2024-2025学年沪教版七年级数学上册同步练习：旋转（二类知识点+十大题型+强化训练）含答案

第28讲旋转（十大题型）

学习目标

1、知道图形旋转的概念.2、继续深化几何中的对应关系.

3、了解旋转的性质；画旋转图形.

1.图形的旋转

知识点

2.图形的旋转的性质

＜题型1：判断生活中的旋转现象

,题型2:判断一个图形旋转而成的图案

「题型3:找旋转中心，旋转角，对应点、线段、角

厂题型4:根据旋转的性质求解

「题型5:旋转的性质辨析

题型

题型6:画旋转图形

7题型7:旋转对称图形的识别

I题型8:求旋转对称图形的旋转角度

、题型9:求旋转中心的个数

I题型10：旋转的几何应用（压轴题）

03知识清单

、图形的旋转

试卷第1页，共20页

在日常生活中，我们会遇到图形的转动.如图14-2-1,电扇的叶片从位置/绕点。按顺时

针方向转动150。，转动到位置8;铳床的铳刀从位置C绕点。按顺时针方向转动40。，转动

到位置D

电扇叶片铳刀

图14-2-1

从上述例子可以看到，电扇叶片的转动、铳床铳刀的转动，虽然转动的角度各不相同，但它

们有两个共同的特点：（1）图形都围绕着一个定点作转动；（2）都有一个转动的角度.由此可

以得到图形旋转的定义.

在平面上，将一个图形上的所有点绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图

形的旋转，这个定点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.

二、图形的旋转的性质

“某个方向”是指“顺时针方向”或者“逆时针方向”图形的旋转具有下列特点：旋转前的图形与

旋转后的图形形状相同，大小相等.

例如，在图14-2-2中，三角形4BC绕点。按顺时针方向旋转一个角度成为三角形

点。是旋转中心，乙4。出是旋转角.在三角形/8C的旋转中，点4与点4是对应点；线段

A8与线段48是对应线段，它们的长度相等；NA4c与乙&WG是对应角，这两个角的大小

也相等.

图14-2-2

【即学即练1】

试卷第2页，共20页

1.将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180。后得到的图案是（）

2.如图，把a/OB绕点。顺时针旋转得到△C。。，则旋转角是（）

A.ZAOCB.ZAODC.NAOBD.NBOC

【即学即练3】

3.如图，四边形/28经过旋转后与四边形力DE厂重合.

⑴指出这一旋转的旋转中心和旋转角;

(2)写出图中相等的线段和相等的角.

【即学即练4】

4.以下图形绕点。旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（）

试卷第3页，共20页

04题型精讲

题型1：判断生活中的旋转现象

【典例1】.

5.下列选项中，属于旋转的是（）

A.电梯升降的过程B.火箭升空的过程

C.雨滴下落的过程D.幸运大转盘转动的过程

【典例21

6.下列现象属于旋转的是（）

A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

题型2：判断一个图形旋转而成的图案

【典例3】.

7.如图，下列选项中是由该图经过旋转变换得到的是（）

【典例4】.

8.观察如图所示的图案,它可以看做图案的一通过（方式）得到的（）

A.三分之一，平移B.四分之一，平移

C.三分之一，旋转D.四分之一，旋转

【典例5】.

试卷第4页，共20页

9.下列右边的四个图形中，不能由图形M在同一平面内经过旋转得到的是()

题型3：找旋转中心、旋转角、对应点、线段、角

【典例6】.

10.如图所示，顺时针旋转至△HO8'的位置，此时:

(2)旋转中心是,旋转角为；

(3)24的对应角是,线段08的对应线段是.

【典例7]

11.如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点,逆时针方

向旋转了一度.

【典例8】.

12.如图所示，已知正方形N8C。中的AOCF可以经过旋转得到

试卷第5页，共20页

(1)图中哪一个点是旋转中心？

(2)按什么方向旋转；旋转角度是多少？

(3)如果CF=3cm.求C£的长？

题型4：根据旋转的性质求解

【典例9】.

