广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。）1．2023的相反数是（）A．12023 B．−12023 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）A．13×10 B．1.3×105 C．3．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B．C． D．4．如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址，日光岩三个景点.经测量∠AOB=66°，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（）A．北偏东38°方向 B．北偏西28°方向C．北偏西38°方向 D．北偏东52°方向5．下列计算正确的是（）A．m2n−2mnC．7a+a=7a2 6．下列变形正确的是（）A．4x−5=3x+2变形得4x−3x=−2+5B．23x−1=C．3(x−1)=2(x+3)变形得3x−1=2x+6D．3x=2变形得x=7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度8．若方程(k−2)xA．2 B．0 C．1 D．0或29．已知线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm10．如图所示，每个字母分别代表不同的数字.四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A=1，C=3，F=3，则H的值为（）A．5 B．4 C．3 D．1二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）11．若气温为零上10℃记作+10℃，则零下2℃记作℃.12．若∠A=53°20'，则∠A的补角的度数为13．“a的12与b的3倍的和”用代数式表示为14．若|a−2|+|b+3|=0，则(a+b)2023的值是15．若关于x的方程2x−3=1与x+k=1的解相同，k=.16．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时，点B刚好与线段CD的中点重合.三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．计算：(−1)1018．先化简，再求值：2a2−5a+2−619．解方程：2x+120．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=1（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为4，求BE的长.21．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的租金分别为多少元？22．【实验与探究】根据教材“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数13写为小数形式即为0.3·，反之，无限循环小数【发现】先以无限循环小数0.设0.7·=x，由0.7·=0.【类比探究】再以无限循环小数0.无限循环小数0.设0.7·3·=x，由0.7【解决问题】（1）请你把以下无限小数写成分数形式，0.4=；（2）根据以上过程比较0.23．【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA=13∠AOB.则我们称射线OC是射线OA的“友好线”.例如。如图1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，则∠AOC=图1图2图3【知识运用】（1）如图2，∠AOB=120°.射线OM是射线OA的友好线.则∠AOM=°；（2）如图3，∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合.并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合.并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止：①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在.请说明理由；②当射线OC、OD相遇后，射线OC、OD中恰好有一条射线是另一条射线的友好线，求此时t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根据相反数的意义可以得到2023的相反数是-2023，故答案为：D．

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：1300000=1.3×106，故答案为：C.【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故答案为：A．【分析】由于正方体礼品盒，其对面图案都相同，所以可知正方体的展开图中相邻的两个图案必不相同，据此判断即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=66°，∠BOC=28°，

∴∠AOC=66°-28°=38°，

∴郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向，故答案为：C.【分析】根据方位角可得∠BOC=28°，结合角度之间的和差关系即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、m2n与2mn2不是同类项，不能合并，A不符合题意；

B、5y2-2y2=3y2，B不符合题意；

C、7a+a=8a，C不符合题意；

D、3ab+2ab=5ab，D符合题意；故答案为：D.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变逐项判断即可得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，该选项变形错误，A不符合题意；

B．23x−1=12x+3变形可得4x-6=3x+18，该选项变形错误，B不符合题意；

故答案为：D.【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立逐项分析即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°，故答案为：B.【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵方程（k-2）x|k-1|-4=0是关于x的一元一次方程，

∴k-2≠0，|k-1|=1，

解得：k=0；故答案为：B.【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程得到k-2≠0且|k|-1=1，求解即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：分两种情况讨论：当点C在线段AB上时：AC=AB-BC=5-4=1；

当点C在线段AB的延长线上时：AC=AB+BC=5+4=9；

∴线段AC的长度为1cm或9cm，故答案为：B.

