专题09 一次函数【考点巩固】（原卷版）

专题09一次函数（时间：60分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共30分）1．（2021·湖北中考真题）下列说法正确的是（）A．函数的图象是过原点的射线 B．直线经过第一､二､三象限C．函数，y随x增大而增大 D．函数，y随x增大而减小2．（2022·广西梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）A． B． C． D．3．（2022·贵州遵义）若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（

）A．2 B． C． D．4．（2022·黑龙江哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（

）A． B． C． D．5．（2022·湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（

）A． B． C． D．6．（2022·湖南娄底）将直线向上平移2个单位，相当于（

）A．向左平移2个单位B．向左平移1个单位C．向右平移2个单位D．向右平移1个单位7．（2022·湖北鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞18．（2022·山东威海）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(

)A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）9．（2022·山东聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（

）A．， B．，C．， D．，10．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm二、填空题（每题4分，共24分）11．（2022·湖南湘潭）请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________．12．（2022·广西梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标________．13．（2022·江苏泰州）一次函数的图像经过点(1，0)．当y>0时，x的取值范围是__________．14．（2022·江苏无锡）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．15．（2022·湖南永州）已知一次函数的图象经过点，则______．16．（2022·辽宁锦州）点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________．三、简答题（共46分）17．（7分）（2021·甘肃武威市·中考真题）如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图2所示．（1）小刚家与学校的距离为___________，小刚骑自行车的速度为________；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?18．（7分）（2021·贵州毕节市·中考真题）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲､乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名,,（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求,关于的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?19．（8分）（2021·四川泸州市·中考真题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值20．（2022·天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓，小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学生公寓的时间/585087112离学生公寓的距离/0.51.6（2）填空：①阅览室到超市的距离为___________；②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________；③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为___________．（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．21．（12分）（2022·河北）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为，．（1）求AB所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其