【天河区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

2019~2020学年广东广州天河区初二上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）下列四个手机 图标中，是轴对称图形的是（）．B. C. D.已知点 坐标为，点 与点 关于轴对称，则点 的坐标为（）．A.B.C.D.下列运算正确的是（）．A.B.C.D.若分式有意义，则的取值范围是（）．A.B.C.D.已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（）．A.B.C.D.若多项式可因式分解为，则 的值为（）．B. C. D.外角和等于内角和的多边形是（）．三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形等腰三角形的周长是 ，其中一边长是 ，则该等腰三角形的底边长为（）．B. C. D. 或如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．如果 ，，那么 的周长是（）．B. C. D.以下说法正确的是（）．①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②两条边相等的两个直角三角形全等③有一边相等的两个等边三角形全等④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等A.①② B.②④ C.①③ D.①③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）因式分解： ．计算： ．已知 中， ， ，若 ，则 ．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为 ．如图，在中，，平分，交于点，若，，如图，在中，，平分，交于点，若，，则．如图， ≌ ，点 在 边上．若 ，则 的度数是 ．对两实数，定义一种新运算，规定，例如：，若，则对两实数，定义一种新运算，规定，例如：，若，则的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共42分。）解方程：．按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）尺规作图：请在直线 上作一点 ，使得 ．（2）在直线 上作一点 ，使得的值最小．如图， 中， ， ， 是 的高，求 的度数．DCDA B随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划（ 年）》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？如图，在 中， ， 为 的平分线， ， ，垂足分别是， ，求证： ．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是年月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是，例如： ； 答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．日一二三四五六四、解答题（本大题共2小题，共20分。）先阅读下列材料：分解因式：．解：将“ ”看成整体，设 ，则原式，再将 得原式 ．上述解题用到的是“整体思想"，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）分解因式：．（2）化简：．定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图，若 与 互为“顶补等腰三角形”﹒ ， 于 于 ，求证： ．图（2）如图，在四边形 中， ， ， ， 形 的内部是否存在点，使得 与 互为“顶补等腰三角形”?若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．图图2019~2020学年广东广州天河区初二上学期期末数学试卷(答案)一、选择题CDDBDDBACC二、填空题三、解答题18. ．19.（