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第二章函数第7课时函数的图象及其应用考点一作函数图象1．利用描点法作函数的图象步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换提醒：“左加右减”只针对x本身，与x的系数无关，“上加下减”指的是在f(x)整体上加减．

－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a＞0且a≠1)

f(ax)af

(x)

|f(x)|f(|x|)

跟进训练1作出下列函数的图象．(1)y＝10|lgx|

；(2)y＝|log2x－1|．

考点二函数图象的辨识辨析函数图象的入手点，具体如下：函数性质函数图象特征函数的定义域图象的左右位置函数的值域图象的上下位置函数的奇偶性图象的对称性函数的单调性图象的变化趋势函数的周期性图象的循环往复函数的零点图象与x轴的交点情况函数经过的定点、极值点等函数图象上的特殊点

A

BC

D√

√

链接·2024高考试题(2024·全国甲卷数学(理)真题)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sinx在区间[－2.8，2.8]的大致图象为(

)A

BC

D√

A

BC

D√

A

BC

D√

A

BC

D√

√√

(2)画出函数f(x)的图象如图所示．不妨令a＜b＜c，则1－2a＝2b－1，则2a＋2b＝2．结合图象可得4＜c＜5，故16＜2c＜32，所以18＜2a＋2b＋2c＜34．]点拨

解决本例(1)需熟知对于已知解析式或易画出在给定区间上的图象的函数，常借助图象研究其性质：(1)从图象的最高点、最低点分析函数的最值、极值．(2)从图象的对称性分析函数的奇偶性．(3)从图象的走向趋势分析函数的单调性、周期性．本例(2)解决的关键是转化为函数图象的交点问题，结合图象即可．

(0，1]

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