13.如图，是由绕/点旋转得到的，若/A4c=50。，ZCAD=10°,则旋转角

的度数为()

A.60°B.50°C.40°D.10°

【典例10].

14.△EOC是由△N2C绕点C旋转得至IJ的，且点。落在/C边上，则下列判断错误的是()

C.ZBCA=ZDCED.点。是NC中点

【典例11].

15.如图，将△NBC绕点C逆时针旋转50。得到△HH'C,则/H'CB的大小为.

试卷第6页，共20页

AA

【典例121

16.如图，在△4BC中，ZCAB=65°,将△/BC在平面内绕点A旋转到△48'C'的位置.若

)

C.65°D.70°

【典例131

17.如图，在4x4的正方形网格中,绕某点旋转一定的角度，得到△MNP,则其

旋转中心可能是（）

点、BC.点CD.点、D

【典例141

18.如图，MBC绕点、C旋转至ACDE,点、D在BC上,ZACE=60°,则旋转角为（）

试卷第7页，共20页

A.30°B.40°C.45°D.60°

【典例151

19.如图，三角形NBC绕点A逆时针旋转得到三角形4及已知

乙4BC=30°,NAB[B=60°,则NBBg的度数为（

A.80°B.90°C.100°D.110°

题型5：旋转的性质及辨析

【典例161.

20.在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点

与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、

后图形的位置一定会改变.上述四种说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【典例17].

21.在图形的旋转中，下列说法不正确的是（）

A.旋转前和旋转后的图形一样B.图形上的每一个点到旋转中心的距离都相

等

C.图形上的每一个点旋转的角度都相同D.图形上可能存在不动的点

题型6：画旋转图形

【典例18].

22.在4x4的方格纸中，△NBC的三个顶点都在格点上.

试卷第8页，共20页

A

（1）以点c为旋转中心，将△4BC按顺时针方向旋转90。，画出旋转后的△HB'C；

（2）在（1）的基础上，求线段AB和线段48'夹角的度数.

【典例19].

23.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，三角形N2C的顶点均在格点

（网格线的交点）上.

（1）将三角形/2C向右平移5个单位长度得到三角形44。，画出三角形44。（点4，与，

G分别为点，，B,C的对应点）

（2）将三角形ABC绕点。逆时针旋转90。，得到三角形4层C,画出三角形482c（点4,B2

分别为点42的对应点）.

【典例20].

24.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③

均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

试卷第9页，共20页

（1）在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②;

（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点—（填Z”

或“8”或"C5）；

（3）在图2中画出图①绕点/顺时针旋转90。后的图④.

题型7：旋转对称图形的识别

【典例21].

25.如所示的四个交通标志图中，为旋转对称图形的是（）

众BA△A

【典例22].

26.下列图形中，是旋转对称图形的有（）

题型8：求旋转对称图形的旋转角度

【典例23].

27.一个正方形绕其中心旋转一定角度后与自身重合，旋转角度至少为（）

A.180°B.90°C.45°D.30°

【典例24].

28.如图，雪花图案是一个旋转图形，可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角

试卷第10页，共20页

度得到的，这个角的度数可以是（

【典例25].

29.把图中的风车图案绕着中心。顺时针旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的

题型9：求旋转中心的个数

【典例26].

30.如图，正方形CAEF旋转后能与正方形/BCD重合，那么图形所在的平面内可以作为旋

转中心的点的个数是（）

ADE

BCF

A.1个B.2个C.3个D.无数个

【典例27].

31.如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得至IJ,则可以作为旋转中心的是（）

试卷第11页，共20页

A.M或。或NB.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C

【典例28].

32.如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（

乙

甲

A.1个B.2个C.3个D.4个

题型10：旋转的几何应用（压轴题）

【典例291.

33.已知，△/8C中:

⑴如果将△4BC绕点C顺时针旋转90。得到耳C，点43分别与点4、4对应，请画出

图形.（不要求写作图步骤）

（2）连接484台与4c相交于点。.如果4。，月台，点O是线段耳8的中点，且

乙4坊8

§，右以4乌8=a试用含有。的代数式来表示△NBC的面积.

【典例301.

