10-第三章 函 数-第10讲 一次函数及其应用

01考点考情全掌握02重难点精讲03河南十年真题及全国最新真题练04核心素养创新练精讲版第一部分

河南中考考点透析第三章

函

数第10讲

一次函数及其应用考点解读版本导航：人教：八下P86~109

北师：八上P79~101

华师：八下P43~53，P59~64考情分析序号中考年份考点一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数的实际应用12024年方案选取型（21）22023年判断图象所在象限（9）与二次函数结合（22）32022年最少花费（20）42021年求解析式（12）方案设计型（21）序号中考年份考点一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数的实际应用52020年方案选取型（19）62019年方案设计型（20），函数图象的平移（21）72018年方案设计型（21）续表序号中考年份考点一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数的实际应用82017年求解析式（20）方案选取型（21）92016年方案设计型（20）102015年一次函数图象型（21）续表命题点一一次函数的图象与性质

A

D

命题点二一次函数解析式的确定

命题点三一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的关系

命题点四一次函数的实际应用类型一

行程问题

3040

（3）直接写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲、乙两货车与配货站的距离相等.

类型二

方案选取型问题

（2）如果你是该公司的员工，你该如何根据自己的生产能力选择方案.解：由图象可得，若每周生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每周生产产品件数等于30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每周生产产品件数超过30件，则选择方案一.类型三

方案设计型问题例6

“传承红色基因，赓续红色血脉”.某中学八年级510名师生一起乘坐客车去参观八路军太行纪念馆，下面是王老师和小强、小国同学有关租车问题的对话.王老师：“客运公司有A，B两种型号的客车可供租用，A型客车每辆租金1

000元，B型客车每辆租金800元.”小强：“七年级540人，租用6辆A型客车和4辆B型客车恰好坐满.”小国：“九年级525人，租用5辆A型客车和5辆B型客车恰好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：（1）分别求每辆A型客车和B型客车坐满后的载客人数；

（2）因司机紧缺，客运公司只能给八年级师生安排10辆客车，要使八年级每位师生都有座位，八年级应租用A，B两种客车各多少辆才能使租金最少？

类型四

销售问题例7

泉州木偶造型优美，彩绘精致，个性鲜明，具有独特的艺术风格和地方色彩.某店销售A，B两款木偶工艺品，如下是甲、乙两位销售员的对话：（1）求两款木偶工艺品的售价各为多少元；

（3）利润最大或费用最少：一般由图象、题干信息或解不等式得到自变量的取值范围，然后利用一次函数的增减性求最少费用（或最大利润）.考点一一次函数的图象与性质（10年1考）

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限全国最新真题

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限考点二一次函数解析式的确定（10年4考）

全国最新真题

考点三一次函数与一元一次方程、不等式和二元一次方程组的关系全国最新真题

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

BA.

B.

C.

D.

考点四一次函数的实际应用（必考）

类别价格进货价（元/个）4030销售价（元/个）5645

9.(2020·河南)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.

【弘扬优秀传统文化】(2024·吉林)综合与实践某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题.【背景调查】图1中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图2所示.板凳的结构设计体现了数学的对称美.图1图2

16.519.823.126.429.7115.5132148.5165181.