（新教材适用）2023-2024学年高中化学第3章水溶液中的离子反应与平衡第2节水的电离和溶液的pH第2课时pH的计算学案新人教版选择性必修1

第2课时pH的计算学习目标1．会进行pH的简单计算。2．了解溶液稀释时pH的变化规律。3．会计算各类混合溶液的pH。核心素养1．通过pH的简单计算，培养证据推理的意识。2．通过学习溶液稀释时pH的变化，培养变化观念与平衡思想。下列四种溶液中，由水电离生成的氢离子浓度之比①：②：③：④是(A)①pH＝0的盐酸；②0.1mol·L－1的盐酸；③0.01mol·L－1的NaOH溶液；④pH＝14的NaOH溶液A．1101001 B．01120C．14131214 D．141321此题未指明温度，则按25℃时计算，Kw＝1×10－14。酸溶液中由水电离出的c(H＋)等于该溶液中的c(OH－)，所以①c(H＋)＝1mol·L－1，由水电离出的c(H＋)与溶液中c(OH－)相等，等于10－14mol·L－1；②c(H＋)＝0.1mol·L－1，则由水电离出的c(H＋)＝10－13mol·L－1。碱溶液中由水电离出的c(H＋)等于该溶液中的c(H＋)，所以，③c(OH－)＝0.01mol·L－1，由水电离出的c(H＋)＝10－12mol·L－1；④由水电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1。即四种溶液中由水电离出的c(H＋)之比为10－14：10－13：10－12：10－14＝1：10：100：1。故选A。如何快速准确计算溶液pH？你需要掌握计算溶液pH的方法。请让我们一块走进教材，学习溶液pH的计算方法。新知预习1．pH计算公式：pH＝_－lgc(H＋)__。2．强酸和强碱溶液的pH计算：(1)强酸溶液(以cmol·L－1的HnA溶液为例)c(H＋)＝_nc__mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝_－lgnc__。(2)强碱溶液[以cmol·L－1的B(OH)n溶液为例]c(OH－)＝_nc__mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,nc)mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lgeq\f(kw,nc)。3．思考题：下列问题中的溶液都处于常温下。(1)pH＝3的某盐酸中c(H＋)为多少mol·L－1？由水电离产生的c(H＋)又是多少mol·L－1?(2)0.05mol·L－1H2SO4溶液中，c(OH－)为多少mol·L－1？其pH等于多少？(3)将0.4gNaOH固体溶于水，得到1L溶液，c(OH－)为多少mol·L－1？pH为多少？提示：(1)1.0×10－3,1.0×10－11(2)1.0×10－13,1(3)0.01,12预习自测1．常温下，下列各混合或稀释后溶液中，pH最大的是(B)A．pH＝11的烧碱溶液稀释1000倍B．pH＝11的氨水稀释1000倍C．pH＝4的醋酸和pH＝10的烧碱溶液等体积混合D．pH＝5的盐酸稀释1000倍解析：pH＝a的强碱溶液稀释10n倍，所得溶液pH＝a－n>7，pH＝a的弱碱溶液稀释10n倍，所得溶液pH>a－n>7；pH＝a的强酸溶液稀释10n倍，所得溶液pH＝a＋n<7，pH＝a的弱酸溶液稀释10n倍，所得溶液pH<a＋n<7。pH＝11的烧碱溶液稀释1000(103)倍，则新溶液pH＝11－3＝8；pH＝11的氨水稀释1000(103)倍，则新溶液pH>11－3＝8；pH＝4的醋酸c(H＋)＝10－4mol·L－1，pH＝10的烧碱溶液c(OH－)＝10－4mol·L－1，醋酸是弱电解质，则等体积混合时醋酸过量，最终pH<7；pH＝5的盐酸稀释1000(103)倍，则新溶液pH≈7；综上所述，B选项的pH最大。故选B。2．100℃，水的离子积为1.0×10－12，此温度下，将pH之和为13的HCl和NaOH两溶液混合后溶液为中性，HCl和NaOH溶液的体积比为(B)A．110 B．101C．1001 D．1100解析：设HClpH为x，NaOHpH为y，pH之和为13的HCl和NaOH混合为中性，则有x＋y＝13,10－x·VHCl＝10y－12·VNaOH，eq\f(VHCl,VNaOH)＝eq\f(10y－12,10－x)＝10x＋y－12＝10。