2024-2025学年河南省洛阳市涧西区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省洛阳市涧西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的绝对值是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 D.2.在−3，32，5，0，−0.2中，负整数有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.下列算式的结果等于−6的是(

)A.4−(−2) B.12÷(−2) C.4+(−2) D.(−3)×(−2)4.下列计算中，正确的是(

)A.|−2|=−2 B.(−1)2=−2 C.−7+3=−45.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，经过10余年的探索，截至目前，中国上线慕课数量超过7.68万门，注册用户4.54亿，在校生获得慕课学分认定4.15亿人次，服务国内12.77亿人次学习，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据12.77亿表示为(

)A.1.277×108 B.12.77×108 C.6.用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是(

)A.(2m−n)2 B.2(m−n)2 C.7.某厂家要生产一批货物，每天生产的个数与生产的天数之间的关系如表所示：每天生产的个数50060080010001200⋯生产的天数2420151210…若每天生产的个数用m(个)表示，生产的天数用t(天)表示，则下列说法正确的是(

)A.这批货物共有1200个

B.生产的天数t会随着每天生产的个数m的增大而增大

C.要想8天完成这批货物的生产任务，则每天需要生产1500个

D.m与t乘积为定值，它们成正比例关系8.某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a=2cm，长方形的长和宽分别为b=2cm和c=1cm(π取3.14).则该窗户的面积为(

)A.20.56cm2

B.6.28cm2

C.7.14c9.某玩具店用600元购进了10套玩具.如果每套玩具的售价以65元为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+3，−2，+4，+2，−1，−3，0，+1，−2，−4(单位：元)，则卖完这10套玩具后(

)A.亏损了2元 B.亏损了20元 C.盈利了52元 D.盈利了48元10.若a≠3，则我们把33−a称为a的“卢卡斯数”，例如4的“卢卡斯数”是33−4=−3，−3的“卢卡斯数”是33−(−3)=12.已知a1=6，a2是a1的“卢卡斯数”，a3是A.−1 B.34 C.43 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.用四舍五入法把0.50628精确到0.001得到的近似数是______．12.在一次立定跳远测试中，合格标准是2.00m，航航跳出了2.05m，记为+0.05m；敏敏跳出了1.98m，记为______．13.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd−a−b+m2024的值是______．14.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“※”如下：a≤b时，a※b=a2；a>b时，a※b=b.则当c=−4时，代数式(−3※c)×(−5※c)的值为______．15.在一张透明的纸上画一条数轴，点A，B在数轴上表示的数分别为−19，6，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折后点A对应的点A′落在数轴上，且A′，B两点之间的距离为3，则点C表示的数是______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)9+(−12)−(−16)−13；

(2)−22+8÷(−217.(本小题9分)

先在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来．

(−1)2，0，−|−3|，−32，−(−2.5)，418.(本小题9分)

一天小军在一条东西方向的公路上跑步.他从甲地出发，每隔10min记录一次自己的跑步情况(向东为正方向，单位：m)：

−1200，1100，−980，1000，−950，850．

1ℎ后他到达乙地停下来休息.请解答下列问题：

(1)乙地在甲地的什么方向？距甲地多远？

(2)小军这1ℎ共跑了多少米？19.(本小题9分)

某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费150元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1200元的研学服务费后，每人收费120元．

方案二：每人收费打八五折(即原价的85%)．

(1)当参加外出研学的学生总人数是x(x>100)时，用方案一需花费______元，用方案二需花费______元(用含x的式子表示)；

(2)当参加外出研学的学生总人数是200时，学校选择哪种方案省钱？说说你的理由．20.(本小题9分)

如图，数轴上一动点M沿数轴向右移动4个单位长度到达点N，再向左移动10个单位长度到达点P．

(1)若点M表示的数为0，则点N，点P表示的数分别为______，______；

(2)若点M，点P表示的数互为相反数，求点N表示的数；

(3)在(1)的条件之下，若电动蚂蚁小米从点N出发，以每秒0.3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只电动蚂蚁小粒从点P出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设两只电动蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C表示的数．21.(本小题9分)

用火柴棒按图中的方式搭图形．

图形标号①②③④⑤火柴棒根数61116ab按上述信息填空：．

(1)a=______，b=______；

(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为______；(用含n的代数式来表示)

(3)按照这种方式搭下去，用(2)中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数．22.(本小题10分)

【知识回顾】通过《进位制的认识与探究》的学习我们知道，进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.十进制逢十进一，基数是10，使用0∼9十个数字记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基数是2，使用0和1两个数字记数.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，二进制数和十进制数之间可以相互转换．

例：(10)2=1×21+0×20=2；

18=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=(10010)2．

任务一：(1)将(101)2转换成十进制数的结果为______，将35转换成二进制数的结果为______；

【类比探究】二进制的加法运算基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制逢二进一．

例：(111)2十进制0123456789101112131415十六进制0123456789ABCDEF请根据上表信息直接写出蓝色的代码(#0000FF)1623.(本小题10分)

某数学兴趣小组的同学类比绝对值的几何意义的学习，对数轴上两点之间的距离展开了进一步的探究学习．

【特例感知】

(1)结合数轴和绝对值的知识将下表补充完整．在数轴上点A表示的数2−244−3−3…在数轴上点B表示的数001−15−5…A，B两点之间的距离|2−0|=2|−2−0|=2|4−1|=3|4−(−1)|=5①②…①______，②______；

【总结归纳】

(2)观察上表：在数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为______；

【拓展应用】

(3)利用你发现的结论，结合数轴和绝对值的知识解决下列问题：

①式子|x−4|的几何意义可以理解为数轴上表示数x的点与表示数______的点之间的距离；

②根据等式|x−(−2)|=5的几何意义，求x的值；

③式子|x−3|+|x+2|=7表示数轴上表示数x的点与表示数3的点和表示数−2的点距离之和为7，请直接写出符合条件的x的值．

参考答案1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

11.0.506

12.−0.02m

13.2

14.−100

15.−8或−5

16.解：(1)原式=−3+16−13

=13−13

=0；

(2)原式=−4+8÷(−8)−6×(−16)

=−4−1+1