《二 可能性》试卷及答案-小学数学四年级下册-浙教版-2024-2025学年

《二可能性》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、（）下列哪个事件是确定事件？A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.太阳从西边升起D.抛一枚骰子点数为72、（）袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/2B.2/5C.3/5D.5/83、下列事件中，必然会发生的是：（）A.抛一枚硬币，正面朝上。B.明天一定会下雨。C.从装有5个红球的盒子里摸出一个球，是红球。D.石头剪子布游戏中，总是对手赢。4、在一个不透明的袋子中装有红色、蓝色和绿色三种颜色的球各一个，随机摸出一个球后放回袋子中并摇匀再次摸取。连续摸取两次，下列说法正确的是：（）A.第一次摸到红球后，第二次一定摸到蓝球或绿球。B.第一次摸到蓝球后，第二次摸到红球的可能性最大。C.连续两次摸取都不是绿球的几率与连续两次都是红色球的几率相等。D.第一次摸到的颜色和第二次摸到的颜色完全无关。5、下列哪个事件是确定事件？A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.太阳从西边升起D.打开电视，正在播放新闻节目6、一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/2B.2/5C.3/5D.5/8二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（）下列哪个事件是必然发生的？A.明天会下雨B.抛一枚硬币正面朝上C.太阳从西边升起D.掷骰子点数小于72、（）下列哪个事件是不可能发生的？A.买一张电影票，座位号是偶数B.抽取一张扑克牌，抽到红桃AC.堆一个正方形的积木塔，塔高超过10层D.观察日落时，太阳逐渐消失3、（）下列哪个选项表示的是可能性大小？A.概率B.可能性C.必然性D.可能性大小4、（）下列哪个事件的发生概率为1/2？A.抛一枚硬币正面朝上B.抽取一张扑克牌，是红桃AC.天气预报说今天会下雨D.从一副扑克牌中随机抽一张牌，是梅花A5、（）下列哪些事件是互相独立的？A.抛一枚硬币正面朝上和抛一枚硬币反面朝上B.下雨天和路面湿滑C.做数学作业和完成作业后休息D.买一张电影票和看电影是否开心6、（）下列哪个事件的发生概率为0？A.抛一枚标准的六面骰子得到7点B.在一副去掉所有红桃的扑克牌中抽一张牌是红桃C.大量重复实验中，某个事件总是发生D.掷两个骰子，点数之和为12三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算概率。在一个转盘中，红色区域占整个转盘的1/4，蓝色区域占整个转盘的3/8。若随机转动转盘，求指针指向红色或蓝色区域的概率是多少？第二题一个袋子里有红球和白球共10个。如果从袋子里随机摸出一个球，这个球是红色的概率是3/5。请问袋子里有多少个红球？第三题：假设一个班级有30名学生，老师准备了一些水果作为奖品。如果每个学生获得1份水果，那么总共需要准备多少份水果？第四题：概率计算题在一次抽奖活动中，每位参与者都有抽奖的机会，其中奖池包含一等奖、二等奖、三等奖各一个。已知已经抽出了二等奖，那么接下来抽出一等奖的可能性是多少？请给出具体的计算过程。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：可能性的计算一个盒子里有5个红球和3个蓝球。如果随机从盒子里摸出一个球，这个球是红色的可能性有多大？如果摸出两个球，这两个球都是红色的可能性有多大？第二题：实际操作题利用硬币来体验可能性大小。同学们准备好一枚硬币，抛掷10次，记录正面朝上的次数，并据此体验可能性的大小。同时思考以下问题：操作题：抛掷硬币并记录结果。