34.如图，在正方形4BCD中，点E是边上的一点（与/,2两点不重合），将ABCE绕

试卷第12页，共20页

着点C旋转，使（力与CD重合，这时点£落在点尸处，联结斯.

⑴按照题目要求画出图形；

（2）若正方形边长为3,BE=1,求△/£尸的面积；

（3）若正方形边长为加，BE=n,比较与△。£尸的面积大小，并说明理由.

一、单选题

05强化训I练

35.下列运动形式属于旋转的是（）

A.荡秋千B.飞驰的火车C.传送带移动D.运动员掷出的标枪

36.将如图图片按顺时针方向旋转90。后得到的图片是（）

37.在图形的旋转中，下列说法不正确的是（）

A.旋转前和旋转后的图形一样B.图形上的每一个点到旋转中心的距离都相

试卷第13页，共20页

等

C.图形上的每一个点旋转的角度都相同D.图形上可能存在不动的点

38.如图，将三角形/8C绕点A逆时针旋转85。得到三角形/3'C',若/C48'=25。，则

NCAB=()

C.25°D.55°

,像这样操作3次,得到的图形是（）.

40.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°,下列说法正确的是（)

A.时针不动，分针旋转了6。

B.时针不动，分针旋转了30°

C.时针和分针都没有旋转

D.分针旋转了3。，时针旋转的角度很小

41.如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）

B.120°C.90°D.60°

42.如图，ZUBC顺时针旋转到A/2'C'的位置,则旋转中心及旋转角分别是（)

试卷第14页，共20页

A.点H,ZC'A'B'B.点O,NAOA'

C.点H,ZA'OBD.点。，ZAOC

43.如图，一块含30。角的直角三角板48c绕点8顺时针旋转到的位置，使得A、

B、C'三点在同一条直线上，则三角板N3C旋转的角度是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

44.将数字“6”旋转180。，得到数字“9”；将数字“9”旋转180。，得到的数字是“6”，现将数字

“69”旋转180。，得到的数字是（）

A.96B.69C.66D.99

45.在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这

一行会自动消失.已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作,

才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（）

rrfi

A.顺时针旋转90。，向下平移B.顺时针旋转90。，向右平移

C.逆时针旋转90。，向下平移D.逆时针旋转90。，向右平移

46.如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的,

其旋转中心可能是（）

试卷第15页，共20页

C.点CD.点。

二、填空题

47.如图，△/BC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60。，得△/8'C',若

ABAC=25°,则NC/B'=.

48.如图，ZUBC中，ABAC=62°,将△4BC绕着点A顺时针旋转到△/8'C',且点2、

点8、点C'在同一直线上，则旋转角是°.

49.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心。至少旋转—

度能和自身重合.

50.如图，将三角尺N3C（其中N/8C=60。，ZC=90°）绕点3按顺时针方向转动一个角

度到48。的位置，使得点aB,。在同一条直线上，那么旋转角/C8G=

试卷第16页，共20页

ABCi

51.如图，以点O为旋转中心，将N1按顺时针方向旋转120。得到N2,若Nl=35。，则

ZBOC=—度.

c

52.如图，“OB绕点。顺时针旋转30。后与重合.若4。£>=130。，则

ACOB=.

53.如图，如果三角形BCD旋转后能与等边三角形28C重合，那么图形所在的平面内可以

作为旋转中心的点共有个.

54.如图，已知44BC中N8NC=90。，4B=3,/C=4,BC=5,将/48c绕点B旋转，点A

的对应点H落在边8C上，得M'BC',联结CC,那么ZU'CC'的面积为.

三、解答题

55.在方格中画出△ABC绕着点C顺时针旋转90。后的△48'C

试卷第17页，共20页

56.如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60。后的图形.

图②

(1)如图①，画出将A48C绕点。逆时针旋转90。后的△44G；

(2)如图②，画出将绕点。旋转180。后的△4与6.

58.(1)ZUBC在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1.将△/BC向右平

移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△44C-请画出△44£；

(2)在网格中画出△44。绕点尸顺时针旋转180°之后得到的△//夕2；

(3)求△4BzG的面积.

