浙江财经大学《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.16C.D.4、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.5、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.9、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、求定积分的值。（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、计算不定积分的值为____。5、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒

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