《第4节 离心运动》（同步训练）高中物理必修2-鲁科版-2024-2025学年

《第4节离心运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一物体在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A.物体的向心加速度大小不变，但方向始终指向圆心B.物体的速度大小不变，但方向始终指向圆心C.物体的角速度大小不变，但方向始终垂直于圆周平面D.物体的动能大小不变，但方向始终指向圆心2、一个物体以一定速度做圆周运动，下列哪种情况下物体的向心加速度最大？A.半径减半B.半径加倍C.速度减半D.速度加倍3、在水平转盘边缘有一个物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是：A.物体受到的向心力大小与半径成正比B.物体受到的向心力大小与速度成正比C.物体受到的向心力方向始终指向圆心D.物体受到的向心力大小与角速度成反比4、一个物体以速度v沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，已知其角速度为ω，则物体的向心加速度a的大小为：A.aB.aC.aD.a5、在匀速圆周运动中，一个物体在水平面内以速度v做圆周运动，半径为R。以下哪个选项描述了物体在圆周运动中受到的向心力的正确公式？A.F=mv^2/RB.F=mRv^2C.F=vR/mD.F=m/Rv6、一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为R，速度为v。当物体运动到最低点时，以下哪个选项描述了物体所受的向心力的正确情况？A.向心力大小不变，方向向上B.向心力大小不变，方向向下C.向心力大小增加，方向向上D.向心力大小增加，方向向下7、一物体在水平面内做匀速圆周运动，已知其半径为R，速度大小为v，向心加速度大小为a。以下关于该物体的说法正确的是：A.物体的角速度ω与v成正比，与R成反比。B.物体的向心加速度a与v成正比，与R成反比。C.物体的线速度v与R成正比，与a成反比。D.物体的角速度ω与a成正比，与R成反比。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一物体做圆周运动时，以下哪种情况下，其向心加速度会增大？A.半径增大，速度不变B.速度增大，半径不变C.速度减小，半径减小D.速度减小，半径增大2、在离心运动中，以下哪种情况会导致物体脱离圆周运动？A.向心力大于物体所需向心力B.向心力小于物体所需向心力C.物体速度减慢，半径不变D.物体速度加快，半径不变3、一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，以下说法正确的是：A.物体在最高点的向心力由重力提供B.物体在最低点的向心力大于重力C.物体在任何位置的速度都相等D.物体的角速度在任何位置都相等三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一个物体在水平面内做匀速圆周运动，半径为0.5米，速度为4米/秒。已知物体所受的向心力为2牛顿。求：（1）物体运动的周期；（2）物体运动的角速度。第二题：一物体以某一初速度v0水平抛出，从抛出点到地面的水平距离为L。求：（1）物体落地时的竖直分速度vy；（2）物体落地所需时间t；（3）物体落地时的总速度v。已知：重力加速度g=9.8m/s²第三题：一个物体沿圆周运动，其半径为R，速度大小为v。如果突然将半径减小到R/2，而速度大小保持不变，求物体在半径减小过程中所受的向心力变化量。第四题：一物体在水平面内做匀速圆周运动，已知其半径为R，角速度为ω，求该物体在运动过程中任意时刻受到的向心加速度a。第五题：一个物体在水平面内做匀速圆周运动，其半径为R，角速度为ω。当物体运动到某一位置时，突然受到一个垂直于速度方向的合力作用，导致物体开始做匀速直线运动。求物体从圆周运动转为直线运动的过程中，所经历的时间t。已知条件：圆周运动半径R圆周运动角速度ω物体质量m惯性力系数k（k为1时表示物体没有惯性）《第4节离心运动》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一物体在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A.物体的向心加速度大小不变，但方向始终指向圆心B.物体的速度大小不变，但方向始终指向圆心C.物体的角速度大小不变，但方向始终垂直于圆周平面D.