2024-2025学年广东省揭阳市普宁市勤建学校高三（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年广东省揭阳市普宁市勤建学校高三（上）期中数学试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题满分40分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分）1．已知集合A＝{x∈Z|﹣4≤x≤3}，B＝{x∈N|x+1＜3}，则A∩B＝（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1}2．如果复数的实部与虚部相等，那么b＝（）A．﹣2 B．1 C．2 D．43．在等腰梯形ABCD中，，M为BC的中点，则＝（）A． B． C． D．4．已知x＞0，y＞0，且，则的最小值为（）A．4 B．6 C．8 D．105．已知函数，则使方程x+f（x）＝m有解的实数m的取值范围是（）A．（1，2） B．（﹣∞，﹣2） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）6．如图是f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象（）A． B．函数在上无最小值 C． D．在上，有3个不同的根7．若，则tanα＝（）A． B． C． D．8．若不等式kx+b≥lnx恒成立，则的取值范围是（）A．[0，+∞） B．[﹣1，+∞） C．[﹣2，+∞） D．[﹣e，+∞）二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分.）（多选）9．已知函数f（x）及其导函数f′（x），若存在x0使得f（x0）＝f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（）A．f（x）＝x2 B．f（x）＝e﹣x C．f（x）＝lnx D．f（x）＝tanx（多选）10．已知向量，则下列说法正确的是（）A．若，则 B．不存在实数m，使得∥ C．若向量，则m＝1或m＝3 D．若向量在向量上的投影向量为，则的夹角为（多选）11．已知Sn为数列{an}的前n项和，an+Sn＝2，则（）A．{an}是等差数列 B．{an}是等比数列 C．{Sn﹣2}是等比数列 D．anSn的最大值是1三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．已知函数为奇函数，则2a+b等于．13．已知a＞1且，则a＝．14．在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E．DF//AB且交AC于点F，则；的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b．（1）求sinA的值；（2）若b＝11，求△ABC的面积．16．已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，S7＝49，且a2，a5，a14成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{an+bn}是公比为3的等比数列，且b3＝22，求{bn}的前n项和Tn．17．在平面四边形ABCD中，．（1）求CD的长；（2）若△ABC为锐角三角形，求BC的取值范围．18．已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，SA⊥BD，（1）证明：MC⊥BD；（2）若SA⊥AD，SA＝2，点P是SC上的动点，求．19．设函数f（x）＝x+kln（1+x）（k≠0），直线l是曲线y＝f（x），f（t））（t＞0）处的切线．（1）当k＝﹣1时，求f（x）的单调区间．（2）求证：l不经过点（0，0）．（3）当k＝1时，设点A（t，f（t））（t＞0），C（0，f（t）），O（0，0），S△ACO与S△ABO分别表示△ACO与△ABO的面积．是否存在点