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文档简介
假期数学作业一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.两条直线l1:2x-y-1=0与l2:x+3y-11=0的交点坐标为()A.(3,2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)2.如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,则12BCA.BA B.AF C.AB D.EF3.过两点、的直线的倾斜角为,则的值为(
)A.4或-1 B.-1 C.2 D.44.已知直线:,:,若,则(
)A.0 B.1 C.2 D.5.如图,直线的斜率分别为,则(
)A. B.C. D.6.已知直线l的方程是3a-1x-a-2y-1=0,则对任意的实数a,直线lA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图,空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=cOM=23OA,点N为BC中点,则A.12a+C.23a+8.已知,,直线与直线垂直,则的最小值是(
)A. B.4 C. D.6二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知空间向量a=-3,-1,2,A.3a+2bC.a=14 D10.已知直线过点,且与直线:以及轴围成一个底边在轴上的等腰三角形,则(
)A.直线的方程为 B.直线与直线的倾斜角互补C.直线在轴上的截距为2 D.这样的直线有两条11.已知直线l:,则下列说法正确的是(
)A.直线l的斜率可以等于0B.若直线l与y轴的夹角为,则或C.若直线的斜率为,则直线l的方程为D.若直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则或-2三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.若直线k的斜率满足,则该直线的倾斜角α的范围是______.13.若直线过点,且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线方程为________14.已知向量a=(-2,t,-1),b=(2,1,1),若a与b的夹角为钝角,则实数四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15.(13分)已知点.(1)求直线的倾斜角(2)过点的直线与过两点的线段有公共点,求直线斜率的取值范围.16.(15分)(1)若直线过点,且与直线平行,求直线的一般式方程.(2)若直线过点,且与直线垂直,求直线的斜截式方程.17.(15分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C(1)求证:BP∥平面C1(2)求二面角C1-MN-C的余弦值18.(17分)如图所示,在四棱锥中,平面,,在四边形中,,,,点在上,,与平面成的角.(1)求证:平面;(2)点到平面的距离.19.(17分)设m为实数,直线2m+1x+
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