物体的动能大小不变，但方向始终指向圆心答案：A解析：在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断变化，始终沿着圆周切线方向。向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，因此选项A正确。选项B错误，因为速度方向不是指向圆心。选项C错误，因为角速度方向是垂直于圆周平面的，但不是始终指向圆心。选项D错误，因为动能的方向与速度方向一致，而速度方向是切线方向，不是指向圆心。2、一个物体以一定速度做圆周运动，下列哪种情况下物体的向心加速度最大？A.半径减半B.半径加倍C.速度减半D.速度加倍答案：A解析：向心加速度的公式为ac=v2r3、在水平转盘边缘有一个物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是：A.物体受到的向心力大小与半径成正比B.物体受到的向心力大小与速度成正比C.物体受到的向心力方向始终指向圆心D.物体受到的向心力大小与角速度成反比答案：C解析：物体做匀速圆周运动时，向心力的大小为F=4、一个物体以速度v沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，已知其角速度为ω，则物体的向心加速度a的大小为：A.aB.aC.aD.a答案：B解析：向心加速度的大小可以用公式a=v2r或者5、在匀速圆周运动中，一个物体在水平面内以速度v做圆周运动，半径为R。以下哪个选项描述了物体在圆周运动中受到的向心力的正确公式？A.F=mv^2/RB.F=mRv^2C.F=vR/mD.F=m/Rv答案：A解析：在匀速圆周运动中，物体受到的向心力公式为F=mv^2/R，其中m是物体的质量，v是物体的速度，R是圆周运动的半径。因此，选项A是正确的。选项B中的mRv^2是向心力的单位错误；选项C中的vR/m是错误的向心力公式；选项D中的m/Rv也是错误的向心力公式。6、一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为R，速度为v。当物体运动到最低点时，以下哪个选项描述了物体所受的向心力的正确情况？A.向心力大小不变，方向向上B.向心力大小不变，方向向下C.向心力大小增加，方向向上D.向心力大小增加，方向向下答案：D解析：在竖直平面内做匀速圆周运动时，物体在最低点受到的向心力最大，因为此时重力和向心力的合力提供了最大的向心力。由于向心力总是指向圆心，因此当物体在最低点时，向心力的方向是指向圆心的，也就是向上的。因此，向心力的大小增加，方向向上。所以正确答案是D。选项A和B中向心力大小不变的说法错误；选项C中虽然向心力方向向上，但大小增加的描述不正确。7、一物体在水平面内做匀速圆周运动，已知其半径为R，速度大小为v，向心加速度大小为a。以下关于该物体的说法正确的是：A.物体的角速度ω与v成正比，与R成反比。B.物体的向心加速度a与v成正比，与R成反比。C.物体的线速度v与R成正比，与a成反比。D.物体的角速度ω与a成正比，与R成反比。答案：B解析：根据向心加速度的公式a=v²/R，可以得出向心加速度a与速度v的平方成正比，与半径R成反比。因此，选项B正确。选项A、C、D中的关系都不符合向心加速度的公式。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一物体做圆周运动时，以下哪种情况下，其向心加速度会增大？A.半径增大，速度不变B.速度增大，半径不变C.速度减小，半径减小D.速度减小，半径增大答案：B解析：向心加速度的公式为a=v2r，其中v为线速度，r为圆周运动的半径。根据公式可知，当速度v增大，半径2、在离心运动中，以下哪种情况会导致物体脱离圆周运动？A.向心力大于物体所需向心力B.向心力小于物体所需向心力C.物体速度减慢，半径不变D.物体速度加快，半径不变答案：B解析：在离心运动中，物体脱离圆周运动是因为向心力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力。向心力的公式为F=m⋅a，其中3、一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，以下说法正确的是：A.物体在最高点的向心力由重力提供B.物体在最低点的向心力大于重力C.物体在任何位置的速度都相等D.物体的角速度在任何位置都相等答案：AB解析：物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，其向心力始终指向圆心。