信阳师范大学《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页信阳师范大学

《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、求函数的导数。()A.B.C.D.4、求函数的定义域。（）A.B.C.D.5、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为06、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的极小值为______。4、设，则的值为______________。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明

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