知识点1溶液pH的计算问题探究：1．常温时，pH＝2的溶液与pH＝12的溶液等体积混合后，混合液的pH一定等于7吗？2．等体积pH都为13的NaOH和NH3·H2O溶液，加水稀释到pH都为12，所需水的体积一样多吗？探究提示：1.不一定。如果一种是强酸，另一种是强碱，则混合后呈中性，pH＝7；如果一种是强酸，另一种是弱碱，则混合后碱过量，混合液呈碱性，pH>7；如果一种是弱酸，另一种是强碱，则混合后酸过量，混合液呈酸性，pH<7。2．不一样多。因为NaOH为强碱，稀释时c(OH－)与溶液体积成反比，即稀释10倍就可以使pH从13变为12；而NH3·H2O为弱碱，在稀释时，随着水的加入，不仅使c(OH－)减小，而且影响氨水的电离平衡，从而使c(OH－)不是成倍数地减少，即氨水pH从13变为12，要稀释10倍以上。知识归纳总结：1．单一溶液的pH计算。①强酸溶液，如HnA，设物质的量浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝ncmol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lgnc。②强碱溶液，如B(OH)n，设浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝eq\f(10－14,nc)mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝14＋lgnc。2．混合溶液的计算(常温下)。溶液类型相关计算两种强酸混合强酸：c1(H＋)强酸：c2(H＋)⇒c(H＋)＝eq\f(c1(H＋)V1＋c2(H＋)V2,V1＋V2)⇒pH巧记：若pH之差≥2的两种强酸等体积混合，pH＝pH小＋0.3两种强碱混合强碱：c1(OH－)强碱：c2(OH－)⇒c(OH－)＝eq\f(c1(OH－)V1＋c2(OH－)V2,V1＋V2)⇒c(H＋)＝eq\f(Kw,c(OH－))⇒pH巧记：若pH之差≥2的两种强碱等体积混合，pH＝pH大－0.3强酸强碱混合恰好完全反应呈中性pH＝7酸过量c(H＋)＝eq\f(c1(H＋)V1－c2(OH－)V2,V1＋V2)⇒pH碱过量c(OH－)＝eq\f(c2(OH－)V2－c1(H＋)V1,V1＋V2)⇒c(H＋)＝eq\f(Kw,c(OH－))⇒pH典例1已知在100℃时水的离子积Kw＝1×10－12，下列溶液的温度均为100℃。其中说法正确的是(A)A．0.005mol·L－1的H2SO4溶液，pH＝2B．0.001mol·L－1的NaOH溶液，pH＝11C．0.005mol·L－1的H2SO4溶液与0.01mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝9的NaOH溶液100mL解析：A项，0.005mol·L－1的H2SO4溶液中，c(H＋)＝0.005mol·L－1×2＝0.01mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg0.01＝2；B项，0.001mol·L－1的NaOH溶液中，c(OH－)＝0.001mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,c(OH－))＝eq\f(1×10－12,1×10－3)mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，pH＝－lg(1×10－9)＝9；C项，0.005mol·L－1的H2SO4溶液与0.01mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，溶液呈中性，pH＝6；D项，pH＝3的H2SO4溶液c(H＋)＝10－3mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液，c(OH－)＝10－3mol·L－1，二者完全中和，需要溶液的体积相等。变式训练❶25℃时，在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11，若体积可以加和，则V[Ba(OH)2]V(NaHSO4)为(B)A．