【分析】由于A、B、C三点的位置不明确，所以进行两种情况讨论：当点C在线段AB上时：AC=AB-BC；当点C在线段AB的延长线上时：AC=AB+BC，代入数据即可求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意可得B+D+G+E=A+B+D=F+G+D=G+H+E=E+B+C，A=1，C=3，F=3，

∴A=G+E=1，F=B+E=3，H=B+D，C=D+G=3，

则F+C=B+E+D+G=6，

即B+D=6-1=5，

∴H=5故答案为：A.【分析】由题意可推得A=G+E=1，F=B+E=3，H=B+D，C=D+G=3，等量代换即可求解.11．【答案】-2【解析】【解答】解：若零上10℃记作+10℃，则零下4℃记作-2℃，故答案为：-2.【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量：规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可求解.12．【答案】126°40′【解析】【解答】解：∵∠A=53°20'，

∴∠A的补角=180°-53°20′=126°40′，故答案为：126°40′.【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，进行计算即可求解.13．【答案】1【解析】【解答】解：“a的12与b的3倍的和”用代数式表示为：1故答案为：12【分析】先表示出a的1214．【答案】-1【解析】【解答】解：∵|a-2|+|b+3|=0，|a-2|≥0，|b+3|≥0，

∴|a-2|=0，|b+3|=0，

即a-2=0，b+3=0，

解得：a=2，b=-3，

∴（a+b）2023=（2-3）2023=（-1）2023=-1；故答案为：-1.【分析】根据绝对值的非负性求出a，b的值，代入代数式计算即可得出答案.15．【答案】-1【解析】【解答】解：2x-3=1，

解得：x=2，

将x=2代入x+k=1，得2+k=1，

解得：k=-1；故答案为：-1.【分析】先解方程2x-3=1，求出x的值，然后代入方程x+k=1，解方程即可得出答案.16．【答案】26【解析】【解答】解：∵数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14，

∴点B在数轴上表示的数是-10，点D在数轴上表示的数是18，

则CD中点在数轴上表示的数是16；

当运动时间为ts时，点B在数轴上表示的数是2t-10，CD中点在数轴上表示的数是16-t，

根据题意得：2t-10=16-t，

解得：t=26故答案为：263【分析】相加题意求出点B和CD中点在数轴上表示的数，根据题意列出关于t的一元一次方程，解方程即可得出答案.17．【答案】解：(−1)=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可。18．【答案】解：2=(2=−4a当a=−1时，

原式=−4×=−6​​​​​​​.【解析】【分析】先根据整式的加减混合运算化简原式，再将a的值代入计算即可求解.19．【答案】解：去分母，得4(2x+1)=3(x−1)+12，去括号，得8x+4=3x−3+12，移项，得8x−3x=−3+12−4，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1．【解析】【分析】利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解方程即可.20．【答案】（1）解：如图所示，即为所求（2）解：∵AB=BC=4，AD=12AB=2，

∴CD=AD+AB+BC=10，

∵点E是CD的中点，

∴DE=EC=1【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；

（2）根据线段的和差关系求出CD、DE的值，即可求得EB的值.21．【答案】（1）解：设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，根据题意，得3解得：x=8，答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.（2）解：设乙车每天租金为y元，则甲车每天租金为(y+100)元，根据题意，得(3+8)(y+100)+8y=3950解得：y=150150+100=250（元），答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元.【解析】【分析】（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，分别表示出3天甲运走的量、乙x天运走的量，甲x天运走的量，根据总量为1可列出关于x的方程，求解即可；

（2）设乙车每天租金为y元，则甲车每天租金为（y+100）元，根据甲车（y+3）天的租金+乙车y天的租金=3950，求解即可.22．【答案】（1）49；（2）解：0.设0.由0.9=010x−x=9.即10x−x=9，解得：x=1，于是，得0.【解析】【解答】解：（1）设0.4˙=x，

∵0.4˙=0.444⋯，

∴10x=4.444⋯，

则10x=4+0.444⋯，

∴10x=4+x，

解得：x=49；

设0.7˙5˙=x，

∵0.7˙5˙=0.757575⋯，

∴23．【答案】（1）40（2）解：射线OD与射线OA重合时，3°×t=180°，

解得：t=60s，

①存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，

在OC、OD相遇前，∠COD=180°-3°×t-2°×t，

即180°-3°×t-2°×t=40°，

解得：t=28；

在OC、OD相遇后，∠