试卷第18页，共20页

59.如图，将经旋转后到达的位置.问:

(1)旋转中心是哪一点？

(2)如果M是边的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

60.如图，ZUBC中，4B=10。，//C3=20。，AB=4cm,△4BC逆时针旋转一定角度后

与△4DE重合，且点C恰好为ND的中点.

⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数.

(2)求出NBAE的度数和/£的长.

61.如图，己知长方形/BCD,AB=6,BC=4,E是3c的中点，连接/£；将绕

点B旋转(其中4E分别与4&对应)使得4落在直线2C上，得；.

试卷第19页，共20页

⑴画出满足条件的A4B&；

(2)/耳=____________

(3)连接441,求的面积

62.如图，在长方形中，连接NC,己知边/3=。，BC=b(a<b)

⑴画出三角形NBC绕点C顺时针旋转90。后的三角形CM(点/、2的对应点分别为点£、

F),不写画法，写出结论；

(2)用含。、b的代数式表示三角形NCE的面积H；

(3)在(1)和(2)的条件下，连接NE交CF于点G,如果长方形力8。的面积52=8,

H=10,求。G的长.

试卷第20页，共20页

1.D

【分析】本题考查图形的旋转，根据旋转的性质，进行判断即可.

【详解】解：由题意，将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180。后得到:

故选D.

2.A

【分析】本题考查旋转变换，旋转角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基

础题.根据旋旋转角的定义即可判断；

【详解】解：如图，把△N08绕点。顺时针旋转得到△COD,

旋转角是//OC或NBOD,

故选：A.

3.（1）旋转中心是点旋转角是/84D或NC4E或/。/尸；（2）见解析

【分析】（1）直接根据旋转的定义和旋转角的定义判定即可；

（2）利用旋转前后的图形对应边相等、对应角相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹

角等于旋转角即可得出结论.

【详解】（1）旋转中心是点H旋转角是234D或/C4E或ND4F；

（2）相等的线段：

AB=AD=AF,AC=AE,BC=DE,CD=EF；

相等的角：

ABAD=ACAE=NDAF,ZABC=ZADE,NBCD=NDEF,ZCDA=NEFA,NBCA=ZDEA,

ZACD=ZAEF.

【点睛】本题考查了旋转的概念与性质，解决本题的关键是正确理解旋转的概念与性质，能

正确找出对应边与对应角等.

4.D

【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，再比较即可.

【详解】解：A选项：最小旋转角度=己36一0°=120。；

B选项：最小旋转角度3=6等0°=90。；

答案第1页，共24页

C选项：最小旋转角度3=6等0°=72。；

D选项：最小旋转角度=笺-=60。；

综上可得：旋转的角度最小的是D.

故选：A.

【点睛】本题考查了旋转对称图形中旋转角度的确定，求各图形的最小旋转角度时，关键要

看各图形可以被平分成几部分，被平分成n部分，旋转的最小角度就是比.

n

5.D

【解析】略

6.C

【分析】根据旋转的性质，平移的概念结合实际情况即可求解.

【详解】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误；

B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误；

C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确；

D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】本题主要考查旋转，平移的识别，掌握旋转的性质，即旋转前后图形的大小不变,

平移的概念等知识是解题的关键.

7.C

【解析】略

8.D

【分析】本题主要考查了图形的旋转和平移，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的

角度得到另一个图形的变化叫做旋转，在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个

直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.

【详解】解：观察图形可知，它可以看做图案的四分之一通过每次旋转90度得到的，

故选：D.

9.C

【分析】本题考查了生活中的旋转现象，解题的关键是掌握把一个图形绕着某一点。转动一

个角度的图形变换.

【详解】解：①由M顺时针旋转90。得到，故①正确；

答案第2页，共24页

②由M逆时针旋转90。得到，故②正确

③由M无法旋转得到，故③错误；

④由M顺时针旋转360。得到，故④正确.

故选：C.

10.点、B'点。NAO4'或/BOB'//OB'

【分析】根据旋转的性质求解即可.

