【高考重难点小题专题练】专题9之5 解三角形、平面向量（解析）_第1页
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专题五解三角形、平面向量答案解析一、选择题1、【解答】解：．故选：．2、【答案】B【解析】①正确，与是方向相反、模相等的两个向量;②错误，方向不同包括共线反向的向量；③错误，向量用有向线段表示，但二者并不等同；④错误，是一个向量，而0为一个数，应为；⑤错误，向量不能比较大小.只有①正确，故选B.3、【解答】解：，由正弦定理可得：，，，又，，，可得，，又，．故选：．4、【解答】解：，，又，，且，，三点共线，，解得．故选：．5、【解答】解：，，即，，，．故选：．6、【答案】B【解析】为三条中线的交点为的重心，，，可知正确，错误又，则正确本题正确选项：7、【解答】解：中，，，，则，，，又，同理可得：，代入上式，，解得：，，故选：．8、【解答】解：，，设的中点，则，，，三点共线，即为的中线上的点，且．为的重心．，，为的外心；，，即，，同理可得：，，为的垂心；故选：．9、【解答】解：，，，即．设，，则，，，，，化简整理得，，令，，则点的轨迹是以为圆心，为半径的圆．，当、与三点共线位于和的中间），且点在的延长线上时，最大，为．故选：．10、【解答】解：由，得，，，．由正弦定理知，，由余弦定理知，，，，化简整理得，，，，由正弦定理，有，，，锐角，且，，，解得，，，，，，，，，的取值范围为，．故选：．11、【解答】解：向量，，，，可得，解得，，，可得，解得，，则．故选：．12、【答案】A【解析】①不正确.两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同.②正确.∵，∴且，又A，B，C，D是不共线的四点，∴四边形ABCD为平行四边形；反之，若四边形ABCD为平行四边形，则且方向相同，因此.③正确.∵，∴的长度相等且方向相同，又，∴的长度相等且方向相同，∴的长度相等且方向相同，故.④不正确.当且方向相反时，即使，也不能得到，故且不是的充要条件，而是必要不充分条件.综上所述，正确命题的序号是②③二、填空题13、【解答】解：因为，所以，由正弦定理可得，因为，则，因为，所以解得，故，则，故答案为：．14、【答案】【解析】如图G为BC的中点，点M是△ABC所在平面内的一点，且满足|3|＝0，3，2，32，，∴，又∵S△ABGS△ABC，∴△ABM与△ABC面积之比：，故答案为：．15、【解答】解：，，即，，同理可得：，，是的垂心，，，是的外心，，，下面证明：，延长交圆于，则，又，，同理可得：，四边形是平行四边形，，，设的中点为，则，，又，，与重合，故，．故答案为：16、【解答】解：取的中点，连接，则，又圆上存在点，使得，所以，因此，故，因

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