2024-2025学年2024人教版数学七年级上册期中素养评估（含答案解析）

期中素养评估2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.-3的绝对值是（)

A.3B.-C.—D.—3

33

2.在-3,2,-2,0四个数中,最小的数是（）

A.-3B.2C.-2D.0

3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材,

320000这个数用科学记数法表示为（）

A.0.32xl06B.3.2xl05C.3.2xl09D.32xl08

4.下列各数中，与-32相等的是（）

A.-23B.(对C(可D•-(-3)2

5.下列说法错误的是（）

A.f-2孙+;/是二次三项式B.乃孙2的系数是・

~2

C.-3?的次数是3D.1-x的常数项是1

6.已知代数式-%"产2与3dy是同类项，则的值为（）

A.5B.4C.3D.2

7.计算卜-1|+归+2］的最小值为（）

A.0B.1C.2D.3

8.数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（)

计算：-2+36+(-2/4I

〃UQ

A.—5B.1C.—1D.5

9.若a?—4a—12=0,贝IJ2Q2—8々一8的值为()

A.24B.20C.18D.16

10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：卜-4+2弧-o|-|4+4的结果为()

।II।11A

ab-10c1

A.2a—bB.2c—aC.3b—aD.3c—b

二、填空题

11.写一个只含字母x的整式，满足当尤=2时，它的值等于-2.你写的整式是.

12.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10,那么出货5件应记作.

13.已知。与6互为相反数，c与d互为倒数，则代数式2所4+26的值为.

14.多项式(m-6)/叱3+2是九次二项式，则根的值为.

15.当a+6=3时，代数式2(a+2))—(3。+5))+5的值为.

16.已知a,b为常数，且三个单项式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式.那么

a+b的值可以是.(写出所有可能值)

17.当x=2时，代数式彳3_〃/的值为10,贝|尤=一2时，这个代数式的值为.

18.用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个

图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第"个图案需要火

柴棍的根数为(用含〃的式子表示).

①②③

三、解答题

19.如图，

负数集合分数集合

(1)如图，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?

12

(2)将下列各数填入它所在的集合的圈里：2025,-15%-0.618,7-,-9,--10.3014,-72.

20.如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第

试卷第2页，共4页

3个曲别针所挂卡片上的整数分别为-3,-5,2.

-3-52

(1)求前三个曲别针所挂卡片上数的和.

(2)若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3,请求出第4个数.

21.(1)合并同类项：4ab-2ab2-ab-2ab2-3ab+l;

(2)先化简，再求代数式的值：(2x+3y)-3(3x-2y),其中尤=-2,y=2.

22.计算：

(1)6+(-14)-(-7)；

(2)：X(-4)+：X(-5)；

44

⑶(―3)x5+24+(T)；

(4)-F一3[(-2)2一5].

23.已知：a,万互为相反数(aw6),c的倒数是-5,1是最小的正整数.

⑴填空：£=_；

b

⑵求a+》-c-d的值；

⑶比较C与-解⑼的大小.

24.已知A=6q2+2a6+7,B=2a1—3ab—1.

(1)计算：2A-(A+33)；

(2)当。，6互为倒数时，求2ATA+32)的值.

25.如图，从一个长方形铁皮中减去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为6米，小正

方形的边长为。米.

(1)求剩余铁皮的面积；

(2)当。=3,6=6时，求剩余铁皮的面积.

26.24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去

大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24.每张牌都

必须使用一次，但不能重复使用.

⑴在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌（Q表示12）：

请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）

（2）如果.♦表示正，・冬表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结

果为24的算式（写出2个）：；；

（3）善于思考的小明发现这4张牌还能计算得出1至10（包括1和10）中的整数，则以下结

论正确的是.

①能计算出1至10（包括1和10）中的所有整数②只能计算出1,2,3,4,6

③除5外的其它整数都能计算出④除7和9外的其它整数都能计算出

⑤以上选项均不正确

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案AABDBADBDD

1.A

【分析】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质.

根据绝对值的定义即可求解.

【详解】解：-3的绝对值是3.

故选：A.

2.A

【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0,。大于负数，两个负数比较大小，

绝对值越大其值越小，据此求解即可.

【详解】解：=卜2|=2,

—3<—2<0<2,

.••四个数中，最小的数为-3,

故选：A.

3.B

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】320000=3.2xl05.

故选：B.

【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式,其中1《时<10,

”为整数.解题关键是正确确定。的值以及〃的值.

4.D

【分析】本题主要考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方计算法则算出-32的值，然后分

别算出四个选项的值即可得到答案.

