高三数学一轮复习第二章函数第5课时指数与指数函数课件

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第二章函数第5课时指数与指数函数

x根式aa

03．指数幂的运算性质(1)aras＝____；(2)(ar)s＝___；(3)(ab)r＝___．(其中a>0，b>0，r，s∈Q)．ar＋sarsarbr

√

点拨

本例(2)重点考查对分数指数幂及指数幂运算性质的理解及应用．

考点二指数函数的图象及应用1．指数函数(1)概念：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是__，__是底数．(2)形如y＝kax,

y＝ax＋k(k∈R，且k≠0，如果是y＝kax，k≠1；a＞0且a≠1)的函数叫做指数型函数，不是指数函数．R

a(3)指数函数的图象与性质项目a>10<a<1图象

定义域R值域_________性质过定点______，即x＝0时，y＝_当x>0时，____；当x<0时，________当x<0时，______；当x>0时，______在(－∞，＋∞)上是__函数在(－∞，＋∞)上是__函数(0，＋∞)(0，1)1y>10<y<1y>10<y<1增减

3．指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b．由此我们可得到以下规律：在y轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越__．大

√(2，3)

]点拨

本例(3)当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．

√

(3)设a，b为实数，a>0，a≠1．已知函数y＝ax＋b的图象如图所示，求a，b的取值范围．√

考点三指数函数的性质及应用(1)比较大小问题：常化为同底或同指，利用指数函数的单调性，图象或1，0等中间量进行比较．(2)简单的指数方程或不等式的求解问题：解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论．

√√

点拨

本例(1)先借助指数函数的单调性证明a<b，再利用幂函数的单调性指出c<a，利用两次单调性进行解决；本例(2)属复合函数的单调性问题，要借助“同增异减”这一性质分析判断，进而应用；本例(3)认真审题并抓住表达式P＝P0

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