思考题：你抛掷硬币正面朝上的次数大概占总次数的多少？为什么？如果抛掷次数足够多，正面朝上的频率会如何变化？说说你的预测和理由。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从袋子里随机摸出一个球，这个球是红色的概率是多少？第二题小红和小明玩转盘游戏，转盘上有红、黄、蓝三种颜色，每种颜色面积相同。请问：转动转盘五次，至少多少次会指向红色区域？请说明理由。第三题一个袋子里有红球和白球共10个。如果从袋子里随机摸出一个球，这个球是红色的概率是3/5。请问袋子里有多少个红球？第四题一个袋子里有5个红球和3个蓝球，小明每次从袋子里随机摸出一个球，看颜色后放回袋子。请问：摸到红球的概率是多少？摸到蓝球的概率是多少？如果摸3次，每次都摸到红球的概率是多少？第五题：在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球，每种颜色的球都有若干个（数量不一定相等）。小明摸出了其中的一个球，请判断他摸出蓝色球的可能性是多少？并给出理由。《二可能性》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、（）下列哪个事件是确定事件？A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.太阳从西边升起D.抛一枚骰子点数为7答案：C解析：确定事件是指在一定条件下必然发生的事件。太阳从西边升起在自然规律中是不可能发生的，因此是确定事件。2、（）袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/2B.2/5C.3/5D.5/8答案：C解析：摸到红球的概率等于红球的数量除以总球数，即5/(5+3)=5/8。3、下列事件中，必然会发生的是：（）A.抛一枚硬币，正面朝上。B.明天一定会下雨。C.从装有5个红球的盒子里摸出一个球，是红球。D.石头剪子布游戏中，总是对手赢。答案：C解析：抛硬币有正反两面，明天天气不确定，石头剪子布游戏存在不确定性。而从装有全是红球的盒子里摸出球，摸出的球一定是红球，因此选项C是必然会发生的事件。4、在一个不透明的袋子中装有红色、蓝色和绿色三种颜色的球各一个，随机摸出一个球后放回袋子中并摇匀再次摸取。连续摸取两次，下列说法正确的是：（）A.第一次摸到红球后，第二次一定摸到蓝球或绿球。B.第一次摸到蓝球后，第二次摸到红球的可能性最大。C.连续两次摸取都不是绿球的几率与连续两次都是红色球的几率相等。D.第一次摸到的颜色和第二次摸到的颜色完全无关。答案：B、D解析：袋子里有相同数量的三种颜色的球，所以连续两次摸取的球的颜色不受第一次的影响。因此第一次摸到蓝球后，第二次摸到红球的可能性与其他颜色相同。同时，第一次和第二次摸球的颜色确实是随机的、相互独立的。因此B和D都是正确的说法。A选项忽略了摸出同样颜色的球的可能性，C选项则忽略了不同颜色组合的可能性差异。5、下列哪个事件是确定事件？A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.太阳从西边升起D.打开电视，正在播放新闻节目答案：C解析：确定事件是指在一定条件下必然会发生的事件。选项C“太阳从西边升起”在自然规律中是不可能发生的，因此是确定事件。6、一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/2B.2/5C.3/5D.5/8答案：C解析：袋子里总共有8个球，其中5个是红球。摸到红球的概率是红球数量除以总球数，即5/8。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（）下列哪个事件是必然发生的？A.明天会下雨B.抛一枚硬币正面朝上C.太阳从西边升起D.