云南省昭通市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

云南省昭通市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．0 B．－2 C．1 D．0.52．若∠A=50°，则∠A的补角度数为（）A．40° B．50° C．130° D．140°3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=4 B．2x=0 C．x2−4x=1 4．下列运算中，正确的是（）A．3a2+2C．6a−5a=1 D．35．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的图形与从左面看到的图形相同的是（）A． B． C． D．6．学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据“8000000”用科学记数法表示为（）A．8×106 B．80×105 C．7．下列说法正确的是（）A．−3vt2的系数是－3 B．C．a+b2是多项式 D．x8．如果a=b，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．a−2=b−2 B．a+b=0 C．a2=29．如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论正确的是（）A．a+b>0 B．a−b>0 C．ab<0 D．a10．若单项式−2am−2b4与A．4 B．6 C．8 D．911．一个正方体的相对的面上所标的数都互为相反数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（）A．－8 B．－3 C．－2 D．312．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱，求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）A．5x−45=7x+3 B．5x+45=7x+3C．5x−45=7x−3 D．5x+45=7x−3二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次引入负数的文献．若高于海平面100米记作＋100米，则低于海平面75米可记作米．14．若x=2是方程4x+2m=14的解，则m的值为．15．点A、B、C在同一直线上，AB=10cm，AC=2cm，则BC=16．若x−3y=−4，则(x−3y)2三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．计算：(−218．解方程：x+2219．先化简，再求值：2(x2y+xy)−3(20．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC=1（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．21．为拓宽学生视野，某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折．（1）用代数式表示，当参加研学的总人数为x(（2）当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？请说明理由．22．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°．（1）求∠COE的度数；（2）若∠COD=20°，求∠BOE的度数．23．定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有a⊕b=a−2b，2⊕3=2−2×3=−4．（1）求(−3)⊕2的值；（2）化简：(x−2y)⊕(x+2y)；（3）已知(3x−1)⊕(x+3)=6，求x的值．24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．（1）求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？（2）现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变．①设采购员第一次购买甲种材料m千克，完成下列表格：第一次购买数量（千克）第二次购买数量（千克）总共需要购买数量（千克）甲材料m380乙材料200−m180②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-2<0<0.5<1，

∴最小的数为-2，故答案为：B.

【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠A=50°，

∴∠A的补角=180°-50°=130°，故答案为：C.

【分析】利用补角的定义及角的运算分析求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵x+2y=4是二元一次方程，∴A不符合题意；

B、∵2x=0是一元一次方程，∴B符合题意；

C、∵x2−4x=1是一元二次方程，∴C不符合题意；

D、∵6x故答案为：B.

【分析】利用一元一次方程的定义逐项分析判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵3a2+2a2=5a2，∴A不正确，不符合题意；

B、∵a2+a2=2a2，∴故答案为：D.

【分析】利用合并同类项的计算方法逐项分析判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、该图形的左视图为：，主视图为：，∴A不符合题意；

B、该图形的左视图为：，主视图为：，∴B不符合题意；

C、该图形的左视图为：，主视图为：，∴C符合题意；

D、该图形的左视图为：，主视图为：，∴D不符合题意；故答案为：C.

【分析】先利用三视图的定义分析求出各选项的主视图和左视图，再判断即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：8000000=8×10故答案为：A.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵−3vt2的系数是-32，∴A不正确，不符合题意；

B、∵32b2的次数是2，∴B不正确，不符合题意；

C、∵a+b2是多项式，∴故答案为：C.

【分析】利用单项式的系数和次数的定义、多项式的定义及常数项的定义逐项分析判断即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵a=b，∴a−2=b−2，∴A正确，符合题意；

B、∵a=b≠0，∴a+b≠0，∴B不正确，不符合题意；

C、∵a=b≠2，∴a2≠2b，∴C不正确，不符合题意；

D、∵a=b，∴故答案为：A.

【分析】利用等式的性质逐项分析判断即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<b<0，

∴a+b<0，∴A不正确；

∴a−b<0，∴B不正确；

∴ab>0，∴C不正确；∴ab>0，∴D正确；

【分析】先根据数轴可得a<b<0，再逐项分析判断即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵单项式−2am−2b4与3ab2n的和是一个单项式，

∴−2am−2b4与3ab故答案为：C.