【详解】(1)点8的对应点是点"；

(2)旋转中心是点O,旋转角为N404或NBOB，：

(3)一月的对应角是线段08的对应线段是线段。夕.

故答案为：点"；点。；乙40A或/BOB'；ZA';OB'.

【点睛】此题考查了旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质.

11.N90

【分析】根据对应点到旋转中心的距离相等可确定旋转中心，对应点与旋转中心的连线所形

成的角为旋转角进行解答即可.

【详解】解：如图，连接N与两个三角形的对应点，发现两个三角形的对应点到点N的距

离相等，且对应点与N的连线所成的角是直角，故旋转中心是点N,逆时针方向旋转了

90°,

故答案为：N,90.

【点睛】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答的关键.

12.(1)旋转中心为C点

(2)逆时针；旋转角度为90°

(3)CE=3cm

【分析】本题考查找旋转中心，旋转方向和旋转角，旋转的性质：

(1)根据图形确定旋转中心即可；

答案第3页，共24页

(2)根据图形确定旋转方向和旋转角度即可；

(3)根据旋转的性质，进行求解即可.

【详解】(1)解：由图可知：旋转中心为C点；

(2)解：由图可知：ADC/绕点C点逆时针旋转90。，可以得到ABCE；

••・旋转方向为：逆时针，旋转角度为90。；

(3)解：•••旋转，

CF=CF=3cm.

13.A

【分析】此题主要考查了旋转的性质，根据题意得出/34D是旋转角，即可求解.

【详解】VAADE是由绕A点旋转得到的，

区4D是旋转角,

ABAC=50°,NCAD=10°,

N8/D=50°+10°=60°

二旋转角的度数为60。.

故选：A.

14.D

【分析】此题主要考查了旋转的性质.根据旋转的性质即可求解.

【详解】解：•••△EDC是由△NBC绕点C旋转得到的，且点。落在NC边上，

二旋转中心是点C,4C=EC,/8C4=/DCE,点。不一定4c的中点，

.•・A、B、C结论正确.

故选：D.

15.50°##50度

【分析】根据旋转的性质可得出4893=50。，此题得解.

【详解】解：根据等于旋转角的大小，

ZB'CB=50°.

故答案为：50°.

【点睛】本题考查了旋转的性质，牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题

的关键.

16.B

【分析】本题主要考查了旋转的性质，解决旋转问题的关键是找准旋转角和旋转后的对应相

答案第4页，共24页

等的量.根据旋转的性质可知NC4C'=N8/B',所以理由角的和差求出ZA48'度数即可.

【详解】解：^BAB'=ABAC-ZCAB'=65°-25°=40°,

根据旋转的性质可知/CAC'=NBAB'=40°.

故选：B

17.B

【分析】本题考查了旋转图形的性质，根据旋转图形的性质，可知旋转中心再对应顶点连线

的垂直平分线上，则连接PP,NN',分别作出PP,MV'的垂直平分线，垂直平分线的交

点即为所求，熟练掌握旋转图形的性质是解此题的关键.

【详解】解：如图，连接PP,NN',分别作出尸P,MV'的垂直平分线，

N'

M

PP',MV'的垂直平分线的交点为B,

MN

旋转中心是点B,

故选：B.

18.A

【分析】本题主要考查了旋转的性质，求旋转角，先根据旋转前后对应角相等得到

ZACB=NDCE=30°,再由旋转角是对应点与旋转中心连线组成的夹角进行求解即可.

【详解】解；••・△4BC绕点C旋转至ACOE,点。在BC上，ZACE=60°,

ZACB=ZDCE=30°,

••・旋转角为30。,

故选A.

19.B

【分析】本题考查旋转的性质，根据旋转的性质可得N/4G=30°,进而根据

NBBG=NAB[B+NABG,解答即可

【详解】解：,••三角形4BC绕点A逆时针旋转得到三角形/40,ZABC=30°

...NABg=30°

答案第5页，共24页

­//AB\B=60°

...NBBG=AABXB+NABCi=90°

故选：B.

20.C

【分析】根据旋转的性质即可得到结论.

