2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（天津专用测试范围：人教版必修第一册第一~三章）（考试版A4）

2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷

（天津）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章

5.难度系数：0.6o

第I卷

一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的.

1.已知集合/=卜归<2},8={-2,-1,0,1,2,3},贝!]（CRA）CIB=（）

A.{-2,-1,0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2,3}

~x,x«-]

2.若函数/（x）=〈2.,，则/"(一2)]=()

XH-----5,X〉-1

X

A.-2B.2

C.-4D.4

3.设P=2/—4。+3,0=(a—l)(a-3),a£R,则有()

A.P>QB.P>Q

C.P<QD.P<Q

4.设集合/=—1<X<Q+1,X£R},B={M1<X<5,%£R},则下列选项中，满足4口8=0的实数a的取

值范围是（）

A.{Q|0VQ«6}B.[a\a<2,或a"}

C.[a\a<6\D.{Q|Q〈0,或Q26}

5.若函数/（x）是定义域为R,且对VXI./ER，且演<%2，有/（再）-/（、2）<、2-再，不等式

1

/(x)-/(2-x)+2x>2的解集为()

A.(-1,+<»)B.(0,+co)C.(l,+8)D.(2,+oo)

6.若不等式ax?+2x+c<0的解集是（-8,-g）5；,+°°），贝（I不等式ex?-2x+aW0的解集是（）

C.[-2,3]D.[-3,2]

,若集合/=B={x|^+l<0},若B=4,则实数。的取值范围是（)

B.

3

D.[-1,O)u(O,l)

C.(-oo,-l)U[0,+oo)

8.如图所示函数图象的表达式可以是（）

A」3=qB./⑺二钎

C.=D.=

(a+3)x-3,x<1

9.若函数/(x)=,a,在R上单调递增，则实数。的取值范围是()

1-----,x>1

、X+1

A.Jo,|B.(0,+e)C.(-3,+co)D.(-3,|

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.

10.已知命题0：“\/工€尺X+/>3"，贝UM：.

11.已知函数/（》）=（苏+加-1卜为+3是幕函数，且该函数是偶函数，则/（血）的值是.

12.“不等式加2+辰-?<0对一切实数x都成立”，则上的取值范围为.

O

2

13.7(x)是定义在R上的奇函数，且当x20时，f(x)=x2+x.则x<0时，/(x)=；不等式

fQx+1)+/(-5)>0的解集是.

14.已知函数/'(对=卜：7①若对任意再,马€及，且x产修都有如上0<0,则实数。的取

［-2x,x<0%2一%

值范围为;②若“X)在［TJ)上的值域为［0,4］,则实数/的取值范围为

15.已知函数〃x)=|V-6x+7|在山司(加>1)上的最大值为A,在［私2加-1］上的最大值为8,若A22B,

则实数加的取值范围是.

三、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(14分)

已知集合/={x|x23},8={x|lV7},C=卜|尤之。-1}.

(1)求ZcB,CR(4UB),(CR力)CB；

(2)若CU/=Z,求实数4的取值范围.

17.(15分)

已知函数/(x)=x2+mx-2m+l(meR).

3

⑴若"=2,求函数在区间［-2,1］上的最大和最小值;

(2)解不等式〃x)<2x+l.

18.(15分)

已知函数=且其定义域为(-□).

X-1

(1)判定函数“X)的奇偶性；

(2)利用单调性的定义证明：“X)在(0,1)上单调递减;

(3)解不等式/(l-m)+/(l-m2)<0.

19.(15分)

某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙

4

的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急

室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共

计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为x米(2VxV6).

(1)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低；

(2)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为120°"1+'元(a>0),若

X

无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求。的取值范围.

20.(16分)

设函数/(1)=小_2卜212+10x-6.

5

⑴求关于X的不等式〃X)《5x76的解集；

(2)若对