西华师范大学《数学建模实践与创新》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
西华师范大学《数学建模实践与创新》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
西华师范大学《数学建模实践与创新》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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《数学建模实践与创新》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/45、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)7、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.08、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、设函数，则函数的定义域为______。3、若，则等于______。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）已知函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,1]上的最大值为，设，。证明：

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