高职高考数学复习第八章平面解析几何8-1直线的方程课件

高职高考数学复习第八章平面解析几何【考试内容】1.曲线方程;曲线的交点.2.直线方程.3.圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程.4.椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质.【考纲要求】1.理解曲线与方程的对应关系;掌握求曲线交点的方法.2.理解直线的斜率和点斜式方程、斜截式方程、截距式方程、一般式方程,能根据条件求出直线方程.3.理解两条直线的交点的求法;理解两条直线平行和垂直的条件;了解点到直线的距离公式.4.掌握圆的标准方程和一般方程;了解圆的参数方程.5.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.6.理解椭圆的标准方程和性质;了解双曲线和抛物线的标准方程和性质.【知识结构】【五年分析】考点年份20192020202120222023直线的方程T15

T19T5两直线的位置关系

T9T19T18点到直线的距离T20、T24T9、T20

圆的方程

T20T14T15直线与圆的位置关系T20T20

椭圆标准方程及性质T24T24T24T24T3双曲线标准方程及性质T8T8T7T24T24抛物线定义及标准方程T14T11T14T13T11总分值3434342939解析几何:每年所占分值比重大,约为30分.选择题是得分的重点,考查的知识点都比较基础,难度系数不大,主要是考查学生对公式、性质的掌握情况.每年一到两道的填空题,也以基础知识为主,故对基础知识、基础题型的掌握程度是得分的关键。近5年,压轴题(第24题)均是本章的知识点,常与向量、最值、解三角形等知识相结合.2019年至2021年考查的是椭圆与直线的位置关系,近两年加入了双曲线的知识,难度系数变大.§8.1直线的方程【复习目标】1.理解直线的倾斜角、斜率的概念,会求直线的倾斜角和斜率.2.掌握直线方程的几种形式,会根据条件求直线的方程.

2.直线的方程(1)直线方程一览表名称已知条件直线方程说明点斜式直线l上一点P(x0,y0),斜率ky-y0=k(x-x0)不能表示平行于y轴的直线(即斜率不存在)斜截式直线的斜率k,直线在y轴上的截距by=kx+b不能表示平行于y轴的直线(即斜率不存在)一般式

Ax+By+C=0(A,B不同时为零)可表示任何直线(2)特殊的直线方程①平行于y轴的直线方程:x=x0;②平行于x轴的直线方程:y=y0;③过原点的直线方程:y=kx.【例题精解】【例1】经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率为

,倾斜角为

.

【点评】根据已知条件选取合适的斜率公式及0≤α<π,可唯一确定倾斜角.【对点练习1】过A(2,a),B(-1,4)两点的直线的斜率为1,则a=

.

【点评】根据直线的斜截式方程可直接得出斜率和在y轴上的截距,再由斜率的定义确定倾斜角.若给出的是直线的一般式方程,则应先化成斜截式方程再求解.【对点练习2】直线x+y-2=0的倾斜角为

,在y轴上的截距为

.

【答案】135°

2【解析】把直线x+y-2=0化成斜截式方程得y=-x+2,则k=-1,即tanα=-1.∵0°≤α<180°,∴α=135°,即倾斜角为135°,∴令x=0,得y=2,即直线在y轴上的截距为2.【例3】已知直线y=mx+6的斜率为-2,则m=

,在y轴上的截距是

.【解】由直线斜截式方程知m=k=-2,则直线方程为y=-2x+6.令x=0,代入直线方程得y=6,即在y轴上的截距为6.【点评】根据直线的斜截式方程可直接得出斜率和在y轴上的截距.若给出的是直线一般式方程,则应先化成斜截式方程再求解.【对点练习3】已知直线ax-3y+5=0的斜率为1,则a=

,在y轴上的截距是

.

【例4】根据已知条件,求下列直线的方程.(1)经过点(1,2),斜率为3; (2)斜率为2,在y轴上的截距为4;(3)倾斜角是45°,且过点(1,-2); (4)过点A(-1,2),B(2,4).

【点评】理清三种不同形式的直线方程所需满足的条件,然后根据题目条件选取合适的直线方程再进行求解.【对点练习4】(1)经过点(3,-1),斜率为4的直线的点斜式方程为 (

) A.y+1=4(x-3) B.y-1=4(x+3)

C.y=4x+4 D.y=4x+13【答案】(1)A

(由直线的点斜式方程得y-(-1)=4(x-3).故选A.)

(3)经过点A(2,3)和B(4,7)的直线方程是 (

) A.2x+y-7=0 B.2x-y+1=0 C.2x-y-1=0 D.x-2y+4=0

【仿真训练】一、选择题1.直线2x-y+4=0与x轴的交点是 (

) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,-4) D.(0,4)【答案】B

【答案】A3.若直线经过点A(3,2)和点B(0,-1),则直线的斜率为 (

) A.0 B.1 C.3 D.不存在【答案】B4.直线6x+2y+1=0的斜率为 (

) A.6 B.2 C.3 D.-3

5.直线3x+2y+6=0在y轴上的截距是 (

) A.-3 B.-2 C.2 D.3

10.已知直线ax+4y+7=0的斜率为-2,则a= (

) A.-8 B.8 C.-2 D.2

二、填空题11.已知点A(2,-2)在直线3x+4y-m=0上,则m=

.

12.若直线l的倾斜角是60°,则斜率k=

.

13.若直线经过点A(4,-2)和点B(0,-1),则直线的斜率为

.

14.直线4x+y+4=