【详解】解：①对应点到旋转中心的距离相等，故本说法符合题意；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，故本说法符合题意；

③旋转前、后图形的对应线段相等，故本说法符合题意；

④旋转前、后图形的位置不一定会改变，也可能重合，故本说法不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.

21.B

【分析】根据旋转的性质对A、B、C进行判断；利用旋转中心为图形上一点的情况可D进

行判断.

【详解】解：A、旋转前和旋转后的图形全等，故A选项不符合题意；

B、在图形上的对应点到旋转中心的距离相等，故B选项符合题意；

C、图形上每一点移动的角度相同，都等于旋转角，故C选项不符合题意；

D、图形上可能存在不动的点，故D选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.

22.(1)见解析

(2)90°

【分析】本题主要考查了画旋转图形，旋转的性质：

(1)根据网格的特点和旋转方式找到A、B对应点/'、2’的位置，再顺次连接/'、。即

可；

(2)由旋转的性质可得/8，卬夕，据此可得答案.

【详解】(1)解：如图所示，即为所求；

答案第6页，共24页

A

R

（2）解：•••以点C为旋转中心，将△N8C按顺时针方向旋转90。得到△HB'C,

•••AB1A'B'，

••・线段AB和线段AB'夹角的度数为90°.

23.（1）见解析

（2）见解析

【分析】（1）根据平移的性质作图即可.

（2）根据旋转的性质作图即可.

【详解】（1）解：如图：△44G

（2）解：如图：△4与。

答案第7页，共24页

【点睛】本题考查作图一平移变换、旋转变换，熟练掌握平移和旋转的性质是解答本题的

关键.

24.⑴平移

（2乂

（3）见解析

【分析】本题考查了网格中平移、旋转及旋转作图，作图时，抓住网格的特点，根据旋转的

性质，先确定对应点，就能顺利作出图形，解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移是

沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣

图形变换特点，认真判断.

（1）根据平移的定义可知图①向右上平移可以得到图②；

（2）将图形②绕着点/旋转后能与图形③重合，可知旋转中心；

（3）以《为旋转中心，顺时针旋转90。得到关键顶点的对应点连接即可.

【详解】（1）图①经过一次平移变换可以得到图②，

故答案为：平移；

（2）图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点上

故答案为：A-,

（3）如图.

答案第8页，共24页

图2

25.D

【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可.

【详解】解：题中所示的四个交通标志图中，只有选项D旋转120。与原图形重合，

故选：D.

【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始

图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转

角.

26.C

【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可.

【详解】解：左边数第一个旋转180。后与初始位置重合，是旋转对称图形；

左边数第二个旋转72。后与初始位置重合，是旋转对称图形；

左边数第三个旋转120。后与初始位置重合，是旋转对称图形；

左边数第四个不是旋转对称图形.

故选：C.

【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始

图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转

角.

27.B

【分析】本题考查旋转对称图形的概念；求出正方形的中心角即可得解

【详解】正方形的中心角为90。，

所以它绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为90。，

故选：B.

28.C

答案第9页，共24页

【分析】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（＜360。）后

能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，常见的旋转对称图形有：线段，正多

边形，平行四边形，圆等，根据图形的对称性，用360。除以6计算即可得解.

【详解】解：••,360。+6=60°,

••・旋转角是60。的整数倍，

二这个角的度数可以是60。，

故选：C.

29.C

【分析】本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初

始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋

转角.图案可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90。，并且圆具有旋转不变

性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合.

【详解】解：该图形被平分成四部分，旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至

少为90。.

故选：C.

30.C

【分析】本题主要考查了找旋转中心，旋转的性质，旋转前后的两个图形大小形状完全相同，

对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；

分别以C、D、8的中点为旋转中心进行旋转，都能使正方形CDE尸旋转后能与正方形

重合，即可求解.

【详解】以点C为旋转中心，把正方形CDE尸逆时针旋转90。，可得到正方形N2CD；

以点。为旋转中心，把正方形斯顺时针旋转90。，可得到正方形/BCD；

以CD的中点为旋转中心，把正方形CDE/旋转180。，可得到正方形ABCD；

所以旋转中心有3个.

