高等代数（一）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学_第1页
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高等代数（一）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学第一章单元测试

设（这里是实数），则下列结论正确的是（）.

A:至少有一个实数根B:存在一对非实共轭复数根C:有三个实数根D:至少有一个有理根

答案:至少有一个实数根若且,则下列结论正确的是（）.

A:B:C:D:

答案:若不可约多项式是的重因式，则是的重因式。（）

A:错B:对

答案:错若，则。（）

A:错B:对

答案:对下列结论正确的是（）

A:如果，那么是与的一个最大公因式B:如果且，那么C:如果且，那么是与的一个最大公因式D:如果，且，那么是与的一个最大公因式.

答案:如果且，那么；如果且，那么是与的一个最大公因式；如果，且，那么是与的一个最大公因式.

第二章单元测试

设，则（）.

A:B:C:D:

答案:行列式中元素的代数余子式为（）.

A:B:C:D:

答案:对于线性方程组，只要未知量个数等于方程个数，就可以直接用克拉默法则求解。（）

A:对B:错

答案:错阶排列的逆序数为。（）

A:错B:对

答案:对设，为元素的代数余子式，则下列结论正确的是（）.

A:B:C:D:

答案:；；；

第三章单元测试

设是阶矩阵,下列命题正确的是（）.

A:若方程组有非零解,则方程组有无穷多个解.B:若方程组有无穷多个解,则方程组一定有非零解.C:若方程组无解,则方程组一定有非零解.D:若方程组只有零解,则方程组有唯一解.

答案:若方程组有无穷多个解,则方程组一定有非零解.设向量组(I):,的秩为,向量组(II):，的秩为,且向量组(II)可由向量组(I)线性表示,则（）.

A:的秩为.B:向量组,的秩为.C:向量组的秩为.D:向量组的秩为.

答案:向量组的秩为.若线性相关,线性无关,则可由线性表示.（）

A:对B:错

答案:对向量组线性无关的充分必要条件是向量组线性无关.（）

A:对B:错

答案:错现有四个向量组

(1)

(2)

(3)

(4)则下列结论正确的是（）

A:线性无关的向量组为(2).B:线性无关的向量组为(2)(3).C:线性相关的向量组为(1)(4).D:线性相关的向量组为(1)(3)(4);

答案:线性无关的向量组为(2).；线性相关的向量组为(1)(3)(4);

第四章单元测试

设均为阶可逆矩阵，则（）.

A:B:C:D:

答案:设是3阶方阵，将的第1列与第2列交换得，再把的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为（）.

A:B:C:D:

答案:设为3维列向量，是的转置，若，则（）

A:对B:错

答案:对若阶方阵满足，则

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