动态磁化过程的特点和复数磁导率

前面几节的讨论都是在准静态下进行的，考虑的是在给定磁场下，样品从一个平衡态转变到新平衡态之后的结果，没有考虑建立新平衡态所需要的时间，但在交变磁场中，特别是高频磁场中的应用时，磁化状态变化需要一定时间过程的问题将变得十分突出，带来一系列新现象和新问题：磁化强度的变化落后于磁场变化，磁化率变为复数。频散现象：磁化率不但随磁场幅值变化，也随交变场频率变化，出现一系列的起伏，直到某一截止频率，磁化率为零。损耗增加：除去不可逆磁化过程产生的磁滞损耗外，还有涡流损耗和磁性材料特有的各种后效损耗。磁导率的减落效应。交变磁场下的磁化过程（动态磁化过程）一.动态磁化过程的特点和复数磁导率厚度为50μm的钼坡莫合金片不同磁场频率下的磁滞迴线，实验表明，随着磁场频率的增高、磁滞迴线逐渐趋于一个椭圆形状，面积有所增加。在磁场达到最大值时，磁感应强度并不对应最大值。交变磁场下的实验结果如下反映了动态磁化的一些特点：磁场幅值不变，频率提高，磁感应强度和磁导率都迅速下降，动态磁化特性瑞利磁滞回线：当外磁场的振幅不大（磁化基本上为可逆）时，得到在原点附近具有正负对称变化的磁滞回线。磁滞损耗：Wh=(3/4)fη(Hm)3涡流损耗：P=(r02/8ρ)(dM/dt)2(均匀磁化)(趋肤效应)

P=(r02/2ρ)(dM/dt)2(非均匀磁化)磁后效应：磁化强度M(或B)跟不上磁场变化的延迟现象。(扩散磁后效、约旦磁后效:M(T)–M(0)=χdSVlogt，SV磁后效系数，

χd微分磁导率。复数磁导率交变磁场中的磁体：存在磁滞效应、涡流效应、磁后效应、畴壁共振等。交变磁场：H=HmeiωtB=Bmei（ωt-φ）复数磁导率:μ=(1/μ0)(B/H)=(Bm/μ0Hm)e-iφ=μ´

-iμ´´磁损耗功率密度：P耗=(1/T)∫0THdB=πfμ0μ´´Hm2

储能密度：WC=(1/T)∫0THBdt=(1/2)μ0μ´Hm2

品质因子：Q=2πf(Wc/P耗)=μ´/μ´´磁损耗系数(损耗角正切):

tanφμ=1/Q=μ´´/μ´椭圆磁滞迴线下，假设交变磁场H是正弦周期变化，则相应的磁感应强度B也是正弦周期性变化，但比磁场变化落后一个相角。因此在高频弱磁场范围内我们可以给出确切的数学表达示：在弱直流磁场下，静态磁滞回线近似为一直线（可逆磁化段）但在高频弱磁场范围，磁滞回线会变成一个椭圆。H=Hmeiωt

B=Bmei（ωt-φ）复数磁导率的引入：交变磁场下，磁感应强度的变化落后一个相角，

显然，磁导率分为两部分：实数部分和磁场变化同位相，又称弹性磁导率，其含义和静态磁导率相同。虚数部分落后磁场变化角，又称粘滞性磁导率，相当于损耗。因此交变磁场下磁导率成复数：或用复数磁化率表示：

采用复数表示更为方便：称作损耗角正切，也叫损耗因子。称作品质因数，表示单位耗能下的储能大小。为综合表征磁性材料性质还常使用积参量相位角δ又称作损耗角，可以证明单位体积磁损耗功率为：习题5.4交变磁场在铁磁体内的储能密度为：这些参数的意义，还可以通过一个环形样品来说明：绕有线圈的环形磁性材料，其等效电路如右图。测量出LX,RX，及可求出设交变电流：其中，N是线圈箍数，

是环形样品的平均周长。其感应电动势为：所以等效电阻等效电感环形线圈电感于是有：起始磁导率随频率的变化：磁谱复习