长沙医学院《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页长沙医学院《高等数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C22、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大4、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.7、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√1710、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、已知函数，则的值为____。3、设，求的导数为____。4、已知函数，求函数的间断点为____。5、设函数，则函数的定义域为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）设函数由方程确定，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，

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