11 B．14C．21 D．32解析：pH＝12的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝10－2mol·L－1，设溶液体积为xL，得到氢氧根离子物质的量为x×10－2mol，溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时反应的硫酸氢钠物质的量为0.5x×10－2mol，设硫酸氢钠溶液体积为yL，依据反应Ba(OH)2＋NaHSO4=BaSO4↓＋H2O＋NaOH，混合后溶液pH＝11，反应后的溶液中氢氧根离子浓度为c(OH－)＝10－3mol·L－1，则：eq\f(x×10－2－0.5x×10－2,x＋y)＝10－3，整理可得xy＝14。知识点2酸(或碱)溶液稀释后pH的计算及大小比较问题探究：对于pH＝a的强酸和弱酸溶液，均稀释到原溶液体积的10n倍(a＋n<7)，试写出稀释后溶液的pH或范围。探究提示：稀释到原溶液体积的10n倍，强酸溶液的pH就增大n个单位，即稀释后强酸溶液的pH＝a＋n，弱酸溶液的pH范围：a＜pH＜a＋n。知识归纳总结：酸碱溶液稀释时pH的变化可用数轴表示。①强酸、弱酸溶液的稀释：②强碱、弱碱溶液的稀释：③变化趋势：对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如下图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)物质的量会不断增多。典例2常温下，pH＝10的X、Y两种碱溶液各1mL，分别加水稀释到100mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是(D)A．稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等B．稀释后，X溶液的碱性比Y溶液的碱性强C．完全中和X、Y溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：VX>VYD．若8<a<10，则X、Y都是弱碱解析：由图像可知，pH＝10的碱稀释100倍，X的pH变化比Y的大，则Y一定是弱碱，X的碱性比Y强，Y的碱性弱，pH相同时，Y的浓度大，则稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度不相等，故A错误；稀释后，Y中OH－浓度大，X溶液的碱性比Y溶液的碱性弱，故B错误；Y的碱性弱，pH相同时，Y的浓度大，等体积时Y的物质的量大，则完全中和X、Y溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：VX<VY，故C错误；a＝8，则X为强碱，若8<a<10，则X、Y都是弱碱，故D正确。故选D。规律方法指导：酸、碱稀释与ΔpH(pH变化量)的关系(1)ΔpH相同，强酸或强碱稀释的倍数小于弱酸或弱碱的稀释倍数。(2)稀释相同倍数，强酸或强碱的ΔpH大于弱酸或弱碱的ΔpH。变式训练❷(1)下列溶液一定呈中性的是_D__。A．pH＝7的溶液B．c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液C．c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液D．氨水和氯化铵的混合液中c(H＋)＝c(OH－)(2)已知T℃时，Kw＝1×10－13，则T℃_>__25℃(填“>”“<”或“＝”)。在T℃时将pH＝12的NaOH溶液aL与pH＝1的硫酸bL混合(忽略混合后溶液体积的变化)，若所得混合溶液的pH＝11，则ab＝_119__。(3)25℃时，有pH＝x的盐酸和pH＝y的氢氧化钠溶液(x≤6，y≥8)，取aL该盐酸与bL该氢氧化钠溶液反应，恰好完全中和，则两溶液的pH的关系式x＋y为14＋lgeq\f(a,b)(用a、b表示)。