武汉设计工程学院《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页武汉设计工程学院《数学建模》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和6、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)8、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.9、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为10、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、已知函数，则函数的导数为______________。4、设函数，则，，。5、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所

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