故选：C.

31.A

【详解】试题分析：若以M为旋转中心，把正方形/BCD顺时针旋转90。，/点对应点为

H,2点对应点为E,C点对应点为尸，。点对应点为G,则可得到正方形斯G8；

若以。为旋转中心，把正方形旋转180。，/点对应点为G,2点对应点为X,C点

答案第1。页，共24页

对应点为E,。点对应点为R则可得到正方形EFG"；

若以N为旋转中心，把正方形4BCD逆时针旋转90。，/点对应点为尸，3点对应点为G,C

点对应点为“，。点对应点为£,则可得到正方形EFG”.

故选A.

32.C

【分析】根据旋转的性质，即可得出，分别以aac为旋转中心即可从正方形甲旋转到正方

形乙的位置.

【详解】解：如图，

乙

甲

绕/点逆时针旋转90。，可到正方乙的位置；

绕C点顺时针旋转90°,可到正方乙的位置；

绕NC的中点8旋转180。，可到正方乙的位置；

故选：C.

【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心所连线段的

夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；特别注意容易忽略点反

33.⑴见解析

3

⑵SA/BC.

【分析】（1）根据题意作出图形即可；

（2）根据题意求得S四边形型Q=3。，S^BCB、=2a,根据点。是线段08的中点,

得到以4乌。=/544用8=2。，SACBQ=]SABCB\=a，据此即可求解.

【详解】（1）解：如图，即为所作，

答案第n页，共24页

B1

%

2AAlBiBJ_

，

V§,且b&A1B1B~a

2四边形481c3

••SABCB1=2。，

•・・4。，8田，点。是线段及5的中点,

△=­a,S△5。-S△—CL

A.222BCBi

“/由C是旋转得到的,

.V—V3

,•°AABC一气4用。=—ci.

2

【点睛】本题考查了旋转的性质,三角形的面积公式，掌握旋转的性质是解题的关键.

34.(1)见解析

(2)4

(^3)>S^AEF，理由见解析

【分析】(1)按照题目要求根据旋转的性质即可画出图形;

(2)根据旋转的性质得出D9=8£=1,然后求出/尸和NE,进而可求△/£尸的面积;

首先求出四边形四边形二=§四边形

(3)SAAEF，然后证明SNEW=S48cz)m,根据CEFNEC尸-S^AEF求

出即可比较△4即与ACE厂的面积大小.

答案第12页，共24页

【详解】（1）解：如图所示;

（2）根据旋转的性质可知：DF=BE=\,

•••正方形的边长为3,

­-AF=AD+DF=4,AE=AB—BE=2,

.-.S.=-AE-AF=-X2X4=4；

“由FF22

（3）打CEF>；

理由：根据旋转的性质可知：DF=BE=n,

•••正方形的边长为a,

・•.AF=AD+DF=m+b,AE=AB-BE=m-n,

:,S.EF=；4瓦/尸=；（加+几）（加一拉）=；加2一;〃2

..v=q

•n^CBE-n4CDF，

12

.V—V—m

,,Q四边形4EC尸一u四边形ZBCD—

•••S&CEF=S四边形ZE。尸一S"EF

222

=m-m--n

22

22

12121712

：.—m+—n>—m——n,

2222

^/XCEF>SAAEF•

【点睛】本题考查了作图一旋转变换，旋转的性质，整式混合运算的实际应用，解决本题的

关键是掌握旋转的性质，正确求出S/EF和久位小

答案第13页，共24页

35.A

【分析】此题主要考查了旋转的定义，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋

转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键.

根据旋转的定义得出结论即可.

【详解】由题意知，荡秋千属于旋转，

故选：A.

36.D

【分析】本题考查了的旋转现象，直接利用旋转的性质得出对应图形即可，正确掌握旋转

方向是解此题的关键.

【详解】

解：将如图图片按顺时针方向旋转90。后得到的图片是9，

故选：D.

37.B

【分析】根据旋转的性质对A、B、C进行判断；利用旋转中心为图形上一点的情况可D进

行判断.