【详解】解：-32=-9,

A、-23=-8,故此选项不符合题意；

B、（-2）3=-8,故此选项不符合题意；

C、（-3）2=9,故此选项不符合题意；

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D、-(-3)2=-9,故此选项符合题意.

故选：D.

5.B

【分析】此题主要考查了多项式与单项式，正根据单项式的个数就是多项式的项数，如果一

个多项式含有。个单项式，各单项式的最高次数是b,那么这个多项式就叫6次。项式，再

结合单项式的次数与系数确定方法，进而得出答案.

【详解】解：A.1-2冲+产是二次三项式，正确，故此选项不合题意；

B.-:乃孙2的系数是一Q万，原说法错误，故此选项符合题意；

C.-32“廿的次数是3,正确，故此选项不合题意；

D.l-x的常数项是1,正确，故此选项不合题意；

故选：B.

6.A

【分析】本题考查了同类项.根据同类项的定义可得a=2,b-2=l,从而可得：a=2,b=3,

然后代入式子中进行计算，即可解答.

【详解】解：代数式-%"产与是同类项，

a=2,b—2=1,

解得：〃=2,〃=3,

a+Z?=2+3=5,

故选：A.

7.D

【分析】由|x—1|+卜+2|=归一1|+卜一(一2)|,可得卜-1|+卜一(-2)|表示在数轴上点x与1和—2

之间的距离的和，即可求解.

【详解】解：卜一1|+,+2|

=|x-l|+|x-(-2)|,

.小-1|+|尤-(-2)|表示在数轴上点了与1和-2之间的距离的和，

...当一2«尤时，

|x-l|+|x+2］有最小值3.

答案第2页，共11页

故选：D.

【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上两点之间的距离，理解绝对值的意义，掌握

距离的求法是解题的关键.

8.B

【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后算加减，即可得到答案.

【详解】解：-2+36^(-2)2X|=-2+36^4X|=-2+3=1,

故选：B.

【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，运算顺序为：先计算乘方，再计算乘除,

最后算加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.

9.D

【分析】根据〃一4"一12=0得至再将整体代入21一817-8中求值.

【详解】解：片-4a-12=0,

得a?—4a=12,

24-8"一8变形为2(/-甸一8,

原式=2x12-8=16.

故选：D.

【点睛】本题考查代数式求值，将2片-8a-8变形为2(1-4a)-8是解题的关键.

10.D

【分析】本题考查化简绝对值，整式的加减运算，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，

根据绝对值的意义，化简绝对值即可.

【详解】解：由图可知：a<Z><-l<0<c<l,|a|>|fe|>c,

c-a>Q,b-c<0fa+b<0,

|c—a1+20—c|—|dz+Z?|—c—ci+2c——3c—b；

故选：D.

11.-|x2(答案不唯一)

【分析】利用已知结合整式的定义：多项式和单项式的统称，进行求解即可.

【详解】解：由题意可得：满足当X=2时，它的值等于-2,

2

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故答案为：-1尤2（答案不唯一）.

2

【点睛】此题主要考查了整式，正确理解整式的定义是解题关键.

12.-5

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：•「正”和“负”相对，

/.进货10件记作+10,那么出货5件应记作-5.

故答案为：-5.

【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的

量是解题关键.

13.-1

【分析】由互为相反数的两数之和为0,互为倒数两数之积为1,得到。+6=0,cd=l,代入

所求式子中计算即可求出值.

【详解】根据题意得：a+b=Q,cd=l,

则2a—cd+2b=2（a+b）—cd=0—1=-1.

故答案为：-1.

【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的性质是解本

题的关键.

14.-6

【分析】根据九次二项式的定义可得〃L6H0,且W+3=9,计算即可.

m—6w0

【详解】解:由题可知：jg3=9，

解得m=-6,

故答案为：-6.

【点睛】本题考查多项式的概念，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，解题的关

键是掌握多项式的有关概念.

15.2

【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得-〃-6+5,再把前两项提取-1,然后把

a+b=3的值代入可得结果.

【详解】解：2（。+2切一（3。+5加+5

答案第4页，共11页

=2a+4b—3ci—5b+5

=-a-b+5

——(a+6)+5

当。+6=3时，原式=-3+5=2,

故答案为：2.

【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化

简是解题的关键.

16.-2或6

【详解】试题解析：若如?与-5孙为同类项，

b=l,

•.•和为单项式，

Ja=5

[b=l,

a+b=6.

若4冲2与研/为同类项，

.”2,

b

axy+4盯2=o,

a=-4,

a+b=-2.

故答案为6或-2.

