平行四边形复习课-教学设计

第五章四边形第1讲平行四边形一、中考考试要求：1.理解平行四边形的概念2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.3.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、考点基础梳理（一）平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形.（二）平行四边形的性质：两组对边分别，如图即1.边：两组对边分别，如图即2.角：两组对角分别，如图即3．对角线：，如图即4．对称性：平行四边形是（二）平行四边形的判定：两组对边分别的四边形是平行四边形，1.边：几何语言：两组对边分别的四边形是平行四边形，几何语言：一组对边的四边形是平行四边形，几何语言：2.角：两组对角的四边形是平行四边形，几何语言：3．对角线：对角线的四边形是平行四边形，几何语言：（三）平行四边形的面积：三、重难点突破考点一：平行四边形的性质例1.（2016•新疆）如图，在▱中，是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是考点二：平行四边形的判定例2.（2015桂林）如图，在▱中，E、F分别是AB、CD的中点.(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM.变式：如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC上的点，且AE=CF.（1）求证：△ABE≌△CDF.（2）若M,N分别是BE,DF的中点，连接MF,EN，判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.

四、巩固练习：1．如图，在▱中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是()A.B.3C.4D.52.(2016河池8题)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小是()A.150°B.130°C.120°D.100°3.(2015玉林防城港9题)如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于()A.1B.2C.3D.44.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC第第3题图第4题图第4题图第1题图第2题图5.(2014南宁11题)如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝eq\f(4,5)，则DF的长等于()A.eq\r(10)B.eq\r(15)C.eq\r(17)D．2eq\r(5)6.（2016南昌）如图所示，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为.7.(2016·邵阳)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．8.(2016柳州）如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为.第6题图第6题图第8题图第5题图第7题图第7题图9.在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2eq\r(5)，则▱ABCD的周长等于10.(2016钦州21题8分)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.(1)求证：BF＝DC；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．ABCEDF11.如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点.ABCEDF（1）求证：；（2）连接，若，，，求平行四边形的面积.五、总结升华：1.本节课你的收获是：2.本节课你的困惑是：