高三数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第1课时基本立体图形、简单几何体的表面积与体积课件

第七章立体几何与空间向量名称棱柱棱锥棱台图形

底面互相____且____多边形互相____且____侧棱__________相交于____但不一定相等延长线交于____侧面形状____________________考点一基本立体图形1．多面体的结构特征平行全等平行相似平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形2．特殊的棱柱(1)侧棱垂直于底面的棱柱叫做______．(2)侧棱不垂直于底面的棱柱叫做______．(3)底面是正多边形的直棱柱叫做______．(4)底面是平行四边形的四棱柱也叫做__________．3．正棱锥底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．直棱柱斜棱柱正棱柱平行六面体名称圆柱圆锥圆台球图形

母线互相平行且相等，____于底面相交于____延长线交于____

轴截面__________________________侧面展开图____________

4．旋转体的结构特征垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆面矩形扇形扇环5．立体图形的直观图(1)画法：常用__________．(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面____．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍________________，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度____，平行于y轴的线段在直观图中长度变为原来的____．斜二测画法垂直分别平行于坐标轴不变一半考向1

结构特征[典例1]下列命题正确的是(

)A．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线B．直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥C．棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等D．直角梯形以一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台√D

[A不一定，只有当这两点的连线垂直于底面时才是母线；B不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥．如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；C错误，棱台的上、下底面相似且对应边互相平行．棱台的各侧棱延长线交于一点，但是这些侧棱的长不一定相等．]

√

√

跟进训练1

(1)(多选)给出下列命题，其中真命题是(

)A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形B．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直C．在四棱柱中，若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱D．存在每个面都是直角三角形的四面体√√√

√√(1)BCD

(2)A

(3)A

[(1)A不正确，根据棱柱的定义，棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等；B正确，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则三个侧面构成的三个二面角都是直二面角；C正确，因为过相对侧棱的两个截面的交线平行于侧棱，又两个截面都垂直于底面，故该四棱柱为直四棱柱；D正确，如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中的三棱锥C1-ABC，四个面都是直角三角形．

名称圆柱圆锥圆台侧面展开图

侧面积公式S圆柱侧＝_______S圆锥侧＝______S圆台侧＝__________考点二空间几何体的表面积与体积1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式2πrlπrlπ(r1＋r2)l2．柱、锥、台、球的表面积和体积名称表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝____锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝______台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下球S＝______V＝______Sh

4πR2

36π1

√

点拨

求空间几何体的体积的常用方法公式法规则几何体的体积问题，直接利用公式进行求解割补法把不规则的几何体分割成规则的几何体，或者补成规则的几何体等体积法通过选择合适的底面来求几何体体积，特别是三棱锥的体积(即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面进行等体积变换)

√

√√

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