17.-6

【分析】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入计算.如果给出的代

数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式

化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.首先根据

32

题意，可得：2-mx2=10,据此求出机的值，然后把x=-2代入元3-〃zF,求出这个代数

式的值即可.

【详解】解：：当x=2时，代数式尤3一〃a2的值为10,

.-.23-mx22=10,

解得,”=~0.5,

答案第5页，共11页

.,.当x=—2时，

（-2）2-（-0.5）x（-3）2=-8+0.5x4=-8+2=-6.

故答案为：-6.

18.6n+6/6+6n

【分析】当〃=1时，有2。+1）=4个三角形；当〃=2时，有2（2+1）=6个三角形；当力=3时，

有2（3+1）=8个三角形；第〃个图案有2（〃+1）=2〃+2个三角形，每个三角形用三根计算即

可.

【详解】解：当〃=1时，有2（1+1）=4个三角形；

当”=2时，有2（2+1）=6个三角形；

当〃=3时，有2（3+1）=8个三角形；

第〃个图案有2（“+1）=2为+2个三角形，

每个三角形用三根，

故第"个图案需要火柴棍的根数为6"+6.

故答案为：6/1+6.

【点睛】本题考查了整式的加减的数字规律问题，熟练掌握规律的探索方法是解题的关键.

19.（1）负分数的集合

（2）见解析

【分析】本题考查有理数的分类：

（1）根据负数包括负整数和负分数，分数包括负分数和正分数，即可得出结论；

（2）根据有理数的分类填写即可.

【详解】（1）.•.负数包括负整数和负分数，分数包括负分数和正分数，

这两个圈的重叠部分表示负分数的集合；

（2）

负数集合分数集合

答案第6页，共11页

20.(1)-6

⑵士9

【分析】(1)根据题意进行列式计算即可；

(2)先计算出前两个数的和的绝对值，再根据题意进行列式计算即可.

【详解】(1)解：(-3)+(-5)+2=-6；

(2)|-3-5|=8,

8+3-|2|=9,

则第四个数为±9.

【点睛】本题考查有理数的加法和绝对值，掌握相关的知识点是解题的关键.

21.(1)l-4ab2;(2)9y-7x,32

【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)将原式合并同类项即可；

(2)将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

【详解】解：(1)原式=(4一1—3)。6—(2+2)油2+1

=l-4ab2;

(2)原式=2x+3y-9x+6y

-9y-lx；

当x=-2,y=2时，

原式=9x2-7x(-2)=18+14=32.

22.(1)-1

(2)20

⑶-21

(4)-；

【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，乘除混合运算，四则混合运算，含乘方的有

理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键.

(1)先化为省略加号的和的形式，再计算即可；

(2)先确定结果的符号，再把除法化为乘法，再计算即可；

(3)先计算乘除，后计算加减即可；

(4)先计算括号内的运算与乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可.

答案第7页，共11页

【详解】⑴解:6+(-14)-(-7)

=6-14+7

=—1;

(2)-x(-4)--x(-5)；

44

1，一

=—x4x4x5

4

=20；

(3)(—3)x5+24+(T)

=-15-6

=-21；

(4)—I3_gx[(-2)2.

=T-gx(4-5)

1

2

23.(1)-1

(2)-1

2024

(3)c>-^

【分析】本题考查有理数的运算，比较有理数的大小关系:

(1)根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，以及除法法则，进行计算即

可；

(2)相反数得到。+人=0,倒数得到。=-?，最小的正整数得到"=1,根据有理数的运算

法则进行计算即可；

(3)先计算，再比较大小即可.

【详解】(1)解：,，b互为相反数(a9),

••a——b,

答案第8页，共11页

屋=-1;

b

故答案为：-1；

（2）解：由题意，得：a+b=Q,c=-^,d=l,

■14

・・a+b—c—d=0---1=—,

55

（3）解：-d2024=-l2024=-1,且1>/

即：°>一屋。24.

24.（1）11必+10；

（2）21

【分析】（1）把48代入2A-（A+33）计算即可；

（2）当。，6互为倒数时，ab=l,根据（1）的计算结果，求出2A-（A+38）的值即可.

【详解】⑴解：丁A=64+2而+7,B=2a2-3ab-l,

：.2A-（A+3B）

=2A-A-3B

=A-3B

=（6a2+2QZ?+7）—3（24一3H一1）

-6a2+2ab+7—6Q?+9ab+3

=1D+1O；

（2）解：当。，6互为倒数时，ab=l,

2A—（A+35）=H必+10

=11x1+10

=11+10

=21.

【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，解答此题的关键