北师大版数学八年级下册期末考试试卷及答案

第第页北师大版数学八年级下册期末考试试题一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.已知，下列不等式中错误的是（）A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A. B.C. D.4.若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.960°5.把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.6.平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等7.如图，是等边三角形，是内的一点，若将绕点逆时针旋转到，则的度数是（）A.35° B.40° C.60° D.75°8.能判定四边形是平行四边形的是（）A.且 B.且C.且 D.且9.炎炎夏日，甲安装队为小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A.B.C.D.10.如图，，，，若，则等于（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：_________.12.若分式的值为零，则_________.13.将点沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向下平移4个单位长度后得到点的坐标为_________.14.如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于30，则的长是_________.15.如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点.若，则的长是_________.16.如图，已知在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为_________.三、解答题（17、18题每题6分，19、20、21、22、23、24题每题10分，共72分）17.解方程18.解不等式组并将解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.19.计算：（1）分解因式：（2）先化简，再求值：，其中，.20.如图，在中，、是对角线上的两点，，请你猜想：线段与有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明.2l.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.①把向上平移6个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并写出点的坐标；③与是否为中心对称，如果是，请直接写出对称中心坐标：如果不是，请说明理由.22.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：您是怎样用9天完成4800米长的大坝加固任务的？ 您是怎样用9天完成4800米长的大坝加固任务的？我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍.通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数？23.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5000元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算：乙公司的报价也是每台5000元，优惠条件是每台均按报价的90%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由.24.如图①，是等边三角形，是边上的动点，以为一边，向上作，使是等边三角形，连接.（1）请猜想一下与的数量关系是_________.（2）如图②，当点在的延长线上运动时，（1）中关系是否成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；点在射线的上运动，其余条件不变，当时，请直接写出的度数.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCCACCCDC二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12.－3 13. 14.14 15.6 16.5三、（17、18题每题6分，19、20、21、22、23、24题每题10分，共72分）17.解：去分母得：，去括号得；，移项、合并同类项得：，解得：检验：当时，.则为方程的增根，所以原方程无解.18.解：由①得，由②得，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为：所以整数解为：0、1、219.（1）（2）当时，原式20.猜想：，证明∵四边形为平行四边形∴，在和中∴∴∴21.（1）图画正确（2）图画正确（3）22.解：设该地驻军原来每天加的米数为米根据题意得解得经检是原分式方程的解答：该地驻军原来每天加固的米数为300米23.解：如果购买电脑不超过10台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台，则：设学校需购置电脑台，则到甲公司购买需付元，到乙公司购买需付元，根据题意得：（1）若甲公司优惠：则解得：（2）若乙公司优惠：则解得：