常微分方程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋东北师范大学

常微分方程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋东北师范大学绪论单元测试

常微分方程的发展按研究内容可分为几个历史阶段？()

A:适定性理论阶段

B:定性稳定性理论阶段。

C:经典阶段

D:解析理论阶段

答案:适定性理论阶段

；定性稳定性理论阶段。

；经典阶段

；解析理论阶段

本课程的主要教学内容有哪些？（）

A:一阶线性微分方程组，n阶线性微分方程

B:定性和稳定性理论简介等。

C:基本定理

D:初等积分法

答案:一阶线性微分方程组，n阶线性微分方程

；定性和稳定性理论简介等。

；基本定理

；初等积分法

常微分方程的研究方法主要有哪些？（）

A:解析法

B:数值方法等。

C:各项均正确

D:定性方法

答案:各项均正确

第一章单元测试

下面方程中是线性方程的有（）

A:

B:C:

D:

答案:下面方程中是齐次方程的是（）

A:B:

C:

D:

答案:

方程是常数解（）

A:B:C:

D:

答案:不是所有的方程都可以用初等积分法求解。()

A:对B:错

答案:对通解不一定包含微分方程的所有解。()

A:错B:对

答案:对

第二章单元测试

存在且连续是保证方程初值解唯一的必要条件。()

A:错B:对

答案:错线素场中的线素不能等于0。()

A:错B:对

答案:错奇解也是方程的解。()

A:对B:错

答案:对方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是（）

A:除去轴的平面B:除去轴的平面

C:整个平面

D:除去点的平面

答案:除去轴的平面

方程任意解的存在区间是（）

A:B:

C:D:

答案:

第三章单元测试

函数在区间的朗斯基行列式恒为零是它上线性相关的（）

A:必要条件

B:充分非必要条件

C:充分条件

D:充要条件

答案:必要条件

一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差（）

A:不是其对应齐次微分方程组的解

B:是非齐次微分方程组的解

C:是非齐次微分方程组的通解

D:是其对应齐次微分方程组的解

答案:是其对应齐次微分方程组的解

若的解，为其对应的齐次线性微分方程组的解，则（）的解

A:也许不是

B:不是

C:是

D:也许是

答案:是

线性齐次微分方程组的解组为基本解组的充要条件是它们的朗斯基行列式（）

A:对B:错

答案:错齐次线性微分方程的基本解组不是唯一的。（）

A:对B:错

答案:对

第四章单元测试

阶线性齐次微分方程的所有解构成一个（）维线性空间.

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程的通解中应含的独立常数的个数为（）.

A:1

B:4

C:3

D:2

答案:3

微分方程的特解具有形式（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若和是二阶线性齐次方程的基本解组，则它们没有共同零点。（）

A:对B:错

答案:对只要给出阶线性微分方程的个特解，就能写出其通解.（）

A:对B:错

答案:错下列方程是二阶线性微分方程的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

下列函数中，方程的解包括（）.

A:B:C:

D:

答案:；

；

第五章单元测试

一阶方程的零解是（）

A:各项都不对

B:稳定但不是渐近稳定的

C:不稳定的

D:渐近稳定的

答案:渐近稳定的

相平面上的一条轨线在空间中对应的积分曲线（）

A:只有一条

B:只有一条或者有无数条

C:有无数条

D:只有两条

答案:只有一条或者有无数条

平面自治系统的一条轨线可能是（）

A:闭轨

B:自相交的非闭轨线

C:奇点

D:自不相交的非闭轨线

答案:闭