C．2024 D．2．下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费元．其中毛笔每支元，围棋每副元，共有多少种购买方案．（

）A． B． C． D．6．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（

）

A． B． C． D．7.已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A、4B、1C、2D、－28.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形9.二次函数y=x2－2x－3的顶点坐标是（）A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3）10．如图，二次函数的图象过点和（其中），结合图象给出下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两根和为正；其中正确结论有（

）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（21分）11．国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为．12.四边形ABCD是菱形，只须补充条件______________(用字母表示)就可以判定ABCABCDABCDABCD13．函数ABCDABCD14.已知是方程的一个根，则代数式的值为15．若关于x的分式方程无解，则k的值是．16．在ΔABC中，，点D在ΔABC的边上，且，将ΔABC折叠，使点B落在点D处，折痕交边于点E，交另一边于点F，则．17．如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合．点P是两锐角平分线的交点，第一次滚动后得到对应点为；第二次滚动后得到对应点为；……按此规律，则点的坐标是．三、解答题（69分）18．（1）计算：（5分）（－１）2012－｜－7︱+(-1)0+（）-1（2）分解因式（4分）：（3）解方程（4分）：．19.（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．((第22题图)20．（8分）为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中分组情况如下：组：组：组：组：组：根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数为________°；(4)若该校有名学生，请估计该校睡眠时间不足小时的学生有多少人？21.（8分）如图ABCD是一个正方形花园。E、F是它的两个门且分别是AD、CD的中点，要修两条路BE和AF1）如图1这两条路等长吗？它们有什么位置关系？直接写出结果。FCBADEAFCBADEABCDFE图1图222．（10分）在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，乙车从B地驶往C地，同时甲车从B地驶往A地，到达A地后因故停留1小时，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速驶往C地．结果甲车比乙车早2小时到达C地后停车修整．两车均匀速行驶，如图是两车距A地的距离y（单位：千米）与乙车出发的时间x（单位：小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：(1)甲车的速度为千米小时，乙车的速度为千米小时，B、C两地间的距离为千米；(2)求乙车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；(3)请直接写出乙车到达C地前，两车出发多长时间，两车之间相距50千米．23．（12分）在综合实践课上，老师组织同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动．下面是同学们进行相关问题的研究．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，，点D是的中点．作正方形，使点A，C分别在和上，连接，．

(1)将正方形绕点D逆时针方向旋转一定角度（旋转角度大于，小于或等于），如图②，在旋转的过程中，虽然图形发生了变化，但有些线段的数量关系和位置关系始终不会发生变化．①猜想和的关系为，证明你得到的结论；②猜想；（填图中线段）若，，在（1）的旋转过程中，的取值范围为；当时，．24．（14分）如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点是线段上的一个动点，