双减分层书面作业设计案例-方案-(含评价与反思)人教版数学五年级-三角形与平行四边形等面积探究

三角形与平行四边形等面积探究教材:人教版学科:数学学段:第一学段五年级作业类型:探究性作业姓名:电话:单位:作业设计：【课标要求】结合具体的情境，探索并掌握长方形、正方形、梯形的面积计算方法，并能解决简单的实际问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。【单元解析】本单元是小学阶段承上启下的重要单元，通过动手操作，实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高，实践几何变换，创新探究活动。【学情分析】本课是学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算方法，并能够以转化的思想探索图形面积计算方法。在教学的过程当中发现学生能够正推三角形和平行四边形的面积计算公式。但是对于三角形和平行四边形如果面积相等的情况下，高和底会有怎样的变化，学生出现思路不清的现象，我带的五（5）班和五（2）班，部分学生家长能积极配合，有较强的自我发展意识，小部分学生在老师和家长的共同帮助下也能完成探究学习任务。【本课学习目标】1.通过画图感受三角形面积与平行四边形面积的联系，进一步灵活掌握他们之间的关系，渗透数形结合的思想。2.通过对比发现“等积变换”的现象，培养学生的几何直观。【作业设计目标】1.通过在方格纸上、平行线间画图或画草图，探索和发现当平行四边形和三角形面积相等时，高和底发生了怎样的变化。2.沟通知识之间的联系，进一步了解图形面积与底和高的关系。3.培养学生的几何直观和画图意识。【作业内容】你能画出与下面三角形面积相等的平行四边形吗？①②提示：可以在①或②图上画也可以画草图。要求:画好后和同伴交流自己的想法并用自己的方法证明三角形和平行四边形的面积是相等的。【作业说明】本次探究性学习作业是在学习了平行四边形面积和三角形面积的计算方法以后完成的，学生对平行四边形面积公式的推导以及三角形面积公式的推导掌握的都比较好。其中对等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半也掌握的比较牢固。在学生的印象中，三角形好像每次都是“弱小”的形象。学生们习惯于说三角形的面积是与他等底等高平行四边形面积的一半，而对于这两个图形在面积相等的时候，底和高会有怎样的变化，学生显得方法比较单一、理解上有一定困难。通过这样的探究性作业，在画的过程当中引发学生的思考，拓展学生的思维，提高学生的能力。【作业效果反思】一些能力较强的孩子，思维能力比较好，能够直接利用草图标清数据说明平行四边形和三角形在面积相等的时候，底和高关系。对于一些中等生和学困生，我们提供了方格图和一组平行线，借助方格图可以帮助这一部分学生更好的理解两者的关系。在方格纸上画的一目了然。在方格纸上画的一目了然。能借助同一个底来画，你的思维真敏捷。能借助同一个底来画，你的思维真敏捷。能利用平行线的特点帮助理解，把数和形完美的结合在了一起。能利用平行线的特点帮助理解，把数和形完美的结合在了一起。本次作业我们通过提供方格图、一组平行线以及草图给不同的学生提供了学习和探究的机会，学生们在原有知识基础和思维拓展上得到了提升。通过探究、动手画一画突破了难点，加深了对题的理解。通过交流讨论以及分享其他同学的想法，拓展