信阳师范大学《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页信阳师范大学

《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.4、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、求定积分的值为____。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、计算定积分的值为____。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内连续，且对任

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