在最高点，向心力由重力提供，因此选项A正确。在最低点，向心力由重力和绳子的张力共同提供，因此向心力大于重力，选项B正确。物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，但方向不断变化，因此选项C错误。角速度表示物体在单位时间内转过的角度，由于物体在竖直平面内做匀速圆周运动，角速度在任何位置都是相等的，因此选项D正确。综上，正确答案为AB。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一个物体在水平面内做匀速圆周运动，半径为0.5米，速度为4米/秒。已知物体所受的向心力为2牛顿。求：（1）物体运动的周期；（2）物体运动的角速度。答案：（1）物体运动的周期T=0.5秒；（2）物体运动的角速度ω=4πrad/s。解析：（1）根据向心力公式F=mv²/r，其中m为物体的质量，v为物体的线速度，r为圆周运动的半径。由题意知，F=2N，v=4m/s，r=0.5m，代入公式得：2=m*(4²)/0.52=m*16/0.52=32mm=2/32m=1/16kg然后根据周期公式T=2πr/v，代入已知值计算周期：T=2π*0.5/4T=π/4T≈0.79秒（四舍五入到两位小数）（2）角速度ω与线速度v和半径r的关系为ω=v/r，代入已知值计算角速度：ω=4/0.5ω=8rad/s由于答案中有π，我们将角速度转换为含有π的形式：ω=8rad/s=4πrad/s所以，物体运动的周期为0.5秒，角速度为4πrad/s。第二题：一物体以某一初速度v0水平抛出，从抛出点到地面的水平距离为L。求：（1）物体落地时的竖直分速度vy；（2）物体落地所需时间t；（3）物体落地时的总速度v。已知：重力加速度g=9.8m/s²答案：（1）物体落地时的竖直分速度vy=2gL/v0（2）物体落地所需时间t=L/v0（3）物体落地时的总速度v=√(v0²+(2gL/v0)²)解析：（1）首先，我们知道物体在水平方向上做匀速直线运动，所以水平方向的速度v0保持不变。在竖直方向上，物体做自由落体运动，初速度为0，加速度为g。根据自由落体运动的公式vy=gt，代入g和L/v0，得到物体落地时的竖直分速度vy=2gL/v0。（2）物体落地所需时间t，可以通过竖直方向上的位移L和加速度g来求解。根据公式L=1/2gt²，解得t=√(2L/g)。代入g和L/v0，得到物体落地所需时间t=L/v0。（3）物体落地时的总速度v，可以通过水平方向和竖直方向的速度合成来求解。由于水平方向的速度v0保持不变，竖直方向的速度vy已经在第一问中求出。所以总速度v可以通过勾股定理计算，即v=√(v0²+(2gL/v0)²)。第三题：一个物体沿圆周运动，其半径为R，速度大小为v。如果突然将半径减小到R/2，而速度大小保持不变，求物体在半径减小过程中所受的向心力变化量。答案：设物体在半径减小前的向心力为F1，减小后的向心力为F2。根据向心力公式F=mv²/r，其中m为物体质量，v为速度大小，r为圆周半径。半径减小前的向心力F1=mv²/R。半径减小后的向心力F2=mv²/(R/2)=2mv²/R。向心力变化量ΔF=F2-F1=2mv²/R-mv²/R=mv²/R。解析：物体在半径减小过程中所受的向心力变化量ΔF等于物体质量m乘以速度平方v²除以新半径R。由于速度v和物体质量m不变，向心力变化量只与半径R有关。当半径从R减小到R/2时，向心力变为原来的两倍，因此向心力变化量为原来的mv²/R。第四题：一物体在水平面内做匀速圆周运动，已知其半径为R，角速度为ω，求该物体在运动过程中任意时刻受到的向心加速度a。答案：a=ω^2*R解析：向心加速度是描述物体在圆周运动中速度方向变化快慢的物理量，其计算公式为a=ω^2*R。其中，ω表示角速度，R表示圆周运动的半径。本题中，已知物体在水平面内做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为R。根据向心加速度公式，代入已知数值，可得向心加速度a=ω^2*R。即物体在运动过程中任意时刻受到的向心加速度为ω^2*R。第五题：一个物体在水平面内做匀速圆周运动，其半径为R，角速度为ω。当物体运动到某一位置时，突然受到一个垂直于速度方向的合力作用，导致物体开始做匀速直线运动。求物体从圆周运动转为直线运动的过程中，所经历的时间t。已知条件：圆周运动半径R圆周运动角速度ω物体质量m惯性力系数k（k为1时表示物体没有惯性）答案：t=(kRω)/(2mω²)解析：物体在圆周运动中的向心力由惯性力提供，大小为F=mω²R。当物