高三数学一轮复习第一章集合、常用逻辑用语、不等式第1课时集合课件_第1页
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第一章集合、常用逻辑用语、不等式考点一集合的基本概念1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．2．元素与集合的两种关系：属于和不属于，分别用符号__和__表示．3．集合的表示方法：______、______、图示法．4．数学中一些常用的数集及其记法

集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或N＋ZQR∈∉

列举法描述法

√

跟进训练1

(1)设集合A＝{x|x是10的正约数}，B＝{x|x是小于10的素数}，则A∩B＝(

)A．{1，2，5} B．{2，5}C．{2，3，5，7，10} D．{1，2，3，5，7，10}(2)已知集合A＝{1，a－2，a2－a－1}，若－1∈A，则实数a的值为(

)A．1 B．1或0C．0 D．－1或0√√(1)B

(2)C

[(1)由题意知A＝{1，2，5，10}，B＝{2，3，5，7}，所以A∩B＝{2，5}．(2)∵－1∈A，若a－2＝－1，即a＝1时，A＝{1，－1，－1}，不符合集合元素的互异性，舍去；若a2－a－1＝－1，即a＝1(舍去)或a＝0时，A＝{1，－2，－1}，故a＝0．故选C．]考点二集合间的基本关系1．子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中____________都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B或______．2．真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且______，就称集合A是集合B的真子集，记作_______或________．3．相等：若A⊆B，且_______，则A＝B．

任意一个元素B⊇Ax∉AA

BB

AB⊆A

√√[－1，＋∞)

点拨

本例(3)这类问题常借助数轴来直观解决，同时注意空集对题目求解产生的影响．

√

√考点三集合的基本运算

并集交集补集图形表示

集合表示A∪B＝_____________________A∩B＝_____________________∁UA＝____________________[常用结论]

A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A．{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}

√√√

点拨

注意数形结合思想的应用，集合运算中常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．链接·2024高考试题(2024·新课标全国Ⅰ卷)已知集合A＝{x|－5<x3<5}，B＝{－3，－1，0，2，3}，则A∩B＝(

)A．{－1，0}

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