【详解】解：A、旋转前和旋转后的图形全等，故A选项不符合题意；

B、在图形上的对应点到旋转中心的距离相等，故B选项符合题意；

C、图形上每一点移动的角度相同，都等于旋转角，故C选项不符合题意；

D、图形上可能存在不动的点，故D选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.

38.A

【分析】由旋转的性质得到NC%C=85。，=根据角的和差关系进行计算，

则可求出答案.本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键.

【详解】解：：三角形N8C绕点A逆时针旋转85。得到三角形/2'C',

■.ZC'AC=85°,NCAB=NC'AB',

•:NCAB'=25°,

答案第14页，共24页

ZCAB=ACAB'=AC'AC一ZC'AB'=S50-25°=60°.

故选：A.

39.B

【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质，即可解答.熟练掌握旋转的性质是解题

的关键.

【详解】解：如图，将小旗绕点。逆时针旋转90。，像这样操作3次，得到的图形是

故选：B.

40.D

【分析】根据时钟钟面上秒针绕中心旋转了180。，经过30秒，分针旋转的角度可以计算得

出，时针旋转的角度很小.

【详解】时钟钟面上的秒针绕中心旋转180。，分针旋转了36(r+60x：=3。，时针旋转的角

度很小.故选D.

【点睛】本题主要考查旋转的定义，结合日常生活中的钟表来计算.

41.B

【分析】该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120。，并且圆具有旋转不

变性，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合.

【详解】解：该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120。，旋转120。的整

数倍，就可以与自身重合，

因而A、C、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是B.

故选：B.

【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始

图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转

角.

42.B

【分析】本题考查了旋转，根据旋转的定义和性质可知，两组对应点连线的交点是旋转中心,

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可得出答案.

答案第15页，共24页

【详解】由题给图形得：△/8C绕着点。顺时针旋转到A/2'C'的位置，则旋转中心及旋转

角分别是点。和4c.

故选：B.

43.D

【分析】本题考查了三角板中的角度计算、旋转的性质，找出角度之间的数量关系是解题关

键.由三角板可知，乙4=30。，乙4BC=60。,由旋转的性质可知，ZA'BC'=60°,进而得

到4484=120。，即可求出三角板N8C旋转的角度.

【详解】解：由三角板可知，44=30。，ZABC=60°,

由旋转的性质可知，ZA'BC=60°,

NAB/'=180°-ZA'BC=120°,

即三角板28c旋转的角度是120。，

故选：D.

44.B

【分析】直接旋转的性质结合69的特点得出答案.

【详解】解：现将数字“69”旋转180。，得到的数字是：69,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质，得出旋转后的图形是解题关

键.

45.D

【分析】根据旋转的性质可进行求解.

【详解】解：观察图形可知，出现的小方格需逆时针旋转90。。，向右平移至边界.

故选：D.

【点睛】本题主要是考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.

46.B

【分析】根据旋转的性质，作两组对应点所连线段的垂直平分线，交点即为旋转中心，即可

得.

【详解】解：如图所示，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点8即为旋转中心，

答案第16页，共24页

故选：B.

【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质.

47.35°##35度

【分析】本题考查旋转的性质，正确找出旋转角是解题关键.根据旋转的性质得出

NBAB'=NCAC'=60°,利用角的和差关系即可得答案.

【详解】解：以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60。，得△NB'C',

；.NBAB'=ZCAC=60°,

ZCAB'=ZBAB'-ABAC=60°-25°=35°.

故答案为：35°

48.118

【分析】利用邻补角的定义计算出NC4c'=118。，然后根据旋转的性质确定旋转角的大

小.

【详解】解：••・将A4BC绕着点A顺时针旋转到,

等于旋转角，

•••ABAC=62°,点B、点8、点C'在同一直线上，

Z.CAC^180°^62°=118°,

即旋转角为118。.

故答案为：118.

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.

49.72

【分析】根据题意，五角星的五个角全等，根据图形间的关系可得答案.

【详解】根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，

答案第17页，共24页

这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，

每次旋转的度数为360。除以5,为72度.

故答案为：7