福建省厦门市翔安区2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题（含答案）

2024-2025学年度第一学期期中联考数学科试卷满分：150分；考试时间：120分钟一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如右图，和关于直线l对称，（）．A．120° B．135° C．140° D．150°3．如图，用三角板作的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B． C． D．4．如右图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=10m，PB=4m，那么A，B间的距离不可能是（）A．13m B．11m C．9m D．6m5．如图，若，，，则（）A．70° B．100° C．110° D．80°6．下列多边形内角和为720°的是（）A． B． C． D．7．如图，中，，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）第7题图A． B． C．AD平分 D．8．如图，在中，，AD平分，于E，，，则的周长为（）第8题图A．6 B．8 C．10 D．149．如图，已知点D，E分别在AB，AC上，，添加一个条件，不能判定的是（）第9题图A． B． C． D．10．如下图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．中，，，则的度数是______．12．小宇阅读一篇《东方窗棂之美》的文章，文章中有一张如上图所示图片，图中有许多不规则的多边形组成，代表一种自然和谐美．提取后是由六条线段组成的图形，若，则的度数是______．13．如图所示纸飞机模型中，若，，则______．第13题图14．如下图，在中，于点D，，若，，则图中阴影部分的面积为______．15．如下图，在中，D到AB和AC距离相等，，，则度数为______．16．在三角形中，如果一个角是另一个角的4倍，这样的三角形我们称之为“高倍三角形”．例如，三个内角分别为88°、22°、70°的三角形是“高倍三角形”．如上图，，在射线OM上找一点A，过点A作交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定）．当为“高倍三角形”时，的度数为______．三、解答题（本大题共8小题，共86分）17．（8分）已知：如图，，，求证：．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、．（1）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出坐标；（2）分别写出点A、B、C关于y轴的对称点、、的坐标．19．（8分）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且，cm，cm．（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．20．（8分）在中，．（1）尺规作图：求作AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接AE，若，求的度数．21．（8分）如图，在与中，BE=CF，有下列三个条件：①，②，③．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．（1）你选的条件为______、______，结论为______；（2）证明你的结论．22．（10分）小浩与爸妈在公园里荡秋千．如图，小浩坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，．（1）与全等吗？请说明理由；（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小浩的？23．（10分）如图，在中，AD是的平分线，P为线段AD上一个动点，于点P，交BD的延长线于点E．（1）若，，求和；（2）若，，求的度数；24．（12分）数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在中，，AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线l．（1）在图1中的直线l上取点E（点E在点A左侧），使，连接DE交AB于点F，得到图2．试判断EF与DF的数量关系，并说明理由；（2）在图1中的直线l上取点G，H（点G，H分别在点A的两侧），使，连接DG交AB于点M，连接DH交AC于点N，得到图3．小宇发现，请你帮她说明理由；25．（14分）平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，．（1）如图1，若，，求点B的坐标；（2）如图2，设BC交x轴于点D，若AD平分，，则B的纵坐标为______；（3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，为线段OA上一点，将沿EF翻折，FO的对应边的延长线交AB于点G，H为线段AG上一点，且，求的值．（用含m的式子表示）2024-2025学年度第一学期期中联考数学科评分标准满分：150分；考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）12345678910ABCDCDBCBA二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11．50°；12．320°；13．80°；14．10；15．40°；16．40°或83.5°或59.2°．三、解答题（本大题共9题，共86分）17．证明：在和中，，…4分∴（SSS），…6分∴．…8分18．（1）如图所示，即为所求…4分…5分（2）点A、B、C关于y轴的对称点、、的坐标分别为、、．…8分（每写出一个坐标得一分）19．解：（1）∵，∴cm，cm，…2分∴cm；…4分（2）DB与AC垂直，…5分理由：∵，∴，…6分又A、B、C在一条直线上，…7分∴，∴DB与AC垂直．…8分20．解：（1）如图：即为所求．…4分（2）∵DE垂直平分AB，∴，…5分∴，…6分∵，∴，…8分21．（1）解法一：选的条件是：①，③，结论是②…3分解法二：选的条件是：①，②，结论是③…3分（全部写对才给分）（2）∵，∴，∴…4分解法一：证明：在和中，，∴（SAS），…7分∴．…8分解法二：证明：在和中，，∴（SSS），…7分∴．…8分22．解：（1）由题意可知，，…1分∵，∴．∴，…2分在和中，，∴（AAS），…5分（2）∵，∴，，…6分∵BD、CE分别为1.6m和2m，∴（m），…7分∵m，∴（m），…9分∴爸爸是在距离地面1.4m的地方接住小丽的．…10分23．（1）在中，…2分∵AD平分，∴…4分∵是的外角∴…5分（2）∵，∴，∵，∴，∴，…6分∵，∴，…7分∵AD平分，∴，…8分∴，∵，∴，…9分∴，∴，∴的度数为30°；…10分24．解：（1），证明如下：…1分如图：∵直线，∴，，…2分在和中，，∴（ASA），…5分∴；…6分（2）如图：∵，AD是BC边上的中线，∴，，…7分∵直线，∴直线l，∴，∴，即，…8分∵，∴AD是GH的垂直平分线，∴，…9分∴，…10分在和中，，∴（ASA），∴；…12分25．解：（1）如图1中，作轴于点H，图1∵，，∴，，…1分