【初中数学】一元一次方程期末复习知识点分类选择专项练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》期末复习知识点分类选择专项练习题（附答案）一、方程1．如果方程35x2n−7−17=1A．2 B．4 C．3 D．12．把方程13x=2变形为x=6的依据是（A．不等式的基本性质1 B．等式的基本性质1C．等式的基本性质2 D．分数的基本性质3．下列利用等式的基本性质变形错误的是（

）A．若x−2=7，则x=7+2 B．若−5x=15，则x=−3C．若13x=9，则x=3 D．若4．若x=2是关于x的方程a−x=1的解，则a的值为（

）A．−1 B．1 C．3 D．−35．关于x的方程ax+3=2x−b有无穷多个解，则a+b=________（

）A．−5 B．5 C．−1 D．1二、解一元一次方程6．方程x−5=3x+7移项后正确的是（）A．x+3x=7+5 B．x−3x=−5−7C．x−3x=7−5 D．x−3x=7+57．解方程x2A．3x−1=2x−1 B．C．3x−6=2x−1 D．3x−3=2x−18．把方程0.1−0.2x0.3−1=0.7−xA．0.1−0.2x3=0.7−xC．1−2x3−1=7−x9．小明解方程2x−13=x+a2−1去分母时，方程右边的−1A．a=−23 B．a=−3 C．a=−5 10．若方程x−2=2x+1与关于x的方程ax−1=x+12的解相同，则A．14 B．−1 C．1 D．11．已知关于x的一元一次方程x2024+5=2024x+m的解为x=2024，则关于y的一元一次方程y−52024A．y=−2029 B．y=2019 C．y=−2019 D．y=202912．已知关于x的一元一次方程ax+b=0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x=a−b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4=0的解为x=−2，恰好为x=2−4，则方程2x+4=0为“恰解方程”．若关于x的一元一次方程5x=−k是“恰解方程”，则k的值为（

）A．254 B．−103 C．−三、实际问题与一元一次方程13．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则x的值是（

）A．5 B．4 C．3 D．214．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20千米/时，则两城市之间的距离是（

）A．460千米 B．440千米 C．420千米 D．400千米15．某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元．为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率10%A．6折 B．7折 C．8折 D．9折16．某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（

）A．313+x=27−x C．313−x=27+x 17．某车间有45名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（

）A．22x=1645−x B．C．2×16x=2245−x D．18．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数，请你运用整体思想来研究，发现这三个数的和不可能是（

）A．40 B．60 C．72 D．2719．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（

）A．x+23=xC．x3−2=x+320．某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该车间要完成的零件任务为x个，则可列方程（）A．x50−x+120C．x+12050−x参考答案：1．解：∵方程35x2n−7∴2n−7=1，解得n=4，故选：B．2．解：将方程13x=2的两边同时乘以3，可变形为∴的依据是把方程13x=2变形为故选：C．3．解：A．x−2=7，则x=7+2，正确，故此选项不符合题意；B．−5x=15，则x=−3，正确，故此选项不符合题意；C、13x=9，D．2x+1=6，则2x=5，正确，故此选项不符合题意．故选：C．4．解：把x=2代入a−x=1中，得a−2=1，解得a=3，故选：C．5．解：ax+3=2x−b(a−2)x=−b−3，∵方程ax+3=2x−b有无数多个解，∴a−2=0，−b−3=0，解得a=2，b=−3，∴a+b=−1，故选：C．6．解：x−5=3x+7移项得：x−3x=7+5，故选：D．7．解：x去分母得：3x−6=2x−1故选：B．8．解：把方程0.1−0.2x0.3−1=0.7−x故选：D．9．解：按照小明的错解方法如下所示：2x−1去分母得：22x−1去括号得：4x−2=3x+3a−1，移项得：4x−3x=3a−1+2，合并同类项，系数化为1得：x=3a+1，∵错解的结果为x=−2，∴3a+1=−2，解得a=−1，故选：D．10．解：解方程x−2=2x+1，得：x=−3，∵方程x−2=2x+1与关于x的方程ax−1∴将x=−3代入方程ax−1得到−4a=−3+1解得：a=1故选：A．11．解，∵关于y的一元一次方程y−52024=2024(y−5)+5−m两边同时乘5−y20245−y2024∵关于x的一元一次方程x2024+5=2024x+m的解为∴5−y=x，即5−y=2024，解得：y=−2019，故选：C．12．解：关于x的一元一次方程5x=−k的解为：x=−k由于关于x的一元一次方程5x=−k是“恰解方程”，则x=5−k，所以−k解得：k=25故选：A．13．解：根据题意，得10+x=10x+1−18，解得x=3，故选：C．14．解：设飞行速度为x千米/时，则顺风时速度为x+20千米/时，逆风时速度为x−20千米/时，由两城市之间的距离不变，可得：x+20×解得：x=460，两城市之间的距离为：460−20×1=440故选：B．15．解：设该商品打x折销售，根据题意得：110×x解得：x=8，∴该商品打8折销售．故选：C．16．解：∵要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，∴借调后甲施工队有13+x位工人，乙施工队有27−x位工人．根据题意得：13+x=327−x故选：B．17．解：设分配x名工人生产螺栓，则分配45−x名工人生产螺母，依题意，得：2×22x=1645−x故选：D．18．解：设中间的数字为x，则上面的数字为x−7，下面的数字为x+7，左侧的数字为x−1，右侧的数字为x+1，∴竖列上相邻三个数的和为x+x+7横行上相邻三个数的和为：x+x+1∴竖列上或者横行上相邻的三个数的和一定为3的倍数，∵72，60，2