解析：(1)温度未定，pH＝7的溶液不一定显中性；温度未定，c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液不一定显中性；c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液，则氢离子浓度小于氢氧根离子浓度，溶液显碱性；氨水和氯化铵的混合液中c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定显中性。故选D。(2)已知T℃时，Kw＝1×10－13，水的离子积常数增大，水的电离是吸热反应，则T℃>25℃，混合后c(OH－)＝eq\f(10－1×a－10－1×b,a＋b)＝10－2，解得ab＝119；(3)25℃时，有pH＝x的盐酸和pH＝y的氢氧化钠溶液(x≤6，y≥8)，取aL该盐酸与bL该氢氧化钠溶液反应，恰好完全中和，则10－xa＝10y－14b，解得x＋y＝14＋lgeq\f(a,b)。pH试纸简介1．pH试纸的制备：pH试纸是将试纸用多种酸碱指示剂的混合溶液浸透，经晾干制成的。2．pH试纸的使用方法：取一片pH试纸，放在洁净的表面皿或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待测液滴在试纸中部，然后与标准比色卡对照读数。3．pH试纸的种类。常用的pH试纸有广泛pH试纸和精密pH试纸。此外还有用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。4．pH试纸的pH范围：广泛pH试纸的pH范围是1～14(最常用)或0～10，可以识别的pH差值约为1；精密pH试纸的pH范围较窄，可以判别0.2或0.3的pH差值。1．常温下，把pH＝3的H2SO4溶液和pH＝10的NaOH溶液混合，两者恰好中和，则酸和碱的体积比应是(B)A．101 B．110C．1100 D．12解析：设pH＝3的H2SO4溶液的体积为x，pH＝10的NaOH溶液的体积为y，当两溶液恰好中和时，n(H＋)＝n(OH－)，即c(H＋)·x＝c(OH－)·y,10－3x＝10－4y，则eq\f(x,y)＝eq\f(10－4,10－3)＝eq\f(1,10)。故B项正确。2．已知室温时，0.1mol·L－1的氨水在水中有1%发生电离，回答下列各问题：(1)溶液的pH＝_11__。(2)该温度下NH3·H2O的电离平衡常数K＝_1×10－5__。(3)升高温度时，K将_增大__(填“增大”“减小”或“不变”)，pH将_增大__(填“增大”“减小”或“不变”)。(4)由0.1mol·L－1的氨水电离出的c(OH－)约为水电离出的c(OH－)的_108__倍。(5)要使溶液中c(OH－)/c(NH3·H2O)值增大，可以采取的措施是_②③④__(填序号)。①通入少量HCl②升高温度③加少量NaOH固体④加水解析：(1)0.1mol·L－1的氨水在水中有1%发生电离，则c(NHeq\o\al(＋,4))＝c(OH－)＝0.1mol·L－1×1%＝1×10－3mol·L－1，则溶液中c(OH＋)＝10－11mol·L－1，所以溶液的pH＝11；(2)K＝eq\f(c(NH\o\al(＋,4))c(OH－),c(NH3·H2O))＝eq\f(1×10－3×1×10－3,0.1－1×10－3)≈1×10－5；(3)弱电解质的电离为吸热过程，升高温度促进电离，K增大，c(OH－)变大，碱性增强，pH变大；(4)由0.1mol·L－1的氨水电离出的c(OH－)＝10－3mol·L－1，溶液中c水(OH－)＝c水(H＋)＝10－11mol·L－1，所以氨水电离出的c(OH－)约为水电离出的c(OH－)的eq\f(10－3,10－11)＝108倍；(5)①eq\f(c(OH－),c(NH3·H2O))＝eq\f(K,c(NH\o\al(＋,4)))，通入少量HCl，促进NH3·H2O的电离，c(NHeq\o\al(＋,4))增大，K不变，则该比值减小，①不符合题意；②升高温度促进NH3·H2O的电离，c(OH－)变大、c(NH3·H2O)减小，所以该比值增大，②符合题意；③加入少量NaOH固体，抑制NH3·H2O的电离，c(NHeq\o\al(＋,4))减小，K不变，则该比值增大，③符合题意；④加水稀释，c(NHeq\o\al(＋,4))减小，K不变，则该比值增大，④符合题意。故选②③④。3．工业废水的种类很多，其中酸碱废水是常见的工业废水，主要来自钢铁厂、化工厂、染料厂、印染厂、皮革厂、造纸厂、炼油厂等。酸碱废水具有较强的腐蚀性，