掷骰子点数小于7答案：D解析：A选项，明天是否会下雨是不确定的，属于随机事件；B选项，抛一枚硬币正面朝上是随机事件，因为还有反面朝上的可能；C选项，根据自然规律，太阳是从东边升起，西边落下，所以这是不可能事件；D选项，掷骰子的点数是1到6，都小于7，所以这是必然事件。2、（）下列哪个事件是不可能发生的？A.买一张电影票，座位号是偶数B.抽取一张扑克牌，抽到红桃AC.堆一个正方形的积木塔，塔高超过10层D.观察日落时，太阳逐渐消失答案：C解析：A选项，买一张电影票，座位号是偶数是有可能的，因为座位号通常是连续编号的；B选项，抽取一张扑克牌，抽到红桃A也是有可能的，因为扑克牌中有多种花色和点数；C选项，堆一个正方形的积木塔，塔高超过10层是不可能的，因为正方形积木塔的每一层高度是固定的，无法超过一定的层数；D选项，观察日落时，太阳逐渐消失是自然现象，每天都会发生，所以是必然事件。3、（）下列哪个选项表示的是可能性大小？A.概率B.可能性C.必然性D.可能性大小答案：A解析：概率是表示事件发生可能性的数学度量，是一个介于0和1之间的数值。因此，选项A“概率”是正确的。4、（）下列哪个事件的发生概率为1/2？A.抛一枚硬币正面朝上B.抽取一张扑克牌，是红桃AC.天气预报说今天会下雨D.从一副扑克牌中随机抽一张牌，是梅花A答案：A解析：抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的概率各为1/2，因此选项A是正确的。其他选项的概率都不是1/2。5、（）下列哪些事件是互相独立的？A.抛一枚硬币正面朝上和抛一枚硬币反面朝上B.下雨天和路面湿滑C.做数学作业和完成作业后休息D.买一张电影票和看电影是否开心6、（）下列哪个事件的发生概率为0？A.抛一枚标准的六面骰子得到7点B.在一副去掉所有红桃的扑克牌中抽一张牌是红桃C.大量重复实验中，某个事件总是发生D.掷两个骰子，点数之和为12答案及解析5、（A）解析：抛一枚硬币正面朝上和反面朝上是两个独立且等可能的事件，因此它们是互相独立的。6、（A）解析：在一副标准的六面骰子中，最大的点数是6，所以抛掷一枚骰子得到7点是一个不可能发生的事件，其概率为0。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算概率。在一个转盘中，红色区域占整个转盘的1/4，蓝色区域占整个转盘的3/8。若随机转动转盘，求指针指向红色或蓝色区域的概率是多少？答案：指针指向红色或蓝色区域的概率是0.5。解析：首先，我们需要确定红色区域和蓝色区域各自所占的比例，红色区域占整个转盘的1/4，即占整个转盘的四分之一面积；蓝色区域占整个转盘的3/8，即占整个转盘的四分之三个面积。然后将这两个概率相加，红色区域概率（即概率密度的计算）=（总频率的可能数）=红块/整圆。蓝色的也可以同样的算法进行推理，并分别进行加法的累计。最后将这两个概率相加得到指针指向红色或蓝色区域的总概率。所以，指针指向红色或蓝色区域的概率是：14+第二题一个袋子里有红球和白球共10个。如果从袋子里随机摸出一个球，这个球是红色的概率是3/5。请问袋子里有多少个红球？答案：袋子里有6个红球。解析：设袋子里红球的数量为x，则白球的数量为10-x。根据题意，摸出红球的概率是3/5，所以我们可以建立以下方程：x解这个方程，我们得到：x所以，袋子里有6个红球。第三题：假设一个班级有30名学生，老师准备了一些水果作为奖品。如果每个学生获得1份水果，那么总共需要准备多少份水果？答案：首先计算总人数和每份水果的数量。总人数为30人，每份水果为1份。30÷所以，如果每个学生获得1份水果，总共需要准备30份水果。第四题：概率计算题在一次抽奖活动中，每位参与者都有抽奖的机会，其中奖池包含一等奖、二等奖、三等奖各一个。已知已经抽出了二等奖，那么接下来抽出一等奖的可能性是多少？请给出具体的计算过程。答案：已知奖池中有三个奖项，已经抽出了二等奖，所以剩下的一等奖和三等奖两个奖项仍然没有被抽取。那么从剩下的两个奖项中抽取一等奖的概率是二分之一（或表示为小数形式的50%）。