【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将其代入nm11．【答案】D【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征可得：x的相对面是-3，

∵一个正方体的相对的面上所标的数都互为相反数，

∴x=3，故答案为：D.

【分析】先利用正方体展开图的特征可得x的相对面是-3，再求出x的值即可.12．【答案】B【解析】【解答】解：设买羊的人数为x人，

根据题意可得：5x+45=7x+3，故答案为：B.

【分析】设买羊的人数为x人，根据“若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱”列出方程5x+45=7x+3即可.13．【答案】-75【解析】【解答】解：∵高于海平面100米记作＋100米，

∴低于海平面75米可记作-75米，故答案为：-75.

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。14．【答案】3【解析】【解答】解：将x=2代入4x+2m=14，

可得：4×2+2m=14，

解得：m=3故答案为：3.

【分析】将x=2代入4x+2m=14可得4×2+2m=14，再求出m的值即可.15．【答案】8cm或12cm【解析】【解答】解：①当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=10+2=12；

②当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=10-2=8，

综上，BC的长为8cm或12cm.故答案为：8cm或12cm.

【分析】分类讨论：①当点C在线段BA的延长线上时，②当点C在线段AB上时，再分别利用线段的和差求出BC的长即可.16．【答案】-2【解析】【解答】解：∵x−3y=−4，

∴(x−3y故答案为：-2.

【分析】将x−3y=−4代入(x−3y17．【答案】解：原式=−8−(−14)+(−【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.18．【答案】解：去分母得：2(x+2)=8−(x−2)，去括号得：2x+4=8−x+2，移项得：2x+x=8+2−4，合并同类项得：3x=6，系数化1得：x=2【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。19．【答案】解：原式=2x∴当x=−2，y=【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可.20．【答案】（1）解：BC=13AB=7，

AC=AB+BC

=AB+13AB

=21+7（2）解：∵O为AC的中点，

∴OC=12AC=14，

∴OB=OC-BC

=14-7

【解析】【分析】(1)根据已知的比例关系求出BC长，再根据线段间的和差求出AC长即可；

(2)根据中点的定义求出OC，再根据线段的和差求出OB长，即可解答.21．【答案】（1）解：方案一收费：1500+240x（元）；方案二收费：300×0.（2）解：当x=80时，方案一收费：1500+240×80=20700（元），方案二收费：270×80−1350=20250（元），∵20700>20250，∴方案二更省钱．【解析】【分析】（1）根据题干中的收费方法直接列出代数式求出两种方案的费用；

（2）将x=80分别代入两种收费方案，再比较大小即可.22．【答案】（1）解：∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠COD=12∴∠COE=∠COD+∠DOE=（2）解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=20°，∴∠AOD=2∠COD=40°，∵∠AOB=130°，∴∠BOD=∠AOB−∠AOD=130°−40°=90°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=45°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠COD=12∠AOD，∠DOE=12∠BOD，再利用角的运算和等量代换求出∠COE的度数即可；23．【答案】（1）解：(−3)⊕2=−3−2×2=−7；（2）解：原式=x−2y−2(x+2y)=−x−6y（3）解：∵(3x−1)⊕(x+3)=3x−1−2(x+3)=x−7，∴x−7=6，解得：x=13【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可；

（2）根据题干中的定义及计算方法列出算式，再利用整式的加减法求解即可；

（3）根据题干中的定义及计算方法列出方程，再求解即可。24．【答案】（1）解：设工厂计划生产B种产品x件，则工厂计划生产A种产品(3x−20)件，根据题意得：3x−20+x=140，解得：x=40，∴3x−20=100，∴工厂计划生产B种产品40件，则工厂计划生产A种产品100件（2）解：①补充表格如下表：第一次购买数量（千克）第二次购买数量（千克）总共需要购买数量（千克）甲材料380−m乙材料m−20②∴第一次购买材料的费用为：5m+3(200−m)=600+