具体计算过程为：因为总中奖项是三项（三项中没有发生重复抽奖，也就是说不是依次抽两次抽取相同级别的奖），当前只剩下一等奖未被抽取，因此下次抽奖出现一等奖的可能性是剩余的未抽选项除以总的中奖选项数量，即计算方式为：抽中一等奖的概率=未被抽取奖项数/总奖项数=1/3（直接已抽取的不计入可能的选择范围）。得出概率为二分之一。但基于特定假设条件，已知二等奖已被抽取，所以下次抽取一等奖的可能性为二分之一。因此，抽出一等奖的可能性是二分之一。解析：本题考查了概率计算的基础知识。解题的关键在于理解概率的定义以及给定条件下的概率计算方式。在题目给出的情境下，需要考虑奖池中的总奖项数量以及已知已抽取的奖项数量来计算未抽取奖项的概率。具体来说，既然已知二等奖已经被抽取，那么接下来抽取一等奖的概率就等同于剩下的未抽取奖项数量与总奖项数量的比值。通过计算可以得出抽出一等奖的概率为二分之一。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：可能性的计算一个盒子里有5个红球和3个蓝球。如果随机从盒子里摸出一个球，这个球是红色的可能性有多大？如果摸出两个球，这两个球都是红色的可能性有多大？答案：计算摸出一个球是红色的可能性：盒子里总共有5+摸出一个红球的概率是：5计算摸出两个球都是红色的可能性：首先，第一次摸出红球的概率是：5然后，第二次摸出红球的概率（在第一次已经摸出红球的情况下）是：4所以，摸出两个球都是红色的概率是：5解析：第一个问题考查的是单一事件的概率计算。我们只需要知道盒子里红球的数量和总球数，然后用红球数量除以总球数即可得到摸出红球的概率。第二个问题考查的是复合事件的概率计算。我们需要先计算第一次摸出红球的概率，然后计算在第一次摸出红球的情况下，第二次再摸出红球的概率，最后将这两个概率相乘得到连续两次都摸出红球的概率。第二题：实际操作题利用硬币来体验可能性大小。同学们准备好一枚硬币，抛掷10次，记录正面朝上的次数，并据此体验可能性的大小。同时思考以下问题：操作题：抛掷硬币并记录结果。思考题：你抛掷硬币正面朝上的次数大概占总次数的多少？为什么？如果抛掷次数足够多，正面朝上的频率会如何变化？说说你的预测和理由。答案：操作题答案取决于学生抛掷的实际结果，可能会有不同记录，但一般情况下正面朝上的次数占总次数的一半左右。思考题答案也因人而异，要求学生结合实验体会随机现象和概率的稳定性，做出合理预测和解释。解析：本题旨在通过实际操作让学生体验可能性的大小，抛掷硬币是一个典型的随机事件。学生需要记录硬币正面朝上的次数，通过实际操作感受随机事件的发生并总结规律。思考题则引导学生思考随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率会趋于稳定的原因，帮助学生理解概率的稳定性和随机现象的特点。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从袋子里随机摸出一个球，这个球是红色的概率是多少？答案：这个球是红色的概率是58解析：这个问题可以通过计算所有可能的结果来解决。在这个问题中，袋子里总共有5+3=第二题小红和小明玩转盘游戏，转盘上有红、黄、蓝三种颜色，每种颜色面积相同。请问：转动转盘五次，至少多少次会指向红色区域？请说明理由。答案：至少两次会指向红色区域。因为转盘上有三种颜色，每次转动转盘指向的颜色是随机的，所以指向红色的概率是三分之一。转动五次转盘，最坏的情况是四次都没有指向红色区域，但在第五次转动时一定会指向红色区域。因此，至少会有两次转动指向红色区域。解析：这道题目考查了概率和逻辑分析的能力。由于转盘上有红、黄、蓝三种颜色且面积相同，所以每次转动指向每种颜色的概率都是相等的，即三分之一。考虑到最坏的情况，即使前四次都没有指向红色区域，第五次也一定会指向红色区域。因此，至少会有两次转动是指向红色区域的。第三题一个袋子里有红球和白球共10个。如果从袋子里随机摸出一个球，这个球是红色的概率是3/5。请问袋子里有多少个红球？答案：袋子里有6个红球。解析：设袋子里红球的数